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孔板流量计的误差来源与实际控制
0 e  t0 W$ T7 m0 J$ A) q        天然气流量计量已经成为天然气工业生产发展的重要组成部分，天然气流量计量仪表品种很多，其中孔板流量计自 20世纪70年代引入我国使用，逐步在天然气流量计量中获得了广泛应用，到目前为止，孔板流量计在我国天然气计量中仍然占有主导地位。标准孔板流量计最主要的优点是耐高压，安装使用维护方便，对介质洁净程度的要求也不高，可与电子仪表和机械仪表单独配套，在多年的试验和使用过程中积累了大量的数据和经验，是一种非常成熟的流量计。但是，由于组成测量系统的组成环节较多，影响孔板计量准确度的因素很多，现就孔板流量计的误差来源加以分析，并针对误差来源，在实际应用中采取相应措施，以提高计量准确度。/ t! R/ B/ E1 I4 O0 x
        1 、孔板流量计的组成和原理) k' D) |# o: Q. c, Z) }5 u1 w
        (1)孔板流量计的组成
% B) a' X2 D/ C0 Y! _: d( O" D1 R        标准孔板流量计由截流装置，信号引线和二次仪表系统组成。其中节流装置是使管道中流体产生静压力差的装置，主要由标准孔板，取压装置和上下游直管段组成。
# r1 d9 \+ V, o# f4 h2 P: S1 Q        (2)基本原理1 O: f% n4 w. q- T
        充满管道的流体，当它流经管道内的节流件时，如图所示，流速将在节流件处形成局部收缩，因而流速增加，静压力降低，于是在节流件前后便产生了压差。流体流量愈大，产生的压差愈大，这样依据压差来衡量流量的大小。
/ J! n- c8 G1 n% v* A/ M, P        2 、孔板流量计的计算方法和参数变量分析; L" |2 l* {6 E8 @2 R
        这种测量方法是以流动连续性方程（质量守恒定律）和伯努利方程（能量守恒定律）为基础的。- Y; _& ^" V$ U) r+ W1 b! F
        3 、天然气计量误差产生的原因分析
4 d1 M4 g0 k3 X1 C' O        (1)统计量的误差分析
$ }, a$ T; ~  N' C  H# p        1）流出系数 C
$ G6 c% v. B* L7 V4 h4 @2 K        对于流出系数 C的研究，人们一直没有停止过，通过丰富和充分的试验数据，人们对影响流出系数的因素有了许多的认识，     影响流出系数偏离的原因 ：. l4 l; {8 @# ^) D; f
           （1）仪器本身产生的误差2 D! ^. Y; B; f0 R$ p  ?9 ~
            ①孔板入口直角锐利度超出标准规定；②管径尺寸与计算不符；③孔板厚度误差；④节流件附件产生台阶、偏心；⑤孔板上游端面平度；⑥环室尺寸产生台阶、偏心；⑦取压位置；⑧焊接、焊缝突出；⑨取压孔加工不规范或堵塞；⑩节流件不同轴度。7 ~+ q( D9 r. U' G
           （2）安装误差
( l( d) J1 e( v* e) S7 x* K            管线布置的偏离，管线布置的偏离造成的安装误差是普遍性的，其产生的主要原因是现场不能满足直管段要求的长度。
0 Z& B! b- u2 ^4 ^) D' ]5 h           （3）使用误差
+ R# X" C7 t, `            ①孔板弯曲 (变形 ) ；②上游测量管沉积脏物；③上游端面沉积脏物；④孔板入口直角边缘变钝、破损；⑤雷诺数范围不符合标准规定；⑥管道粗糙度影响（管道粗糙度增加、管道粗糙度变化）。9 |: F7 p! ]: [: {& e2 U$ n  [
        2）可膨胀性系数 ε
