九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.2 命题 名师教案 湘教版.doc

2.2命 题
教学目标：
1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
教学重点及难点
教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论
教学难点：理解举反例的数学思想
教程
1．思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1,则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）３能被２整除．
2．练习、深化
例1 判断下列语句是否为命题？ 是真命题还是假命题？
（１）空集是任何集合的子集．
（２）若整数a是素数，则是a奇数．
（３）指数函数是增函数吗？
（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（５）x＞１５．
思考：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？
一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
怎样判断一个数学命题的真假？
（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
例３：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（１） 面积相等的两个三角形全等。
（２） 负数的立方是负数。
（３） 对顶角相等。
小 结
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．　　
4．如何判断真假命题．
作 业
《习题》作业一