线性定常系统的综合ppt课件.ppt

现代控制理论现代控制理论新疆大学电气工程学院新疆大学电气工程学院 陈陈 华华主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性5.2 极点配置极点配置问题问题5.5 状状态观测态观测器器5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性 在现代控制理论中，控制系统的基本结构仍然在现代控制理论中，控制系统的基本结构仍然是由受控对象和反馈控制器两部分构成的闭环系统。是由受控对象和反馈控制器两部分构成的闭环系统。除了采用输出反馈，更多地采用状态反馈，由除了采用输出反馈，更多地采用状态反馈，由于状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的于状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，因而使系统容易获得更为优异的性能。自由度，因而使系统容易获得更为优异的性能。它在形成最优控制规律，抑制或消除扰动影响，它在形成最优控制规律，抑制或消除扰动影响，实现系统解耦控制诸方面获得了广泛的应用。实现系统解耦控制诸方面获得了广泛的应用。5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性 状状态态反反馈馈是将系是将系统统的每一个状的每一个状态变态变量乘以相量乘以相应应的的反反馈馈系数，然后反系数，然后反馈馈到到输输入端与参考入端与参考输输入入相加形成控相加形成控制律制律，作，作为为受控系受控系统统的控制的控制输输入入u。一状一状态态反反馈馈受控系受控系统统的状的状态态空空间间表达式表达式为为：BCAuK状态反馈增益状态反馈增益矩阵或线性状矩阵或线性状态反馈矩阵态反馈矩阵 状态反馈下受控系统的输入为状态反馈下受控系统的输入为：u=Kx+，K为为rn矩阵矩阵5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性BCAuKu=Kx+状态反馈系统状态反馈系统K的状态空间表达式为：的状态空间表达式为：特征值改变特征值改变维数没有增加维数没有增加闭环系统的传递函数矩阵为闭环系统的传递函数矩阵为WK(s)=C sI-(A+BK)-1B5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性 比较开环系统和闭环系统，可见：状态反比较开环系统和闭环系统，可见：状态反馈阵馈阵K K的引入，并不增加系统的维数，但可以通的引入，并不增加系统的维数，但可以通过过K K的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而使系统达到所要求的性能使系统达到所要求的性能.WK(s)=C sI-(A+BK)-1B开环系统开环系统闭环系统闭环系统W0(s)=C sI-A-1B5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性二、二、输输出反出反馈馈设连续时间线性时不变系统设连续时间线性时不变系统 BCAuH输出反馈下受控系统的输入为输出反馈下受控系统的输入为：u=Hy+，H为为rm矩阵矩阵定义：将系统的输出量定义：将系统的输出量y乘以相应的系数乘以相应的系数H反馈到入端与参反馈到入端与参考输入考输入相加，其和作为受控系统的控制输入相加，其和作为受控系统的控制输入u。5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性BCAuH输出反馈系统输出反馈系统H的状态空间表达式为：的状态空间表达式为：维数没有增加特征值改变特征值改变u=Hy+可见：输出反馈阵可见：输出反馈阵H H的引入，并不增加系统的维数，的引入，并不增加系统的维数，但可以通过但可以通过H H的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而使系统达到所要求的性能使系统达到所要求的性能.WH(s)=CsI-(A+BHC)-1BWH(s)=G0(s)I-HG0(s)-1比较两种控制律可以看出，当满足等式比较两种控制律可以看出，当满足等式 时，时，状态反馈和输出反馈的控制效果是一样的。