材料力学试卷题.doc

试卷一
一、填空题 （每空2分，共20分）
1．一长，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 ；杆的总伸长＝ 。
2．对图中铆钉进行强度计算时， ， 。

3．矩形截面梁的Fsmax、Mmax及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。

5．图示等截面梁AC段的挠曲线方程为，则该段的转角方程为 ；截面B的转角和挠度分别为 和 。

二、选择题 （每题4分 共20分）
1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将b改为 h后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？
有四种答案：(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。 正确答案是 。

2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：
(A)； (B)；(C) ；(D)。
正确答案是 。

第2题图 第3题图
3．一空间折杆受力如图，则AB杆的变形有四种答案:
(A) 纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。
正确答案是 。
4．一内外直径之比 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力有四种答案：
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
正确答案是 。
5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力 。
正确答案是 。

sm

t

smin

smax

s

o

三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA，外加载荷为 P，求①、②杆的轴力。　（15分）

四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图，并求最大剪力和最大弯矩。（15分）
FB

FA

五、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mm×10mm×10mm，当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa，μ=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。（15分）

六、圆杆受轴力P和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa，力偶M=P·d/10。试求许可载荷P的值。（15分）

试卷二
一、填空题：（每空2分，共30分）
1. 三根尺寸相同，但材料不同的试件，它们的拉伸试验所得到的σ─ε曲线如图所示。则三根试件中：
强度最高的材料是
刚性最大的材料是
塑性最好的材料是
2. 胡克定理的两种表达式为 和 。剪切胡克定理的表达式为 。
3. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1） ，（2） ，（3） 。
4. 在静应力保持不变的前提下，增大静变形，将会 （“提高”和“降低”选一）构件承受冲击的能力。
5. 在交变应力作用下，提高构件的疲劳强度的措施有：（1） ，（2） ，（3） 。
6. 在电测直梁弯曲正应力实验中，所用的传感元件是 ，所用的测量仪器是 。
二、阶梯圆轴的直径分别为d1=40mm ，d2=50mm ，材料的许用应力为 [τ]=60MPa，轴的功率由C轮输入，PC=30kW , A轮输出功率为PA =13kW，轴的转速 n =200r/min。试校核轴的强度。（14分）

三、图示角拐的自由端C上作用一个铅垂向上的集中力F。设角拐两段在同一水平面上且相互垂直，材料相同而且均为同一直径的圆截面杆，抗弯刚度和抗扭转刚度都为已知。试求C点的铅垂位移。 （此题可用能量法解，也可用叠加法解）（14分）

四、已知图示单元体的MPa，MPa，MPa，试求出其主应力，并确定主平面的方位（要求在单元体上表示出来）。（12分）

五、已知：图示结构中，AB和BC段都是圆截面杆，mm，直径相同，m，q=2.5kN/m，许用应力〔〕=120MPa。要求：
（1） 画AB和BC段的轴力图和弯矩图；（6分）
（2） 判断危险面和危险点的位置；（5分）
（3） 校核结构的强度。（9分） （本题共计20分）

六、一圆截面压杆AB，两端铰支，直径d=160mm，长l=5m。材料为Q235钢，MPa，弹性模量E=200GPa，系数a=304MPa，b=1.12MPa，，。试求该压杆的临界压力。（10分）

试卷三

一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表示，每小题2分，共10分）
1．应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。 　　（ ）
2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。 （　 ）
3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。 ）
4. 悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。
A

B

B’”’

C

C’

（ ）

5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。 （ ）
二、选择题：（每小题3分，共24分）
1、危险截面是______所在的截面。
A.最大面积； 　　　B．最小面积； 　　　C． 最大应力； 　　　 D． 最大内力。
2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。
A．σb； 　 　　 B．σe； 　　　 C．σp； 　　　　 D．σs
3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。
　A．两个平面弯曲；　　　　　　　　　　B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；
　C．轴向拉伸（压缩）与剪切；　　　　　D．平面弯曲与扭转。
4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是_______。

5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。
A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同；
C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同；
6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。
A.工字形；　　　 　 B.“T”字形；　　　 C.倒“T”字形；　　　D.“L”形。
7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为_______。
A.60； 　　　　 　B.66.7；　　　 　C.80；　　　　　　　D.50。
8．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即_______。
A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲；
C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；
D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。
三、作图题：（共26分）
1．试绘图示杆件的轴力图（6分）

2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布（8分）

3． 如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（12分）a

a

a

F=qa

M=qa2

q

四、计算题：（共40分）
1.已知杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求1、2杆内力。（15分）
l

P

A

1

2

a

a

B

2. 图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P = 5kN，M = 3kN·m，l =1m。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。（10分）l

B

B

P

M

A

3. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。（15分）

试卷四
一、填空题：（每小题5分，共30分）
1. 构件的承载能力主要从 、 、 三个方面来衡量。
2. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

3. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1） ，（2） ，（3） 。
4. 单向应力状态即为 的应力状态；二向应力状态即为 的应力状态。圆轴受扭时，轴表面各点处于 的应力状态。
5. 在静应力保持不变的前提下，提高静变形，将会 （“提高”和“降低”选一）构件承受冲击的能力。
6. 构件疲劳破坏的实质是 的形成和扩展。构件疲劳破坏的断口有界分区，分为 区和 区。
二、齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，未画出齿轮)。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为：b=20mm，h=12mm，l=100mm，传递的扭转力偶矩M =2kN·m，键的许用应力〔τ〕＝60MPa，〔σbs〕＝100MPa 。试校核键的强度。（15分）

