内蒙古海拉尔区第四中学八年级数学上册《12.3.1 等腰三角形（2）》教案 新人教版.doc

《12.3.1 等腰三角形（2）》教案
课题：12.3.1等腰三角形（第二课时）
教学内容：教材P51－53
教学目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用
2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣
教学重点：等腰三角形的判定方法及其应用
教学难点：探索等腰三角形的方法定理
教学方法：探索、归纳、交流、练习
教学过程：
一、知识回顾
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
5、如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若AD平分∠BAC，那么 、
（2）若BD＝CD，那么 、
（3）若AD⊥BC,那么 、
二、学习新知
（一）等腰三角形的判定方法
1、探究思考：
（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABO中，∠A=∠B
求证：AO=AO
2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的
也相等（简写成 ）
（二）应用
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F
求证：EF=EB+FC.

3．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

4．练习：教材P53练习第1题，（完成于书上）
5．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD

三、总结：这节课你有什么收获？
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别：
联系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、课外作业
1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD．

2、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形

参考题
如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。