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第八章 分式复习
2、若分式的值为0，则的取值为 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
4. 如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是 （ ）
A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4
5. 当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。
6. 的最简公分母是 。
7. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8. 若分式方程的一个解是，则 。
典型例题分析：
例1：计算：（1） （2）
（3） （4）
例2：解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
例3：已知，求的值。
例4：阅读材料：
关于x的方程：的解是，；
（即）的解是；
的解是，；
的解是，；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。
例5：（1）设，当为何值时，与的值相等？
（2）若方程会产生增根，试求k的值
例6. 求值：（1）已知：，求的值。
（2）已知，求的值。
例7：列分式方程解应用题：
（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
课后练习巩固：
1、 下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）
A、1个 B、2 个 C、 个 D、4 个
2、能使分式的值为零的所有的值是 （ ）
A、 B、 C、 或 D、或
3、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 （ ）
A、 B、
C、 D、
4. 已知的值为 （ ）
A、 B、 C、2 D、
5.关于的方程的解是负数，则的取值范围是 （ ）
Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．或
6.某机床厂原计划在一定期限内生产套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产套，并且提前天完成任务．设原计划每天生产套机床，根据题意，下列方程正确的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7. 若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
8. 分式当x __________时分式的值为零。
9. 约分：①__________，②__________。
10. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
11. 计算与化简：
（1） （2）
12.解下列分式方程：
（1） （2）
（3） （4）
13. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
14. 2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。
15.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
16.在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？
17.为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植棵，
①要求：填上适当的代数式，完成表格．
种植数量（棵）
效率（棵/天）
所用时间（天）
原计划
x
实际
②根据题意得方程_____ .
18.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。
19.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
20.5．12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．
首长：这样能提前几天完成任务？ 厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
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