三、梁AB为10号工字钢，Wz=49cm3，已知梁下表面C处横截面上的正应力c=60MPa。试求载荷F的值。（14分）

四、求图示单元体的主应力。（12分）

五、圆杆受轴力F和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa，力偶。试求许可载荷F的值。 （15分）

六、图示托架各杆均以圆柱形铰链联接和支承，BC杆直径d=40mm，材料为A3钢，压杆的大柔度限值λ1=100，λ2=60。试判定压杆BC的类型和该杆临界应力的计算公式。（14分）

试卷五
一、填空题（每题3分，共15分）
1.为了保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 、 和 三方面要求。
2．低碳钢在屈服阶段呈现：应力大小 ，应变大小 的现象；冷作硬化将使材料的比例极限 ，而塑性却有所降低 。
3. 对图中铆钉进行强度计算时， ， 。

4. T字形截面铸铁梁（图2）的许用拉应力，许用压应力。则截面尺寸y1 / y2的合理比值为 。（z为中性轴）

5.图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

二、选择题（每题3分，共15分）
1．等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和450斜截面上的正应力为（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
2.对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间有下列四种答案，正确的是（ ）。
A．三种应力状态均相同 B．三种应力状态均不同
C．(b)和(c)相同 D．(a)和(c)相同

3.圆木受扭，沿纵向发生裂缝，其破坏的主要原因是（ ）。
A．木材顺纹抗剪强度低 B．木材抗拉强度低
C．木材发生过大的横向线应变 D．水平纵截面上有最大拉应力
4.受力F作用的圆轴，在α＝±300范围内做往复转动，则跨中横截面上B点应力循环为（ ）。
A．对称循环 B．脉动循环 C．非脉动循环 D．静载

5.图示两梁的材料、截面形状、尺寸和长度均相同。已知F1≠F2，下列关系式中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．

三、 如图所示的传动轴，n=500r/min，P1=500马力，P2=200马力，P3=300马力，已知MPa，°/m，GPa。求：确定AB和BC段直径。（12分）

四、矩形(b´h=0.12m´0.18m）截面木梁如图，[s]=7MPa，[t]=0. 9 MPa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。（14分）

五、材料为HT15－33的压力机框架如图，，，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=80MPa。试校核该框架立柱的强度。（14分）

六、一圆截面压杆，其直径d=160mm，材料为Q235钢，a=304MPa，b=1.12MPa，E=200GPa，，，两端铰支，长度为5m，试求该杆的临界压力。（14分）

七、 如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mm×10mm×10mm，当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa，μ=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。（16分）

试卷六
一、选择题：（每小题3分，共15分）
1. 三根尺寸相同，但材料不同的试件，它们的拉伸试验所得到的σ─ε曲线如图所示。则三根试件中，强度最高、刚性最大和塑性最好的试件材料分别是 。
A. ①、②、③ B. ②、①、③ C. ③、②、① D. ③、②、①

第1题图 第2题图
2. 木榫接头在力F作用下，接头的剪切面积和挤压面积分别是 。
A. ab，lc B. cb，lb C. lb，cb D. lc，ab
3. 在静应力保持不变的前提下，提高静变形，构件承受冲击的能力将会 。
A. 提高 B. 降低 C. 没有影响 D. 不一定
4. 在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片和，在力F作用下，若测得，，则该试件材料的泊松比为 。
A. 3 B. －3 C. 1/3 D. －1/3
t

smax

smin

sm

0

s

第4题图 第5题图
5. 图示交变应力是 。
(A)对称循环交变应力；(B)非对称循环交变应力；(C)脉动循环交变应力；(D)静应力。
二、填空题：（每小题3分，共15分）
1. 静载下塑性材料的强度指标是 ，脆性材料的强度指标是 。交
变应力作用下材料的强度指标是 。
2. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1） ，（2） ，（3） 。
3.第三强度理论为 ，第四强度理论为 。它们都适合于 材料的强度计算。
4.构件疲劳破坏的实质是 的形成和扩展。构件疲劳破坏的断口有界分区，分为 区和 区。
5. 在弯、扭组合变形实验中，用电测法测定弯矩和扭矩时，所用的传感元件是 ，所用的测量仪器是 。
三、一直经为d =50mm的圆轴两端受m =1000N·m的外力偶作用而发生扭转，轴材料的剪切弹性模量为G=80GPa。
求：（1）横截面上半径为 ρA =d/4点处的剪应力和剪应变；（10分）
（2）单位长度扭转角。（6分）

四、图示角拐的自由端C上作用一个铅垂向上的集中力F。设角拐两段在同一水平面上且相互垂直，材料相同而且均为同一直径的圆截面杆，抗弯刚度和抗扭转刚度都为已知。试求C点的铅垂位移。 （此题可用能量法解，也可用叠加法解）（14分）

五、试求图示应力状态的主应力及最大剪应力（应力单位为MPa）。（16分）

六、图示为一曲柄轴，位于竖直平面内，AB段直径d =30mm ，许用应力为 [σ]=100MPa 。在D点受垂直于竖直面的水平由外向里的力F的作用。试根据AB段的强度按第三强度理论确定许可载荷F的值。（12分）

七、图示压杆两端铰支，长度=1200mm，横截面积A=900mm2，为正方形截面，材料为A3钢，E=200GPa，压杆的大柔度限值λ1=100。试求其临界压力值。（12分）