凡是输出控制状态反馈和输出反馈的控制效果是一样的。凡是输出控制所能达到的控制效果，状态反馈都可以达到同样的控制效所能达到的控制效果，状态反馈都可以达到同样的控制效果，反过来则不一定。这说明果，反过来则不一定。这说明状态反馈有可能获得比输出状态反馈有可能获得比输出反馈更多的控制效果反馈更多的控制效果，其中有的控制效果可能更好。，其中有的控制效果可能更好。输出反馈输出反馈状态反馈状态反馈5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性定定义义：将系将系统统的的输输出量出量y乘以相乘以相应应的系数的系数G反反馈馈到状到状态态微分微分 处处，与参考，与参考输输入相加形成控制律，作入相加形成控制律，作为为受控系受控系统统的的 控制控制输输入。入。三、从输出到状态矢量导数三、从输出到状态矢量导数 反馈反馈设连续时间线性时不变系统设连续时间线性时不变系统 BCAuG与状态反馈对偶！与状态反馈对偶！G为为mn矩阵矩阵5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性BCAuG输出反馈至状态微分处的系统状态空间方程为：输出反馈至状态微分处的系统状态空间方程为：闭环传递闭环传递函数矩函数矩阵为阵为：可可见见：输输出反出反馈阵馈阵G的引入，并不增加系的引入，并不增加系统统的的维维数，数，但可以通但可以通过过G的的选择选择自由地改自由地改变闭环变闭环系系统统的特征的特征值值，从而，从而使系使系统统达到所要求的性能。达到所要求的性能。5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性四、动态补偿器四、动态补偿器y yv vy yv v 前三种反馈基本结构，都不增加系统的维数，反馈增前三种反馈基本结构，都不增加系统的维数，反馈增益阵都是常数矩阵。但在更复杂情况下，常常要通过引入益阵都是常数矩阵。但在更复杂情况下，常常要通过引入动态补偿器来改善系统的性能。动态补偿器来改善系统的性能。效果更好效果更好反馈补偿器反馈补偿器串联补偿器串联补偿器定理：定理：状态反馈不改变受控系统状态反馈不改变受控系统0=(A,B,C)的能控性，但的能控性，但不能保证系统的能观性不变。不能保证系统的能观性不变。5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性五、闭环系统的能控性与能观性五、闭环系统的能控性与能观性定理：定理：输出反馈不改变受控系统输出反馈不改变受控系统0=(A,B,C)的能控性的能控性和能观性。和能观性。定理：定理：输出到状态矢量导数输出到状态矢量导数 反馈反馈不改变受控系统不改变受控系统0=(A,B,C)的能观性，但不能保证系统的能控性不变。的能观性，但不能保证系统的能控性不变。例例5-1分析系分析系统统引入状引入状态态反反馈馈后的能控性和能后的能控性和能观观性性解：原系统的能控能观性解：原系统的能控能观性加入状态反馈后加入状态反馈后观察传递函数：观察传递函数：能控、能观能控、能观能控、不能观能控、不能观5.1 线线性反性反馈馈控制系控制系统统的基本的基本结结构及其特性构及其特性出现零极点对消出现零极点对消5.2 极点配置极点配置问题问题 控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布。因此作为综合系统性能指标的一种形式，往往是分布。因此作为综合系统性能指标的一种形式，往往是给出一组期望极点，或者根据时域指标转换成一组等价给出一组期望极点，或者根据时域指标转换成一组等价的期望极点。的期望极点。