四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学《直线与圆的位置关系》教案 新人教版.doc

直线与圆的位置关系
一、教材分析
1 、教材的地位和作用。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
2、教学目标：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
（2）能力目标：
让学生通过观察、看图、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，以此揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
（3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，提出问题，结合已有知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。体会到数学来源于生活，也服务于生活。
3.教材的重点难点
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
4.在教学中如何突破这个重点和难点（将在教学过程中一一体现）
二、学情分析
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，有一定的分析力、归纳力，根据他们的特点，联系生活实际并结合本节课得内容注重激发学生的求知欲。让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系。通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教法设计
1 学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。
2 进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。
3 强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。
4通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。
5让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。
四、学法指导
复习点和圆的位置关系，引导学生用类比方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。
五、辅助教学工具：自制课件一套
六、教学过程
一、复习
1、点和圆的位置关系有几种？
（1）d<r 点在圆内
（2）d=r 点在圆上
（3）d>r 点在圆外
二 新课
1、直线和圆的位置关系
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
2、如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d，那么：
直线l与⊙O相交 d＜ r
直线l与⊙O相切 d ＝r
直线l与⊙O相离 d ＞ r
例：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm， 设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。
（1）r = 2厘米
（2）r =2.4厘
（3）r =3厘米
解略
3、练习
1在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。
(1)、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离．
(2)、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切．
(3)、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．
2、在直角坐标系中，有一个以A（2，－3）为圆心，2为半径的圆，⊙A与x轴的位置关系为 ，⊙A与y轴的位置关系为
3、已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则⊙O与正方形四边的位置关系为 。
4、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。