: F- t7 d3 ]! V% r0 s3 Z        可膨胀性系数 ε是对流体通过节流件时密度发生变化而引起的流出系数变化的修正，它的误差由两部分组成：其一为常用流量下 ε的误差，即标准确定值的误差；其二为由于流量变化 ε值将随之波动带来的误差。一般在低静压高差压情况，ε值有不可忽略的误差。当△ P/P ≤ 0.04时，ε的误差可忽略不计。- B5 Z$ U5 N. K" U' V* p! y6 j
        (2)实测量误差产生的原因
, l5 L* @; t! p" K2 s7 w        1）d20、D20误差产生的原因; v4 v8 ^' h9 p8 P3 E0 }& y
         对于 δd/d及 δD/D的数据，应是一种在严格的检定条件下（人员、设备、方法、环境等符合有关标准），认真按照有关检定规程和技术标准的要求，对新制造的或使用中的孔板及测量管进行检定时所允许的测量不确定度，即 δd 20/d20≤ ±0.07％、δD 20/ D20≤ ±0.40％（下标 20表示检定状态）。但由于要考虑现场的实际工况条件，因此这种检定要求忽略了如下一些影响因素：. q; u6 W: U. M2 K1 i
          （1）未对 d 及 D 进行实际工况条件下的温度修正；% w6 ~' |0 w% \% W9 @; c, O
          （2）现场配备(20) 的度计量器具（如游标卡尺）往往不能按期送检，现场计量人员也未进行长度计量测试方面的专业培训；长(20) 3 U8 G( g% W9 k3 M
          （3）对在用中的测量管，几乎都未考虑腐蚀、变形及积尘附着等对其实际内径产生的变化；6 V7 p9 C+ c; ]* }  ~+ m
          （4）由于测量管内部结构的特殊性，部分生产厂家目前只选择了分别距孔板上、下游端面0D（或0.5D）的两个截面进行内径测量，并将平均值刻在铭牌上供用户参考，一般的标准都要求至少测量 4个截面。
( V* ?4 r6 Z3 f* z1 Q/ W' X        这些因素导致了实际工况条件下孔板孔径及测量管内径的测量不确定度往往会超出标准规定的范围，即 δd/d＞ ±0.07％、δD/D＞±0.40％。4 G/ `* q/ x, B- {& K. [4 q
        2）P 、△P、t 误差产生的原因  p" f3 X, j, q. `. M! s. H. K
        这几个(1) 变量，都(1) 属于二次仪表测量数据，根据这些参数的产生和测量过程，误差产生的原因主要有以下几个方面：
0 [8 @) B" F* t% g' p1 d0 D, c9 H) F          （1）数据的产生
" z0 ]0 y$ T+ M' Q. `           对于差压和压力信号，正确的取压孔及引压管线的制造、安装及使用是保证获得真实数据的关键，这些影响因素很多是难以定量或定性确定的，只有加强制造及安装的规范化工作才能达到目的。对于温度数据而言，是否能够真实地反映被测流体内部的温度是数据真实的关键，主要是感温元件与气流的接触是否良好，包括感温头的安装位置、插入深度、方向以及表面的清洁程度等 。& R! y8 F: l- Q" |- o
          （2）数据的测量与传递
" {* j  T7 Y- Y5 d! t          仪表选型是否合适，安装位置是否合理，运行是否正常都是数据测量和传递过程中误差产生的原因。
5 z# A" Q2 @/ q. C        3）相对密度，天然气压缩因子误差产生的原因
: I/ u- W: r0 }9 S* B0 ]4 p8 m6 I        相对密度，天然气压缩因子都属于气体的物性参数，天然气组成分析数据是用于物性参数计算，并通过物性参数间接影响流量计算结果。天然气物性参数测量的准确度，取决于天然气取样技术。天然气取样技术是关系到所取样品是否有代表性总是不但影响到天然气组成分析结果，也影响到物性参数的测量结果。取样技术由三个因素组成，即取样点分布、取样方式和取样周期。
9 j2 \$ E5 j! a* T) o1 \         （1）取样点分布# y5 Y" j, A1 b: |