极点配置问题极点配置问题，就是通过选择线性反馈增益矩阵，就是通过选择线性反馈增益矩阵，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置，以获得所期望的动态性能。以获得所期望的动态性能。一采用状一采用状态态反反馈馈定理：定理：采用状态反馈对系统采用状态反馈对系统0=(A,b,c)任意配置极点的任意配置极点的充要条件是原系统充要条件是原系统0完全能控完全能控。原受控系统（开环）：原受控系统（开环）：A+b cy Ku-v原被控系统原被控系统极点配置，即极点配置，即5.2 极点配置极点配置问题问题状态反馈系统（闭环）：状态反馈系统（闭环）：期望极点期望极点状态反馈系统极点状态反馈系统极点证明：充分性，系统证明：充分性，系统0能控，通过状态反馈，必能实现能控，通过状态反馈，必能实现f*()为为期望特征多期望特征多项项式式 i*(i=1,2,n)期望的期望的闭环闭环极点（极点（实实数极点或共数极点或共轭轭复数极点）复数极点）det I-(A+bK)为闭环为闭环系系统统特征多特征多项项式式5.2 极点配置极点配置问题问题1.若系统若系统0能控能控,将状态空间表达式化为能控标准形将状态空间表达式化为能控标准形5.2 极点配置极点配置问题问题2.引入状态反馈引入状态反馈5.2 极点配置极点配置问题问题5.2 极点配置极点配置问题问题 加入状态反馈后，仍为能控标准形，加入状态反馈后，仍为能控标准形，Tc1-1b、cTc1阵未阵未变，故零点（分子）未变；变，故零点（分子）未变；A阵改变，极点（分母）改变。阵改变，极点（分母）改变。5.2 极点配置极点配置问题问题 3使闭环极点与给定的期望极点相符，必须满足使闭环极点与给定的期望极点相符，必须满足 4最后，把最后，把对应对应于于 的的 ，通，通过过如下如下变换变换，得到，得到对应对应于状于状态态x的的K 这是由于这是由于 的缘故的缘故所以得证：闭环系统的极点可以任意配置。所以得证：闭环系统的极点可以任意配置。5.2 极点配置极点配置问题问题极点配置步极点配置步骤骤：Step1:判判别别(A，b)能控性能控性Step2:计计算矩算矩阵阵A特征多特征多项项式式 det(I-A)=n+n-1 n-1+1 +0Step3:计计算由期望算由期望闭环闭环特征特征值值 1*,2*,n*决定的期望决定的期望 特征多特征多项项式式 Step4:计计算算Step5：计计算能控算能控标标准型准型变换变换矩矩阵阵 Tc1Step6：计计算算 Step7：停止：停止计计算算 5.2 极点配置极点配置问题问题注意：注意：注意：注意：1 1 1 1、对于单输入系统，只要系统能控必能通过状态反馈实现、对于单输入系统，只要系统能控必能通过状态反馈实现、对于单输入系统，只要系统能控必能通过状态反馈实现、对于单输入系统，只要系统能控必能通过状态反馈实现闭环极点的任意配置，而且不影响原系统零点的分布。闭环极点的任意配置，而且不影响原系统零点的分布。闭环极点的任意配置，而且不影响原系统零点的分布。闭环极点的任意配置，而且不影响原系统零点的分布。但若故意制造零极点对消，则此时闭环系统是不能观的。但若故意制造零极点对消，则此时闭环系统是不能观的。但若故意制造零极点对消，则此时闭环系统是不能观的。但若故意制造零极点对消，则此时闭环系统是不能观的。2 2 2 2、对于、对于、对于、对于低阶系统（低阶系统（低阶系统（低阶系统（n 3n 3n 3n 3），），），），求解状态反馈阵时，并不一求解状态反馈阵时，并不一求解状态反馈阵时，并不一求解状态反馈阵时，并不一定要进行能控标准型的变换，可以定要进行能控标准型的变换，可以定要进行能控标准型的变换，可以定要进行能控标准型的变换，可以直接直接直接直接计算闭环系统的计算闭环系统的计算闭环系统的计算闭环系统的特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式 det(det(I-I-(A-BKA-BK)，然后与闭环系统希望特征，然后与闭环系统希望特征，然后与闭环系统希望特征，然后与闭环系统希望特征值对应的希望特征多项式系数相比较，确定出状态反馈值对应的希望特征多项式系数相比较，确定出状态反馈值对应的希望特征多项式系数相比较，确定出状态反馈值对应的希望特征多项式系数相比较，确定出状态反馈矩阵矩阵矩阵矩阵K K K K。