资源描述
14.1.3积的乘方
一、教材分析
本节课是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
二、学情分析
学生是在同底数幂乘法、幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
三、教学目标
知识与能力：
（1）理解并掌握积的乘方的运算法则。
（2）能够运用积的乘方的运算法则进行相关计算。
过程与方法：在探究积的乘方的运算法则过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
情感态度与价值观：进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
四、教学重点难点
重点
积的乘方运算法则及其应用
难点
积的乘方运算法则的推导过程
五、教学过程设计
一、知识回顾：
问题1：同底数幂运算法则的字母表达式：am·an = am+n(m,n为正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
1.a2·a3 2.b5·b2 3.x·x3
问题2：幂的乘法运算法则的字母表达式：（am）n=amn（m,n为正整数）
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
1.(53)2 2. —(x2)3 3.(ym)5
那么（ab）n等于什么呢？这就是我们今天学习的课题——积的乘方
二、探究新知
1．探究积的乘方
（4×5）3=（4×5）·（4×5）·（4×5）=（4×4×4）·（5×5×5）=4353
教师给出式子，引导学生回答，第一步运用“乘方的定义”，接下来运用“乘法交换律和乘法结合律”得出结果。用同样的方法得出（ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b·b)=a2b2和(ab)3=（ab）(ab)(ab)=（a·a·a）·(b·b·b)=a3b3。
2．归纳出积的乘方公式
猜想：（ab）n=anbn
验证：
（ab）n=（ab）（ab）……（ab）
=(a·a……a)·(b·b……b)
=anbn
由此，可以得出积的乘方公式：（ab）n=anbn（n为正整数）
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
三、运用新知
（1）（2a）3 （2）（–5b）3 （3）（xy2）2 （4）（ – 2x3）4
教师和学生共同分析完成例题。
四、练习巩固
五、课堂小结
1.积的乘方（ab）n=anbn(n为正整数）
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
拓展——当三个或三个以上因式的积乘方时，也具有这一性质。
如：(abc)n=anbncn 例题:（2ab2）3
2.运用积的乘方运算法则应注意：
（1）每一个因式都要乘方（2）注意负号
六、课堂检测：
六、练习及检测题
《学案》83页---巩固训练1---4 、6题
七、作业设计
《学案》84页-----基础达标
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