          取样点的分布决定了所取的天然气样品是否有代表性。①对于多气源的输配气计量站，可在气体入口下游与流量计上游之间能使天然气充分混合的汇管处设置取样点；②对于单一气源的输气计量站，可在气体入口处设置取样点；③对于流量大的用户，如果用户需要，可在流量计的上游或下游不影响流量测量准确度的管道或汇管处设置取样点。; L# H1 j8 V! r8 B( ?: h
         （2）取样方式
3 F. z& a6 K, {# z          取样方式有边连续取样、累积取样和单点取样 3种。连续取样是与在线分析相结合的。累积取样要求有控制流入取样钢瓶的流量控制装置，注入钢瓶的流量与钢瓶的容积、气源压力、计量点流量大小和收集样品的周期有关，技术比较复杂。单点取样是最简单的取样方式，在国内被广泛地应用。
8 j2 x- D$ l& I6 l: |         （3）取样周期. C5 L3 A# V9 i+ P9 M7 ~
          对于连续取样方式，取样周期取决于在线分析周期，在累积取样方式中，大多是一周收集一次。在单点取样方式中，国外大多是一天取一次，国内一般是一个月或一个季度取一次。$ [, o( E2 c. f9 U( K& x) [
        4 、实际应用中的控制措施
- H7 P6 s  h' s8 Q, a' A+ H        1）节流装置设计，制造和安装规范化；7 E' m( Y) t" ?. Z( G" b3 g8 Y
        2）加强对重点设备的检查维护和保养：
# k& p2 \0 c. a2 H4 F       （1）孔板检查内容包括：
) j; j" A2 W, v# k! X* I6 T              ①定期检定；
& u# x( T+ d* z9 K& ]3 y              ②定期检查；
- P  k' T( j4 e9 W  x& f% x) r              ③上游端面无可见损伤；! [" s2 K# W8 q& g! K5 ?, z. s! i4 J
              ④上游边缘无卷口，无毛边，无目测可见的异常现象当孔板大于或等于 MM时，目测检查，将孔板上游端面倾斜，用日光或人工光源射向直角入口边缘，边缘无反射光束；6 a' T- b. z9 t+ I
              ⑤下游边缘无毛刺，划痕和可见损伤；  @4 s7 |, A$ \( E' W
              ⑥定期排污和清洗。5 r- g( W6 k& N! @
        （2）气路
- l  Y; z( P9 Q7 P7 U; E# X        主要检查从孔板阀到各个变送器的气路是否有泄漏、堵塞等现象，气路中是否有液体存在，主要是引压管的接头、三通、针形阀、放空阀以及三阀组等各个部位' v4 Z- ], |8 \9 m6 G+ r; c+ d
        （3）二次仪表
0 P# \4 l* K# ^: V! e2 M        在保证仪表选型和精度等级正确的基础上，定期对仪表进行维护和保养。主要包括：
% x# H: X9 {( _# X              ①定期检定；
: {9 q9 g+ |" O' n  r# Q* b( p              ②检查差压变送器、压力变送器的零点。7 F, C2 P& d% @+ X% @4 l1 G  g- @$ ^
        （4）流量计算机
2 ]: H, y' S. V. ^0 @! U         主要是对流量计算机的数据采集、参数设置及计算的准确性进行检察，主要有以下内容：8 h2 W6 B" r- V# W% |9 ~  A2 n
              ①通道的检查；/ C8 R! J/ ^- v- ]4 u$ P* a
              ②参数设置的检查；
7 j, r4 }0 o0 I              ③计算准确度的检查。  q' n' O- [# \- E
         可通过一些简便实用的流量计算软件在相同条件下的计算值与流量计算机的计量值进行对比，分别计算机组数据，观察结果是否相近。8 \) Y: h% ~2 ^
       5 、结论! x5 c2 l+ s  ]) z( ?
