江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《梯形中位线》教案 苏科版.doc

教学课题：§3.6.2梯形中位线
教学时间（日期、课时）：
教材分析：

学情分析：

教学目标：
探索并掌握梯形中位线的概念、性质，
会利用梯形中位线的性质解决有关问题。
经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料

页边批注

教学过程
一． 新课导入
1、复习：画图描述三角形中位线的概念和性质
【设计意图：通过回顾三角形中位线的概念和性质，为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫，渗透转化的思想。】
2、情境创设：
N
C
A
B
D
E
图1
怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？

二． 新课讲授
活动——操作——观察——探索
操作、观察：① 剪一个梯形，设为梯形ABCD。
② 取CD的中点N。
③ 沿AN将梯形剪成两部分，并将△AND结点N旋转180°，
得△ABE（如图1）。
④ 取AB中点M，连接MN。
【设计意图：此操作的目的是将梯形转化为三角形，因此只需取一腰的中点即可，而教材中取两腰中点并连线，与转化图形无关，干扰了学生正常操作程序，造成思维混乱，所以另一中点的选取应滞后。】
探索：
问题1：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。（MN∥BE、MN=1/2BE）
问题2：MN是△ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段？（梯形的中位线）
问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗？（不是）
【设计意图：这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法。——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究。】
活动二：探索梯形中位线的性质。
梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
问题1：由MN与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系？为什么？（MN=1/2（AD+BC））
E
B
D
A
C
F
图2
问题2：你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗？
请尝试并相互交流。
（梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半）
问题3：当梯形ABCD的上底AD=0，即两个端点A、D重合
时，对于梯形中位线EF，你有什么发现？（图2）
（梯形中位线变成三角形的中位线，三角形是梯形的特殊情况）
【设计意图：让学生通过类比的思想探索出梯形中位线的性质，强化了对三角形中位线的理解与运用，使学生掌握了解题的一般策略，同时对三角形与梯形之间的区别与联系有了更深入的了解】

A1
图3
A2
A3
A4
A5
B5
B4
B3
B2
B1
3．例题教学：
例2：如图3，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，
B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，
求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。
问题1：你认为哪根横木的长最容易求出？为什么？
（A3B3，A2B2 是梯形A1 B1 B3A3 的中位线）

问题2：你能写出求解的过程吗？请尝试。
问题3：若将题中A2B2=44cm改为A3B3=44cm，其余横木的长如何求解？
若改成A5B5=44cm呢？A4B4=44cm呢？
（改成A4B4=44cm时，可以设A2A3=x,通过列方程求解）
【设计意图：通过例题教学，使学生能熟练运用梯形中位线的性质解决有关问题，培养学生合情推理能力，由变式练习拓宽学生的视野，发展学生思维的灵活性。】

三． 巩固练习
练习P133 1—2

四． 小结
梯形中位线的性质

板书设计

作业设计

P134 2、4

教学反思

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