24245.2 极点配置极点配置问题问题2525例例5-1：连续时间线性时不变状态方程为：连续时间线性时不变状态方程为期望闭环极点为期望闭环极点为计算状态反馈阵计算状态反馈阵K解：容易判断解：容易判断 系统能控系统能控 0=0，1=72，2=185.2 极点配置极点配置问题问题2626计算由期望闭环极点组决定的特征多项式计算由期望闭环极点组决定的特征多项式 0*=4，1*=6，2*=4计算计算Tc1 5.2 极点配置极点配置问题问题2727如果是低阶系统（如果是低阶系统（n 3），则将线性反馈增益矩阵），则将线性反馈增益矩阵K直接直接代入期望的特征多项式，可能更为简便。代入期望的特征多项式，可能更为简便。i(A-BK)=i*,i=1,2,n 5.2 极点配置极点配置问题问题由期望闭环极点组决定的特征多项式由期望闭环极点组决定的特征多项式 5.2 极点配置极点配置问题问题例例例例5-25-2试确定状态反馈增益矩阵，使闭环系统的极点为试确定状态反馈增益矩阵，使闭环系统的极点为试确定状态反馈增益矩阵，使闭环系统的极点为试确定状态反馈增益矩阵，使闭环系统的极点为-2-2，-1j-1j。解：解：1 1）系统为能控标准型。）系统为能控标准型。uyx1 1032 0=0，1=2，2=35.2 极点配置极点配置问题问题2）直接加入反馈矩阵。）直接加入反馈矩阵。3）期望闭环特征方程）期望闭环特征方程4）计算）计算K30 0*=4，1*=6，2*=45.2 极点配置极点配置问题问题5 5 5 5）设状态变量直接可测，画出其引入状态反馈后的模拟结）设状态变量直接可测，画出其引入状态反馈后的模拟结）设状态变量直接可测，画出其引入状态反馈后的模拟结）设状态变量直接可测，画出其引入状态反馈后的模拟结构图构图构图构图315.2 极点配置极点配置问题问题5.2 极点配置极点配置问题问题 对对于于单单输输入入系系统统，状状态态反反馈馈矩矩阵阵K是是一一个个n维维（1n）行行向向量量，由由于于单单输输入入量量系系统统的的能能控控标标准准型型是是唯唯一一的的，系系统统对于实现确定的期望极点的反馈矩阵对于实现确定的期望极点的反馈矩阵K有唯一解有唯一解。而而多多输输入入系系统统的的状状态态反反馈馈矩矩阵阵K是是一一个个（rn）维维矩矩阵阵，r为为输输入入量量的的维维数数，考考虑虑到到多多输输入入系系统统的的能能控控标标准准型型不不是是唯唯一一的的，系系统统的的状状态态反反馈馈矩矩阵阵K的的解解不不是是唯唯一一的的。因因此，此，多输入系统采用状态反馈比较复杂。多输入系统采用状态反馈比较复杂。注意：注意：二、采用从输出到二、采用从输出到 的反馈的反馈定理：定理：对系统对系统 0 ，采用从输出到，采用从输出到 的线性反馈来实现系统的线性反馈来实现系统极点的任意配置的充要条件是极点的任意配置的充要条件是 0能观。能观。33三、采用输出反馈三、采用输出反馈定理：定理：对于完全能控的单输入对于完全能控的单输入-单输出系统单输出系统,不能不能采用输出采用输出线性反馈来实现系统极点的任意配置。线性反馈来实现系统极点的任意配置。通过合理选取通过合理选取补偿器补偿器结构和特性，可对带补偿器输结构和特性，可对带补偿器输出反馈系统的全部极点进行出反馈系统的全部极点进行任意配置任意配置。5.2 极点配置极点配置问题问题 对于状态完全能控的线性连续时不变系统，可以通过对于状态完全能控的线性连续时不变系统，可以通过线性状态反馈任意配置闭环系统的极点，而且系统镇定、线性状态反馈任意配置闭环系统的极点，而且系统镇定、解耦控制、跟踪控制、线性二次型最优控制解耦控制、跟踪控制、线性二次型最优控制(LQ)问题等，问题等，也都可由状态反馈实现。也都可由状态反馈实现。