       总之，只要从设计、安装、使用等方面都严格执行有关标准，用孔板流量计计量天然气的准确度将大大提高。
/孔板流量计能否可靠地运行，达到设计精确度的要求，正确使用是很重要的。尽管流量计的设计、制造及安装等皆符合标准规定的要求，如果不注意使用问题，也可能前功尽弃，使用完全失败。孔板流量计标准规定的工作条件是所谓参考工作条件，这些条件在实验室里可以满足，但是在现场要完全满足比较困难，可以说，偏离标准规定要求是难免的，这时重要的是要估计偏离的程度，如果能进行适当的补偿（修正）是最好的，否则要加大估计的测量误差。
4 [* q0 m9 {2 f# l孔板流量计安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。麻烦的是，测量误差的变化并不能从信号中觉察到，因此定期检查检测件是必要的。可以根据测量介质的情况确定检查的周期，周期的长短无法作统一规定，使用者应该根据自己的具体情况确定，有的可能要摸索一段使用时间才能掌握。 设计计算任务书中要求用户详细填写使用条件，这些条件在仪表投用后发生变化是难免的，因为设计者很难估计工艺过程的一些变量；例如压力和温度的波动。有些工艺过程刚投用与运行一段时间发生变化是正常的。另外，经常有生产产量逐渐提高的事情。以上这些都会使被测介质的物性参数发生变化。这时使用者要及时检查工艺参数，对仪表进行修正或采取一些措施，如更换节流件，调整差压变送器量程等等。
' L7 I8 Y7 N4 F% h% k) ~
9 T" i* _! T, m, b' I* g孔板流量计长期使用后如何检查发现问题：; a+ \" g# i7 G- ?4 b
(1)结构的偏离：a.孔板入口直角锐利度；b.节流件厚度；c.节流件上游端面平面度；d.取压位置； e.取压口加工不规范或堵塞；f.管径尺寸与计算值不符；g.节流件附近产生台阶和错位；h.环室尺寸不符，产生台阶或偏心；i.焊接的焊缝突出；j.节流件偏心(不同轴度大)。
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(2)管线布置的偏离：a.阻流件靠近节流装置。阻流件类型很复杂，有单一阻流体，亦有组合式阻流件，标准仅给出几种单一的，对于组合式阻流件还缺少试验资料；b.流动调整器的应用，使进入节流件的流动为充分发展管流，但并非随意使用都能达到目的，如使用不当，反会带来流场偏移、堵塞、高压力损失等副作用。
5 f# {1 X& a( z2 E. F, G1 X9 d(3)使用偏离：a.孔板弯曲(变形)；b.节流件上游端面沉积脏物；c.节流件上游测量管沉积脏物；d.孔板入口直角边缘变钝，破损；e.文丘里管内表面粗糙度变化。# g  g4 K: e$ d9 s- m
(4)管壁粗糙度的影响：a.管壁粗糙度增加，使流速分布曲线变陡，增大流出系数；b.管壁粗糙度是一个难以掌握的因素，它与流体性质、管壁腐蚀、积垢等有关，随时间而变化。% T1 X, d  ]3 O, @
孔板流量计根据安装于管道中流量检测件与流体相互作用产生的差压，已知的流体条件和检测件与管道的几何尺寸来计算流量的仪表。由一次装置(检测件）和二次装置（差压转换器和流量显示仪表）组成。通常以检测件形式对差压式流量计分类，如孔板流量计、文丘里流量计、均速管流量计、皮托管原理式-毕托巴流量计等。二次装置为各种机械、电子、机电一体式差压计,差压变送器及流量显示仪表。它已发展为三化（系列化、通用化及标准化）程度很高的、种类规格庞杂的一大类仪表，它既可测量流量参数，也可测量其它参数（如压力、物位、密度等）。
介绍了孔板流量计的历史状况及其发展现状，说明自从引入微机技术以后，孔板流量计的测量精度和对环境影响的修正补偿能力均有了大幅度的提高，如测量范围扩大到10:1。还列举了设计示例。
) C3 y+ ]0 M; o9 z# t    差压式流量计是目前应用最广泛的流量仪表，具有结构简单，制造容易，安装、使用和维修都很方便，可靠性高等优点。它有悠久的使用历史和可靠的实验数据，只要按照国家标准计算、加工制造，标准节流装置无需进行实流标定，就能得到较高的测量精度。/ p/ Y: I2 w9 ?: @' w
    但是，由于节流装置输出的差压信号，经开方后才与流量成正比关系以及流出系数受雷诺数等因素影响，使得流量范围度的提高和测量精度受到制约，因而扩大孔板流量计的范围度和尽可能地提高测量精度就成了不少研究者的研究内容。
% o2 D9 ^, Y7 q; x, k1 历史状况
( A' K7 u( q6 y- T+ J7 Q    在孔板流量计中，流量与变量之间的关系可用式（1）表示
) q6 k* U" J3 `+ A

