资源描述
有理数的乘法
教学目标
1．经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2．理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律
3．能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力
重点难点
重点：正确运用运算律，使运算简化
难点：运用运算律，使运算简化
导学过程
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阅读课本第 32 页至 33 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1、请同学们计算．并比较它们的结果：
（1） （－6）×5= 5×（－6）=
（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]=
问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？
学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？
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活动二
【探究新知】
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a（b+c）=ab+ac
a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。
4、新知应用
用两种方法计算 （＋－）×12 ；
解法一： 解法二：
活动三
【讨论交流】
1.比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
2.运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 33 页练习第1题.
2.运用乘法交换律和结合律简化运算:
999×125×8;
3.看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－）× ； （2） 9 ×18；
（3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1. 计算(注意运用分配律简化运算):
(1)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);
(2) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);
2.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
3.运用乘法交换律和结合律简化运算:
（1）（-25）×39×（-4）
（2）125×25×（-4）（-8）
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.
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