河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《二元一次方程组》考点 新人教版.doc

二元一次方程组考点
综观近几年的中考试卷，二元一次方程组的内容多点考查。现将有关考点值整理如下，供同学们复习参考。
考点1、解方程组
例1、方程组的解为( )
A B C D
解析：本题比较容易，考查解二元一次方程组。解二元一次方程组主要有两种方法：代入消元法和加减消元法。本题可以用代入消元法也可以用加减消元法来解，而用加减消元法比较简单，①+②得：，解得，代入①得：，所以方程组得解为。所以答案选A。
点评：此知识点经常与其它内容结合在一起考查，要熟练掌握解方程组的两种方法。
考点2、列方程组
例2、某市春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6︰5；乙同学说：（1）班比（5）班得分的2倍少40分。若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A B C D
解析：本题考查了列二元一次方程组及实际问题的能力。根据题意找出两个相等关系：（1）班与（5）班得分比为6︰5；（1）班比（5）班得分的2倍少40分，列出方程组。故选D
点评：此类问题一般已经设出未知数，因此只要分清题目中的相等关系，列出方程组即可。
考点3、根据方程组求值
例3、已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A 1 B 0 C -2 D -1
解析：解法1：②①得＝1；解法2，解方程组得，∴
点评：此类求值问题用整体法，如解法1，比较简便。
考点4、转化成二元一次方程组求值
例4、若，则的值为（ ）
A -4 B -1 C 0 D 4
解析：因为绝对值、某数的偶次方均为非负数，所以时，只能是且，∴，∴
例5、已知，那么的值为（ ）
解：由，知，解得，所以
点评：本题考查了非负数的性质。初中阶段的非负数有：一个数的绝对值、一个数的偶次幂和平方根，当它们的和等于0时，每一个数都等于0。掌握非负数的性质是解题的关键。
例6、已知代数式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A B C D
分析：根据同类项的概念，列方程组求解。
解：∵代数式与是同类项，∴，解得。故选A。
点评：掌握同类项的概念是解决此类问题的关键。利用方程组求解是解决此类问题的基本方法。
考点5、利用二元一次方程组解决实际问题
例7、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50名同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2间文化衫和5本相册。
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
解：(1)设文化衫和相册的价格分别为元，元，则，解得，∴文化衫和相册的价格分别为35元，26元
（2）设文化衫件，则购买相册件，则，解得，∵为正整数，∴＝23,24,25,即有三种方案。第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；所以第一种方案用于购买老师纪念品的资金更充足。
点评：本题取材学生的实际生活，考查学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力。此类问题近几年经常出现，并且往往与其它内容相联系，因此在复习时要引起注意。