    式中：qm— 流体的质量流量；
0 u( |) b! O5 J          C— 流出因数；) |& a+ U0 O4 e* K3 r
          β— 孔板开孔直径与管道内径之比；& D/ C7 p& o, Q/ z
          ε— 流束膨胀因数；! h$ L1 Z1 v3 v0 w( v# C
          d— 孔板开孔直径；5 \8 w$ m5 l- }. t& s
          △p— 差压；' E; t  u+ F) ]& s0 O# U
          ρ1— 节流装置人口端流体密度。
; `- s5 r" U, I. s    式（1）中，d和β都是确定值。在测量过程中，ρ1可能有变化，可以通过密度补偿的方法进行精确地修正。如果C和ε也是常数，则孔板的输出信号差压△p就能精确地代表流量qm。
3 q5 t; g" N' _5 R$ S( F0 E    差压由差压计测量，早期的差压计是机械式（准确度一般可达1.5%）和气压式（准确度一般为1%），精度都不高。而且因为差压信号的平方根才与流量成正比关系。以精度为1%的差压计进行分析，在流量为30%FS时（FS的含义为满刻度），差压值只为差压上限的9%，按GB/T2624-93《流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘利管测量充满圆管的流体测量》中的不确定度估算方法可知，该测量点差压测量的不确定度为流量测量值的±3.7%，即
" c+ Z. m. ~9 q4 \4 X
       （2）
    式中：ξ— 精度等级
8 Y# e& f( S2 i8 s0 ]    显然，信号小于30%FS时，不确定度更大，不宜使用。
/ X! Z2 _1 R9 B8 r    实际上，式（1）中的C和ε并非是常数，对于流体为气体和蒸汽而言，C和ε是随着流量的不同而变化的，在下面的举例中，列出了各个流量相对值所对应的C和ε值。  S4 R' e) m2 k2 [1 {
    但流出因数C是无法测量的量，在现场使用时，最复杂的情况出现在实际的C值与由标准确定的C值不相符合的时候。经过大量的观察和试验发现C值偏离主要是以下原因引起的：
. L# m. m( a7 m: b* {    1）结构的偏离
- p  ]! |( ~& m( O% M. A' r    a.孔板入口直角锐利度；
% I0 b! ~. p' ]" C    b.节流件厚度；! Z* [% i/ H  D. s
    c.节流件上游端面平面度；
! f! a8 f( u1 ~* U/ B4 j- A9 q    d.取压位置；
# ]1 D* q' C  x$ Y0 k! R) J. }    e.取压口加工不规范或堵塞；
5 F5 Z8 z9 X6 L    f.管径尺寸与计算值不符；
: e5 e) N0 M/ a0 ~  l# f' [    g.节流件附近产生台阶和错位；3 N2 g, y% d9 D# B+ L$ e0 m0 D
    h.环室尺寸不符，产生台阶或偏心；
6 J! h% o$ t) q    i.焊接的焊缝突出；
& c- K, {6 F( l" o    j.节流件偏心（不同轴度大）。
9 f+ J. ^! j+ B! ]  j0 ~    2）管线布置的偏离+ v" E! r$ \* k, d
    a.阻流件靠近节流装置，阻流件类型很复杂，有单一阻流件，亦有组合阻流件；
% O' T/ }" U9 H1 g    b.流动调整器的应用，使进入节流件的流动为充分发展管流。但随意使用流动调整器会导致流场偏倚、堵塞、高压损失等不良后果。
) L7 m, F7 r: g1 K3 j& Q    3）使用偏离
- i4 G5 X- A2 v4 O# g    a.孔板弯曲（弯曲）；3 G6 h, C! _7 R+ \3 v
    b.节流件上游端面沉淀脏物；
* |* r( U- D1 D% L    c.节流件上游测量管沉淀脏物；
% Q8 c/ j) D2 Z+ o, X& a    d.孔板入口直角边缘变钝、破损；+ g$ N/ Q3 V! t$ `' @$ B
    e.文丘利管内表面粗糙度变化。
) x* A# Z) s" w" o    4）管壁粗糙度的影响& t2 }7 a# P3 g" Y% V
    a.管壁粗糙度增加，使流速分布曲线变陡，增大流出系数；7 b4 |# p& Q! Y, v' O$ O2 y
    b.管壁粗糙度是一个难以掌握的因数，与流体性质、管壁腐蚀、积垢等有关，随时间而变化。2 U* s1 u6 n6 `1 u2 H1 _: E5 [
