陕西省靖边四中九年级数学上册 23.2.2 一元二次方程的解法教案 华东师大版.doc

23.2.2一元二次方程的解法

教学目标：
1、会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；
2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。
3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。
重点难点：
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。
教学过程：
问：怎样解方程的？
让学生说出作业中的解法，教师板书。
解：1、直接开平方，得x+1=±16
所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17
2、原方程可变形为

方程左边分解因式，得
（x+1+16）(x+1－16)=0
即可（x+17）(x－15)=0
所以x＋17=0，x－15=0
原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17
二、例题讲解与练习巩固
1、例1 解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
分　析　两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）
的形式，从而用直接开平方法求解.
解　（1）原方程可以变形为
（x＋1）2＝4，
直接开平方，得
x＋1＝±2.
所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.
原方程可以变形为
________________________，
有　　　　________________________.
所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.
2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。
3、练习一 解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0；

（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.

三、读一读
四、讨论、探索：解下列方程
（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 — x+2 =0

（4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）。
本课小结：
1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。
2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。