资源描述
第五章
教
学
目
标
知 识 与 技 能
通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形
过 程 与 方 法
师生互动 合作交流 求知探索
情感态度价值观
培养学生分析问题能力和严谨数学思维
教学重点
复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用
教学难点
垂直、平行的性质和判定的综合应用
教学内容与过程
教法学法设计
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1.对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) .
对顶角的性质：对顶角相等.
注意：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
（2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角.
2.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短.
注意：（1）垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度.
联系：具有垂直于已知直线的共同特征(垂直的性质).
（2）两点间距离与点到直线的距离
区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间.
联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离.
3.平行线的概念
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b.
注意：
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：①相交；②平行.
（2）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）.
4.平行公理——平行线的存在性与唯一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
5.平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
注意：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性.
（2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c.
6.如何判别同位角、内错角、同旁内角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全.
如图，判断下列各对角的位置关系：(1)∠1与∠2；(2)∠1与∠7；(3)∠1与∠BAD；(4)∠2与∠6；(5)∠5与∠8.
我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线）,不难看出:∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角.
7.平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行（在同一平面内）；
（2）内错角相等，两直线平行（在同一平面内）；
（3）同旁内角互补，两直线平行（在同一平面内）；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
补充：
（5）平行的定义（在同一平面内）.
（6）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
8.平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）；
（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）；
（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内）.
三、典例精析，温故知新
例1已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.
例2如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C.
例3如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数.
例4如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
完成《状元导练》中本课时练习的“本章重点知识专项训练”部分.
教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识有一个总体把握.了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.
教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络.特别要注意：几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”.上述平行线的判定和性质就是将“位置关系”与“数量关系”结合起来.
教学反思
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