    通过严谨的加工工艺保障、规范的安装和管线配置，以及定期更换变形或磨损的孔板，可以改善以上大部分状况。美国从20世纪40年代开始，一直没有停止孔板流出因数的研究。8 [3 F0 O# F6 v
    另一方面，可膨胀因数ε是对流体通过节流件时密度变化引起流出因数变化的修正，它的误差由两部分组成：一为常用流量下值ε的误差，即标准定值的误差；二为由于流量变化ε值将随之波动带来的误差。一般在低静压、高差压时有不可忽略的误差。当△P/P≤O.04ε时值波动的误差可忽略不计[1]。9 i, V! U/ `9 g6 ~
    在传统的孔板流量计中，要对C和ε进行修正是困难的，为了减小C的影响，常常采用下面的措施：
1 m' [7 i, M, A5 a( A0 E( m    ① 将差压上限△Pmax尽可能取得大一些，从而使β小一些；
; x' _- k4 Q8 Q( O    ② 缩小管径，提高流速，从而使节流装置在较高雷诺数条件下使用；8 d4 i7 c' T, G) X: C
    ③ 限制流量计的使用下限（结合差压计精度的约束条件以及长期使用得出的经验，一般测量下限不低于25%FS），因为流量越低，雷诺数越小，C与常用流出因数Ccom的差异越大。由于C的在线修正难以实施，所以在设计节流装置时设法将流量测量下限对应的C和Ccom之间的偏差规定为不大于0.5%，这样，许多节流装置设计手册上对各种取压方式及不同种类的节流元件都有适用的最小的雷诺数（ReDmin）推荐值，且对于中小口径、低流速及粘性介质，使用于ReD≤104情况下的节流元件采用特殊轮廓的形式，即1/4圆孔板、锥形入口孔板、双斜孔板、圆筒喷嘴等，以保证流出系数的稳定性；& N+ L, F9 V/ M5 r
    ④至于ε修正，修正公式早已趋于完善，但在机械式差压计和其它模拟仪表中，要实施这种补偿极其困难。9 Q* @6 J& Q6 I- V( r4 Y
2 发展状况- s' _, i2 o6 w( j; O! j- T# l/ W" i
2.1 差压计精度得到大幅度提高3 u" C) r' r5 _8 m8 j
    自从微机技术引入仪表后，孔板流量计的技术水平得到了新的提高。例如美国霍尼韦尔公司、日本山武—霍尼韦尔公司生产的ST3000智能差压变送器，具有0.1级的精度，而且开平方运算是由差压变送器中的单片机完成的。按式（2）的计算方法，在流量为10%FS时，其差压测量的不确定度为流量测量值的3.3%，即

2.2 引入完整的修正技术
. e# `) U! a1 A- g# }    1）流出因数C的修正. V# Q& L+ W  ~$ @) i
    为了保证10%FS流量测量点的测量精度，还必须将流量公式中当作常数而实际上有一些变化的因素予以修正。国家标准GB/T2624-93《流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘利管测量充满圆管的流体流量》为流出系数C的修正提供了实用的方法。在下面的例子中，在整个流量测量范围内选10个典型流量测量点qn，并计算出各点的雷诺数，查表得到各点的C值，然后用式（3）$ O: s3 `2 z* n% k1 W0 F; Y
计算出各点的C修正因数Kα：, ]1 C, X; f( u4 N; P* ^% i+ _: l6 T! p
            （3）
    式中：Cn— 各典型测量点流出因数；+ v+ l- O" o2 s" A3 h8 A6 Y
          Co— 流量计满度流出因数
% r9 s6 y+ `  r/ g/ q2 u    然后，将两组数据填入FC6000型智能流量演算器的菜单第55~74项，由计算机完成修正，对于q1~q10之外的各点采用线性内插法得到Kα。% w1 y/ q& }  X6 R' {
    2）ε的修正
" o# e; P3 v8 G, }  E  x    ε修正在计算机中也是容易实现。在FC6000智能仪表中，根据ISO5167规定，常用取压方式的ε计算采用式（4）：
/ V0 x6 j* \  T. M. p* R* M
           （4）
    式中：△p— 当前孔板输出差压；
1 k0 @* Y5 {. h) s. B2 e% V          p1—孔板入口端流体压力；
4 ?0 a  [9 D: C  {: ^          k—（气体）流体等熵指数6 d# v5 C- y7 [5 R
    由此计算结果并按式（5）得到流束膨胀因数的修正因数Kε：
& H8 K$ C2 _: d& x, ?
