八年级数学上册 三角形内角和定理教案3 （新版）新人教版.doc

《三角形内角和定理》
一、 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。
2. 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。
3. 情感态度与价值观：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。
二、 教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。
三、 教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。
四、 教学准备：多媒体课件、三角板、量角器
五、 教学过程：
(一) 复习：（设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。）
1. （ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。
2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？
根据学生的回答投影出三种三角形：

(二) 激趣引入
认识三角形内角：
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。
那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。
(三) 猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。
我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）
将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）
接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：
组一：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生
填写下表并观察数据，
三角形形状
角一度数
角二度数
角三度数
内角和
锐角三角形
56.8°
75°
47.8
179.6°
直角三角形
90°
50.2°
40°
180.2°
钝角三角形
103°
36°
40.7°
179.7°

结论：三角形的内角和都接近180°。（学生得出）
为什么不是180°，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法—撕拼）
组二：前面我们复习一个结论：一个平角是180°，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。

通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。（学生）

归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180°这个结论。
数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。
证明：∠1+∠2+∠3=180°
（通过引导学生回忆内错角相等的知识，将∠1和∠4，∠,3和∠5进行等量替换，使命题得证。）

4

5
1

2
3

总结：三角形三个内角的和等于180°。（板书：三角形内角和定理）
(四) 巩固练习，解决问题
讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）
1. 在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（180°－140°－25°=15°）
2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）
3. 知识拓展：
根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？
（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）
(五) 总结全堂，引导反思。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。