但在实际情况中，需用传感器来测量状态变量以便形但在实际情况中，需用传感器来测量状态变量以便形成反馈。而传感器通常用来测量输出，许多中间状态变量成反馈。而传感器通常用来测量输出，许多中间状态变量不易量测或不可量测，不易量测或不可量测，于是提出于是提出状态重构问题状态重构问题。具体地说，状态重构问题的实质，就是具体地说，状态重构问题的实质，就是重新构造一重新构造一个系统个系统，利用原系统中可直接测量的变量如输入量，利用原系统中可直接测量的变量如输入量u和输和输出量出量y作为它的输入信号，并使其输出信号作为它的输入信号，并使其输出信号 在一定的在一定的提法下等价于原系统的状态提法下等价于原系统的状态x(t)。5.5 状状态观测态观测器器5.5 状状态观测态观测器器 具体地说，状态重构问题的实质，就是具体地说，状态重构问题的实质，就是重新构造一重新构造一个系统个系统，利用原系统中可直接测量的变量如输入量，利用原系统中可直接测量的变量如输入量u和输和输出量出量y作为它的输入信号，并使其输出信号作为它的输入信号，并使其输出信号 在一定的在一定的提法下等价于原系统的状态提法下等价于原系统的状态x(t)。结构角度结构角度全维观测器全维观测器降维观测器降维观测器n 维线性连续定常系统维线性连续定常系统状态状态 x 不能直接量测，利用输出不能直接量测，利用输出 y 和输入和输入 u 构造全维状构造全维状态观测器。态观测器。复制复制一个与实际系统具有同样动态方程的模型系统，一个与实际系统具有同样动态方程的模型系统，用模型系统的状态变量作为系统状态变量的估计用模型系统的状态变量作为系统状态变量的估计 。5.5 状状态观测态观测器器BCAuBCAuxy原系统原系统BA模型模型开环状态观测器开环状态观测器C问题：问题：1)模型系统的模型系统的A、B 难以与真实系统一致；难以与真实系统一致；2)两系统的初值难以设置得相同。两系统的初值难以设置得相同。所以这种方案难以保证所以这种方案难以保证5.5 状状态观测态观测器器引入反馈！引入反馈！BCAuxy原系统原系统BA模型模型C 一般系统的输入量一般系统的输入量 u 和输出量和输出量 y 均为已知，因此希望利用均为已知，因此希望利用 y=cx 与与 的偏差信号来修正的偏差信号来修正 的值，这样就形成了闭的值，这样就形成了闭环环状态观测器状态观测器。5.5 状状态观测态观测器器BCAuxy原系统原系统BACG开开环环方方案案闭闭环环方方案案复制反馈！复制反馈！状态观测器状态观测器称称G为状态观测器的增益矩阵为状态观测器的增益矩阵 395.5 状状态观测态观测器器写出状态观测器部分的状态方程为：写出状态观测器部分的状态方程为：G 的作用的作用？BCAuxy原系统原系统BACG状态观测器状态观测器5.5 状状态观测态观测器器定义定义 为实际为实际状状态态和估和估计计状状态间态间的状的状态观测态观测偏差。偏差。5.5 状状态观测态观测器器这这表明，不管初始表明，不管初始误误差差 为多大，只要使矩阵为多大，只要使矩阵 特征值均具有负实部，那么一定可使特征值均具有负实部，那么一定可使 如果可通如果可通过选择过选择增益增益阵阵 G 而使而使(A-GC)特征值任特征值任意配置，则意配置，则 的衰减快慢是可以被控制的。显然，的衰减快慢是可以被控制的。显然，若若(A-GC)特征值均远离虚轴，则可使重构状态特征值均远离虚轴，则可使重构状态 很快地趋于实际状态很快地趋于实际状态x(t)。5.5 状状态观测态观测器器结论：结论：n 维状态观测器，存在维状态观测器，存在 nm 反馈矩阵反馈矩阵 G 使成立：使成立：充分必要充分必要条件是被观测系统条件是被观测系统 0不能观测部分为渐近稳定不能观测部分为渐近稳定，充分充分条件为被观测系统条件为被观测系统(A,C)完全完全能观测能观测。结论：结论：全维状态观测器极点配置全维状态观测器极点配置n 维状态观测器，存维状态观测器，存在在 nm 反馈矩阵反馈矩阵 G可可任意配置观测器全部特征值任意配置观测器全部特征值：充分必要充分必要条件是被观测系统条件是被观测系统(A,C)完全完全能观测能观测。