资源描述
15.2.1平方差公式（二）
重、难点与关键
1．重点：运用平方差公式进行整式计算．
2．难点：准确把握运用平方差公式的特征．
3．关键：弄清平方差公式的结构特点，左边：（1）两个二项式的积；（2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数．右边：（1）二项式；（2）两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方．
教学方法
采用“精讲．精练”分层递推的教学方法，让学生在训练中，熟练掌握平方差的特征．
教学过程
一、回顾交流，课堂演练
1．用平方差公式计算：
（1）（－9x－2y）（－9x+2y） （2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x）
（3）（8a2b－1）（1+8a2b） （4）20082－2009×2007
2．计算：（a+b）（a－b）－（3a－2b）（3a+2b）
【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流．
【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流．
二、范例学习，巩固深化
【例1】计算：
（1）（y+2x）（2x－y）；
（2）（－x－0.7a2b）（x－0.7a2b）；
（3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4）．
解：（1）原式=（x+y）（x－y）=y2
（2）原式=（－0.7a2b－x）（－0.7a2b+x）
=（－0.7a2b）2－（x）2=0.4 9a4b2－x2
（3）原式=（4a2－9b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4）
=（16a4－81b4）（16a4+81b4）
=256a8－6561b8
【例2】运用乘法公式计算：7×8
【思路点拨】因为7可改写为8－，8可改写成8+，这样可用平方差公式计算．
解：7×8=（8－）（8+）=82－（）2=64－=63．
【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式．
【学生活动】参与到例1～2的学习中去．
三、课堂演练，拓展思维
【演练题1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
（2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？
（3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论．
【演练题2】
1．计算：（1）118×122 （2）105×95 （3）1007×993
2．求（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．
【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳．
【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流．
四、随堂练习，巩固提升
【探研时空】
1．计算：[2a2－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b2]；
2．解不等式：（3x+4）（3x－4）<9（x－2）（x+3）；
3．利用平方差公式计算：1.97×2.03；
4．化简求值：x4－（1－x）（1+x）（1+x2）其中x=－2．
【教师活动】引导学生通过探究，领会平方差公式的真正意义．
【学生活动】分四人小组合作学习，互相交流．
五、课堂总结，发展潜能
提问式总结：
1．什么叫做平方差公式？它有什么特征？
2．你在应用过程中有什么感想？
3．在应用平方差公式时，应注意什么？举例说明．
六、布置作业，专题突破
选用补充作业．
板书设计
15.2.1平方差公式（二）
1、平方差公式 例：
（a+b）（a－b）=a2－b2 练习：
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