七年级数学下册一元一次方程的解法教案人教版.doc

一元一次方程的解法
教学目标
知识目标：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
能力目标：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
教学重点和难点
重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
教学准备
多媒体课件。
教学设计
一、创设情境
教师用微机显示关于解方程的练习题
1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（ ）
A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6
C、5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=6
2 、解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
动脑筋：（教师出示幻灯片）
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成。现在甲先单独做 1 天，接着乙又单独做 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务？
（师生共同分析）：
设合做x天可以完成全部工作任务。
由甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量，可列方程为
（x+1）+(x+4) = 1
[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
[师] 能否把分数系数化为整数？
[生] 根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是15又是12的倍数60即可把分母去掉。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。
解：方程两边同乘以60，得
　　　4（x+1）+ 5(x+4)＝60
　　　去括号，得　4x+4+5x+20＝60
　　　移项，得　　4x+5x＝60 – 4 - 20
　　　合并同类项，得9x＝36
　　　　　两边同除以9，得x＝4
[师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
[生] 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”
三、体验成功
出示例题，解方程　　―＝－1
解：方程两边同乘以12，得4（2x－1）－2（10x+1）＝3（2x+1）－12
　　去括号，得　8x－4－20x－2＝6x+3－12
　　移项，得　8x－20x－6x＝3－12+4+2
　　合并同类项，得　－18x＝－3
　　两边同除以－18，得　x＝
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，然后教师出示幻灯片，要求学生的解法与幻灯片上的解法对比，看有什么异同。
[师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
四、扩展新知
出示例题 解方程 x－ = －1－
解：去分母，得6x－（x+8）＝3x－6－2(x+1)
去括号，得6x－x－8＝3x－6－2x－2
移项，合并同类项得4x＝0
　　　　　　　　　　 x＝0
从该题看出：去分母时，分子应加上括号；不要漏乘没有分母的项；去括号时应注意括号里符号的变化。
五、教学小结
[师] 解一元一次方程的步骤是什么？你能填写下列表格吗？（微机显示“空表格”）
步 骤
具 体 做 法
注 意 事 项

[生] 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。
步 骤
具 体 做 法
注 意 事 项
去分母
在方程两边都乘以各
分母的最小公倍数
①不漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号。
去括号
分配律、去括号法则
①不漏乘括号里的项；
②括号前是“－”号，要变号。
移项
移项法则
移项要变号
合并同类项
合并同类项法则
系数相加，不漏项
两边同除以未知数的系数
方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a
乘以系数的倒数
六、教学反思
[师] 今天你学到了什么？还有哪些疑问？
（让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。）
七、布置作业
（见幻灯片）