资源描述
课题
4.5合并同类项
课型
新授课
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教学
目标
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
重点
难点
分析
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：学会合并同类项
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
（一） 创设情境，引入课题
1．生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2． 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
出示题目：求代数式 —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”
电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
1
x
a
a
b
（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =（ + ）a2b= a2b
分组讨论得出：
4×4x—3x—x
a2b+4 a2b
进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？
（二）展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3
（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？
（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）
（三）勇于实践
例：已知a= — ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。
课堂
小结
教师问：这节课你有什么收获？ 学生自己小结
（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）
练习
与
作业
1、合并同类项
①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3
2、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — y=0.25
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= —
3、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。
x
3x
x
x
4、拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
板书
设计
一、同类项的概念：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等
二、合并同类项：只需把系数相加，而字母及其指数不变
教学
后记
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