          （5）
    式中：εd— 设计状态气体流束膨胀因数
& R, d; x3 {+ M" q# q' s    具体操作时，将β、△pmax、p1、k和εd填入菜单，通过面板操作写入FC6000的内存中，仪表每个采样周期将采得的差压信号（相对值）与△pmax相乘得到△p，进而计算出ε和Kε，并在副数据第09项中显示出来。下面举例中的Kε就是从FC6000中调出的数据。/ m& Q, L$ w+ k2 @6 U% J" i; {
    3）密度ρ1的修正7 m8 b( _  M& F9 j) N
    在被测流体为气体或蒸汽时，ρ1的修正是极为重要的。在FC6000中，水蒸气的密度是将密度表装入内存，通过查表可以准确地得到ρ1值，对于差压式流量计，按下式进行密度修正：3 A1 O, O/ b5 _8 ], l4 |9 ?
            （6）
    式中：Kρ— 密度修正因数；
& J7 Q; A% K2 X+ g         ρd— 设计状态介质密度；
. s3 a5 K5 P( O; o& g    4）压缩因数Z的修正
  t# C6 y/ b: }    对于一般气体来说，Z有时不为1，所以FC6000中引入了Z的修正。) J" I. X  e/ D3 J- x+ ^6 z
2.3 流量测量总不确定度的讨论, z2 u( R6 z0 G# R6 l. R+ g/ g& L0 ]
    孔板流量计总不确定度，GB/T2624-93推荐采用式（7）估算：
% X) V* D+ C5 O7 z6 Q. x/ U# m
        （7）
    在本例中：
: O! Q- v0 g; O" M& P    1）式（7）中的第一项是流出因数引入的不确定度估算。由于C已进行雷诺数修正，所以按照GB/T2624-93规定，取& Y: m$ |* J( e& r
    δc/C=±0.6%
1 ]' ?5 L  C4 `  S1 A2 j/ j: Y    2）第二项为ε不确定度影响估算，由于ε已进行在线修正，故δε/ε忽略不计。( o' T" }4 @5 A  R3 O3 ?  D* `
    3）第三项为管道内径实际尺寸偏离设计值引入的不确定度估算，由于前后直管道内壁经镗削加工，故管径误差影响忽略不计。4 P( ~1 |1 L7 U, T0 X
    4）第六项是流体密度偏离设计值引入的不确定度估算。由于ρ1已进行在线补偿，而且补偿精度较高，故此项也可忽略不计。+ }6 I8 R" ^8 H! }0 p. G
    5）第四项是孔板开孔直径尺寸偏离设计值引入的不确定度估算。根据有关标准，取δd/d=±0.07% ，当β=0.5时，第四项为（0.15%）2。
# P! }$ o% }6 ^    6）第五项是差压变送器引入的不确定度估算。在10%FS测量点，按前面的计算得：4 d3 |2 L/ a; f  ~/ ~2 ^6 @' j# R
δ△P/△P=3.3%
4 L$ R0 f; ^0 z: z' n    所以△qm/qm=±[（0.6%）2+（0.15%）2+（3.3% ）2]1/2=±3.36%
) D7 P% l* T8 R% R, c. `    换算到引用误差即为±0.336%FS。! k3 m7 |0 Q% Y" U! n% O
    7）除了上述各项之外，还得考虑流量二次仪表的不确定度。根据上海宝科仪表的研究所的说明书，FC6000型智能流量演算器误差极限为±0.2%FS，按均方差方法计算系统不确定度为：  u# K& w- U. y* T3 ^
    es=±[（0.336%）2+（0.2%）2]1/２FS: r3 L0 B$ b# G" u1 z5 w7 p7 o$ \
      =±0.39%FS+ x# O; k8 f5 g8 y; Z4 |( j
    显然，这样的不确定度是可以接受的。3 ~3 _, [" B9 N1 D' G4 {2 z; x
3 设计举例
% i8 t: O* Q9 r( P* l3.1 已知条件, P: ?; m5 o* g8 F
