新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《变量与函数（5）》教案 人教新课标版.doc

课题： 14.1 变量与函数（5）
教学目标
1知识目标； 运用实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法；
2能力目标：通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动，使学生提高把实际问题转化为数学问题的能力；
3情感目标：让学生通过实际操作，体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值，以激发学生对数学的学习兴趣.
教学难点
函数的三种表示方法应用.
知识重点
函数的三种表示方法及其应用.
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
实验演示：倾斜木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程.

小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.
1.填写下表：

2.写出V与t之间的关系式.
通过实验演示，创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引起思考，激发兴趣，营造轻松愉悦的学习氛围，自然导入新课.
探究新知
1.通过学习，我们已经知道可以用列表格、写式子和画图象的方法来表示函数.这三种表示函数的方法分别被称为列表法、解析式法和图象法.
从前面的例子来看,你认为这三种表示方法各有什么优点?
分组活动、先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报.
2.注意：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法.
为了全面地认识问题，有时需要几种方法同时运用.
讲解教科书第17页例4.
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.
问题3：请你画出这个函数的图象.
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米

给学生提供充分的时间与空间，让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程.
学生的探索可能具有盲目性，精心设计的“问题串”可帮助解决这个问题.但它不能代替学生的探索，而是为学生的探索提供指导、一切要从有利于学生的发展出发.
巩固新知
教书第104页练习第1、2题
加深对函数三种表示方法的理解.
解决问题
某电视机厂要印制一批产品宣传资料.甲厂提出：每份资料收1元印制费，所有资料另收1500元的制版费；乙厂提出：每份资料收2.5元印制费，不收制版费.
1.分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式.
2.在同一直角坐标系内作出它们的图象.
3.根据图象回答以下问题：
（1）印制800份宣传资料，选择哪家印刷厂比较合算？
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传资料，选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些？

感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识.
小结与作业

总结归纳
教师强调：本节课主要学习了函数的三种表示方法：列表法、解析法和图象法以及各自的优点.特别提醒：函数的不同示方法之间是可以转化的.
引导学生归纳总结所学知识，使之对函数的表示方法有比较全面的认识 .
布置作业
1、 必做题：课本第108页第9.10题.
2、 选做题：课时达标第54页第1--6题.

分层次布置作业。
教学反馈