华师大版九年级数学图形的运动与坐标教案.doc

图形的运动与坐标教学目标 1在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。 2探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。教学过程一、复习 1ABC中，ABAC，BC6，AC5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。2你能画与ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形。二、新课讲解 如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) 1把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问： (1)这时三角形的位置发生了什么变化? 向右平移3个单位。 (2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。 (3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处? 相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。 2把纸片三角形向左平移4个单位，后以同样的问题回答。 发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。 3把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。 问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化? 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。 4若把这个三角形沿y轴上、下平移呢? 思考：AOB关于x轴的轴对称图形OAB，对应顶点的坐标有什么变化呢? 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不变，那么点 A与对称点A关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。 AOB关于y轴的轴对称图形AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化? 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系： 关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。 课本91面图185，7，AOB的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的COD，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢?三、练习 1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，5)。 (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：AB。 (2)线段AB关于x轴对称的线段AB,则其坐标为：A，B。 (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为，点B2的坐标为。2课本第90页“试一试”。 四、小结在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。五、作业习题18、52回顾与思考教学目标 1能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。 2会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识。3能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形的变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系。教学过程一、知识结构二、讲解例题巩固知识1、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。目的：复习多边形相似的定义，理解平常说的相像与数学中的相似还是有一点区别的，必须是对应的角相等，对应的边成比例的两个多边形才是相似的。 2判断下列各组中的两个三角形是否相似，并简单说明理由： (1)ABC中，A28，C是直角，ABC中，B62，C是直角。 (2)ABC中，AB=5,BC=7,AC=8,ABC中，AB=16。BC=14，AC10。 (3)ABC中，AB4.5，AC6，B50，ABC中，AB6，AC9，B50。 (4)如图DB，EC交于A，AB3，AC4.5，AD2，AE3。 目的：复习识别三角形相似的三种方法，特别是方法(2)：两边对应成比例，相等的角要看看是否它们的夹角 3小黄同学在公路上测得一条高为6米的电线杆的影子长为8米，此时路旁有一棵树的影子长为12米，那么这棵树有多高? 4在ABC中，如果DEBC，AD3，AE2，BD4，求的值及EC的长。 5如图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ACBCBD。 这三题都是复习相似三角形的识别方法及其性质应用，用对应边成比例计算某一边长时，要注意对应边的位置。(4)中所求的是EC，并不是三角形的边，因此由比例式先求出AC的长，再计算ACAE。 6将下图分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图相似，应怎样分? 把整个图形分割成若干个小方形，缺口也补上成为一个完整的正方形，完整正方形分成16个小正方形，原图形有12个小正方形，要分成四小块，每一小块要3个小正方形。 7在直角坐标系中ABC的三个顶点坐标为：A(3，0)，B( 1，2)，C(4，5)。 (1)把ABC沿x轴向右平移3个单位得ABC，求各顶点的坐标。 (2)如果ABC的顶点坐标为A(3，0)，B(2，4)，C(8，l0)，那么AB C是ABC如何变换以后得到的。 8下面是某市旅游景点的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置。 如果以角度和距离来表示，碑林在中心广场的什么位置?(一格表示10千米) 碑林在中心广场的北偏东45方向上(或东北方向)，距中心广场约57千米的地方。目的：复习图形与坐标这部分知识，理解在同一坐标系内图形变化其顶点坐标变化的情况，解题时要画出图形，增强数形结合的思想。三、练习 1.课本第96页复习题中：1、2、3。 2补充练习。ABC中，AC3，BC4，AB5，ACB90，D是AB中点，点P由C沿CD方向运动，每秒钟移1个单位，若APD的面积为y，点P移动时间为x秒，求y与x之间的函数关系式，多少秒钟后APD的面积为2.4? 四、小结通过复习，比较系统地理清本章知识，进一步灵活运用相似三角形的有关知识。五、作业 1P93复习题4，5，6。 2学有余力的学生可选作P94 B组中习题。