    被测流体名称：饱和蒸汽5 ^) u: s" B  G: g3 x
    最大流量：qmmax=1.75kg/s) ]- T# J5 \' I5 o1 p
    最小流量：qmmin=0.175kg/s
' E6 t' Y& G4 @$ G! s) ?    工作压力：Pl=6.9066×l05Pa* z5 L0 P! y9 y; O! _. \7 O
    工作温度：t1=170℃+ Q' l3 B" K+ w9 B4 B
    工作状态下被测流体相对湿度：ψ=0%
6 S4 h* b7 T! w. d    当地大气压：pa=101.33kPa, X7 ?+ [7 \6 W4 \9 c( e6 z! Y: e
    20℃时管道内径：D20=150mm
: E% a  T  s* K' z" |    管道材质：20#钢6 J' p& ^$ D# _/ F
    差压计差压上限：△Pmax=40kPa7 x5 ^4 j) ~- }
    节流装置的取压方式：角接取压
! @! U8 {$ `! P- |4 J) i3 B# g    管道材质的线膨胀因数：αD=12.3×10-6/℃" o0 x5 c1 ]# E8 t
    孔板材质的线膨胀因数：αd=16.0×10-6/℃
- E9 d) y# T( F& \3.2 求孔板开孔直径d
- {+ p2 w& d, N4 X& u! d% m    1）工作状态下管道内径) a1 P; g/ B9 h; t- O6 J/ `( L
    D=D20[1+αD（t1-20）]
2 J+ W' i" H( ^+ h! \) @* P     =150×[1+12.3×10-6×（170-20）]7 d- u: e; n# B  `0 ~2 I7 \& s/ K* F4 u
     =150.28（mm）
3 [- }3 L5 L& F: d) r    2）工作状态下水蒸气的粘度：7 U: S( v- k- _% d$ u* V
    μ=14.97×10-63 x. L- _& A  K/ a1 o
    3）工作状态下水蒸气的密度：
2 N# ?' p1 F! a% s; N) |% ?3 ~9 _    ρ1=4.123kg/m3/ g& C( U  ]5 M
    4）工作状态下水蒸气的等熵指数：% S+ v0 i/ ~0 L. K5 e" _, q
    k=1.30& T, F7 e& X# k7 ^) G  D5 B' F
    5）求最大流量条件下的雷诺数：4 f0 b; t3 v1 t
           （8）
    6）求A2值：3 e$ M) T; n* \8 c9 @. {$ {% C% U

    7）设C∞=0.6060  S* l! e2 r# [. ]2 ]
    ε=16 S& C3 |( m4 N3 N( t6 \9 z
    8）据
                （9）
         （10）
    因为采用角接取压，所以上式中L1=L'2=0
* D2 V, [) O: L4 ^* G& z$ ]    δ=A2-XnCnεn
  K7 G0 Z3 a; i: t    从n=3起求Xn  s; C" p9 k+ B- _
    用选代法求Xn、βn、Cn、εn、δn和En （n=0，1，…）。
8 F: y; J9 Z3 m8 Y  M6 p    在精度足够后，得到：) f: g2 U" R; |$ x$ p8 c& S
    β=0.528448442；' b3 n1 G8 G" x$ n/ S, R: b
    ε=0.980518313；* t0 m8 b+ f/ _3 Q( Q8 @
    C=0.60354843
, ~$ e! y/ t3 B& E& q    9）求d
8 T3 d% X- {5 e( O" O    d=D·β=79.41523186（mm）# W, m7 q! z/ I0 S" v( q
    10）求d20: K$ R- n9 Z, `% U& o$ o2 }

3.3 求各典型测