5.5 状状态观测态观测器器全维状态观测器设计步骤：全维状态观测器设计步骤：给定给定n维连续时间线性定常系统：维连续时间线性定常系统：指定一组状态观测器期望特征值指定一组状态观测器期望特征值 ，要求确定，要求确定一个一个nm 反馈矩阵反馈矩阵 G，使，使 Step1:判断系统的能观性判断系统的能观性Step2:由观测器期望特征值组由观测器期望特征值组 ，计算：，计算：5.5 状状态观测态观测器器Step3:计算状态观测器的特征多项式计算状态观测器的特征多项式Step4:由由 ,求出求出G阵阵Step5:全维状态观测器方程为全维状态观测器方程为5.5 状状态观测态观测器器例例5-3：设系统动态方程为：设系统动态方程为 试设计一个状态观测器，其中观测器极点为试设计一个状态观测器，其中观测器极点为-10，-10。解：解：期望的特征多项式期望的特征多项式 状态观测器方程状态观测器方程 系统完全能观系统完全能观5.5 状状态观测态观测器器5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统 对对于于具具有有能能控控、能能观观性性，但但状状态态不不可可量量测测的的受受控控系系统统，状状态态观观测测器器解解决决了了状状态态重重构构的的问问题题，使使得得受受控控系系统统实实现现状状态反馈成为可能。态反馈成为可能。(A,B,C)状态观测器状态观测器KBCAuK问题：问题：1.用状态估计进行状态反馈和直接进行状态反馈对系统特用状态估计进行状态反馈和直接进行状态反馈对系统特性的影响是否一致，或者说系统的闭环传递矩阵是否一致性的影响是否一致，或者说系统的闭环传递矩阵是否一致？2.进行状态反馈设计时的进行状态反馈设计时的K 阵和观测器设计时的阵和观测器设计时的 G 阵能否阵能否分开设计？分开设计？5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统一、系统的结构与状态空间表达式一、系统的结构与状态空间表达式一、系统的结构与状态空间表达式一、系统的结构与状态空间表达式设系统为设系统为能控能控、能观能观的的n 阶系统，状态空间表达式为阶系统，状态空间表达式为n维状态观测器方程为维状态观测器方程为5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统2n维的闭环控制系统维的闭环控制系统A1,B1,C15.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统二、闭环系统的基本特性二、闭环系统的基本特性它由它由(A-BK)，(A-GC)的特征多项式的乘积组成，可见只的特征多项式的乘积组成，可见只要系统要系统(A,B,C)能控、能观测，则可按极点配置的需要选能控、能观测，则可按极点配置的需要选择择K，按观测器动态特性的需要，按观测器动态特性的需要G，两者可分开进行设计，两者可分开进行设计，这个性质称为这个性质称为闭环极点设计的分离性闭环极点设计的分离性。系统的特征多项式：系统的特征多项式：1.闭环极点设计的分离性闭环极点设计的分离性观测器和反馈控制器可观测器和反馈控制器可分别设计，互不影响分别设计，互不影响5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统2.传递函数矩阵的不变性传递函数矩阵的不变性观测器不影响闭环观测器不影响闭环系统的传递函数系统的传递函数 带状态观测器的状态反馈系统的传递矩阵与直接进带状态观测器的状态反馈系统的传递矩阵与直接进行状态反馈时的传递矩阵相同。行状态反馈时的传递矩阵相同。3.带观测器状态反馈系统与带补偿器的输出反馈系统带观测器状态反馈系统与带补偿器的输出反馈系统 的等价性的等价性5.6 利用状利用状态观测态观测器器实现实现状状态态反反馈馈的系的系统统BCAu并联补偿器并联补偿器串联补偿器串联补偿器BCAu状态观测器状态观测器K 复习考试了复习考试了-Xj-15699200328