资源描述
1.7.1整式的除法
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学
重、难点
重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
填空：
(1)am·an＝________；(2)(am)n＝________；
(3)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：单项式除以单项式
【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
(1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．
解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b3c.
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．
【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
【类型三】 整式除法的实际应用
光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？
解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．
解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.
答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
课堂检测
1.28a4b2÷7a3b的结果是【 】
A.4ab2 B.4a4b
C.4a2b2 D.4ab
2.计算6a6÷（－2a2）的结果是【 】
A．－3a3 B．－3a4
C．－ a3 D．－ a4
3.下列计算正确的是【 】
A．10ａ10÷（5a5）＝2a2
B．x2n+3÷xn-2＝xn+1
C．（ａ－b）2÷（b－a）＝a-b
D．－5a4b3c÷（10a3b3）＝－ac
4.下列计算中错误的是【 】
A.4a5b3c2÷（-2a2bc）2=ab
B.（-24a2b3）÷（-3a2b）·2a=16ab2
C.4x2y·（－y）÷4x2y2=－
D.（a10÷a4）÷（a8÷a5）÷a3=2a3
5.已知6m4nx÷2myn2＝3mn，则x＝＿＿＿＿＿，y=＿＿＿＿＿＿．
6.计算（6×106）÷（－3×103）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7.若已知矩形的面积为18a3b2平方厘米，它的长为3a2b厘米，则宽为＿＿＿＿＿＿＿．
8.计算：（1） x3y2z÷（ x2y）；
（2）（- x2y3）÷（3x2y）.
9．若8a3bm÷28anb2=b2，求m，n的值.
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的应用
板书设计
1.7.1整式的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P29随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
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