1、29.1.2用推理方法研究四边形教学目标知识技能目标1.掌握平行四边形的性质，会用推理的方法证明一个四边形是平行四边形；2.能运用平行四边形的性质定理和判定定理进行有关的证明和计算过程性目标1.掌握证明的一般步骤；2.会运用公理、定理、定义通过逻辑推理来证明以前通过实验操作得到的几何命题教学重点：知识技能目标1、2教学难点：过程性目标2教学过程：(一)情境导入在第20章中，我们已学过平行四边形的性质与判定，回忆有哪些性质与判定，你能用逻辑推理的方法来证明它们吗？(二)实践与探索1根据学生的回忆选择“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？来证明知识回顾：要证明一个命题须分三步来完成：画图；
2、结合图形写出已知、求证；证明已知：如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形分析 要证明四边行ABCD是平行四边形，目前只能用平行四边形的定义来证明，即只要证明另一组对边平行即可，因此可以连结其中一条对角线，利用全等三角形对应角相等来证明内错角相等于是得：平行四边形判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边利用全等三角形的性质，同样可以证明下列平行四边形判定定理平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4对角线互相平分的四边形是平行四边形同样，我们也可用逻辑推理的方
3、法来证明平行四边形的性质平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等已知： 如图，四边形ABCD是平行四边形求证： ABCD， BCDA分析 要证明平行四边形的对边相等，可以连结其中一条对角线，把平行四边形分成两个三角形，然后利用全等三角形对应边相等于是可得：平行四边形性质定理2平行四边形的对角相等同样，我们也可证明：平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分例 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AECF 求证：BFDE分析 要证BFDE，只要证四边形EBFD是平行四边形即可变式应用：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线AC上的两点，且AECF，那么 BFDE成立吗？(四)小结与作业1.学习平行四边形的性质与判定，可按边的关系，角的关系以及对角线的关系进行分类记忆；2.在证明有关平行四边形问题时，要根据已知条件的特征，正确合理地使用平行四边形的性质与判定；3.可以用有关平行四边形知识证明的问题，不要倒退到利用三角行的全等来证明作业：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AB、DC的中点求证：EFBC
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