新疆乌鲁木齐市第五十三中学七年级数学上册《乘方》教案（1） 新人教版.doc

新疆乌鲁木齐市第五十三中学七年级数学上册《乘方》教案（1） 新人教版
教学目标:
1. 知道乘方运算和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2. 知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
3. 培养学生的探索能力。
教学重点:
有理数乘方的概念及其运算.
教学难点:
会进行有理数的乘方运算，弄清(-a)n与-an
过程:
一 创设问题情境,引入新课.
动动手：取一张纸,将它对折1次后可裁成两张,对折2次,3次后,各可裁成多少张?4次呢?n次呢？
(1)对折2次后,可裁成___张;
(2)对折3次后,可裁成___张;
(3)对折4次后,可裁成___张;
（4）对折n次后,可裁成___张.
(学生动手,猜测结果,总结归纳)
二 讲授新课
1.思考:若对折十次呢2 ×2 ×… ×2 ×2(10个2),记作记作210
若用字母表示数则有 a×a ×… ×a ×a(n个a) 记作an
两种读法:a的n次方或a的n次幂.
总结乘方概念:求几个相同因数a的积的运算叫做乘方.(举例)
2.想一想:你会计算边长为a的正方形的面积和正方体的体积吗?
S = a×a= a2(读作a的平方（或a的二次方）)
V = a×a×a= a3((读作a的立方（或a的三次方）)
3. a n a是底数,n是指数, a n叫做幂.(用加减乘除的结果来解释幂).
说出下列各式的底数和指数及其意义
(1) 53 (2) 4 2 (3)（－3）4 (4)

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
例1 ：计算
(2) （1）53 （2）（－3）4 （3）4 2 （4）

想一想: 观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号规律
n 正数的任何次幂都是正数
n 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
n 0的任何正整数次幂都是0
n 注意:指数都是正整数.
练习:P45
注意: （－4）2和－42的区别及意义。
和 的区别及意义。

1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
补充练习:
1.______的平方等于9
2. （－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
3. 34表示___个___ 相乘
4. （－2）3=______
5. (+1)2003 －(－ 1)2002=___
6. － 14+1=______
作业:P47.1
小结:通过这节课大家学到了什么?
什么是乘方,底数指数及幂,以及乘方的运算。