高一新生入学摸底考试试卷.doc

高一新生入学摸底考试试卷数 学说明:本试卷满分100分,答题时间90分钟。题 号一二总 分212223242526得 分一、单项选择题：共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项的字母填入下列表格中。题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1下列各数中，比0小的数是A1 B1 C D 2.已知O1与O2的半径分别为2和6，圆心距O1 O2=4，则这两圆的位置关系是A.相离 B.外切 C.相交 D.内切3.方程的解是A. B. C.， D.，4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的ABCD左视图俯视图主视图5.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A中位数B众数C平均数D极差6.下列计算结果正确的是Aa2+a2=a4 B Ca5a2=a7 D2a2-a2=27某火车站的显示屏每隔3分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是A B C DO（第8题）8.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为A .70 B.40 C. 30 D.15ABCD（第9题）9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论:AB=CD;AB=AC;当ACBD时，它是菱形; 当ABC=90时，它是矩形.其中一定正确的共有A.一个 B.两个 C.三个 D.四个10.若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是ABC36ABC90ACB45BAC108 A. B. C. D. B. C. D.11.如图，在下列三角形中，若AB = AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是12.将一个正方体纸盒按照图中粗线所示的棱剪开，平放在桌面上，得到它的表面展开图. 它的表面展开图的形状是下面图形中的 A. B. C. D.13.如图，点A是关于的函数图象上一点当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标 A.减少1 B.减少3 C.增加1 D.增加314.如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为 A.18cm B.36cm C.40c D.72cm（第13题）ABCO(第15题)（第14题）（第16题）15.如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足x的方程是Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0Dx2-65x-350=016.如图，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为A19 B16 C18 D2017.如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 ABCDPO(第18题)18.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:（1）ac-1时,y随着x的增大而减小.正确的说法是A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4) 19.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（第19题）A. B. C. D.不能确定 ACB（第20题）20.如图,在ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,现将一个直角三角形与ABC不重叠地拼在一起,恰好构成一个等腰三角形,则拼出的不同的等腰三角形共有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、非选择题：本题共6小题，共60分。21（5分）先化简，再求值：，其中x= .22. （10分）如图，在四边形AECF中，点E、F是对角线BD上两点，且BE=DF.（1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗，请说明理由；（3）若四边形ABCD是矩形四边形, 试判断四边形AECF是否为矩形，不必说明理由.ABCDEFO23.（9分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元. （1）该公司有几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.24.（12分）在平面直角坐标系内，函数经过点A（1,4）、点B（a,b）其中a1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB.（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB;（3）当AD=BC时，求直线AB的解析式.25.（12分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 图1 图2问题探究图3如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸图4如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.26.（12分）如图，抛物线与轴交于（-2，0）、（6，0）两点，与轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；yxOBMNCA（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.高一新生入学摸底考试试卷数学参考答案及评分标准一、单项选择题：共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项的字母填入下列表格中。题号12345678910答案ADDCACCDCB题号11121314151617181920答案BAABBDCBBD二、选择题21解：原式= 1分= = -(x+2)(x-1) 2分= -x2-x+2 . 3分当x=时，原式= -2+24分= . 5分说明：以上步骤可合理省略 .22解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC.OB=OD. 分BE=DF,OB+BE=OD+DF,即OE=OF. 分四边形AECF是平行四边形. 分（2）解：四边形AECF也是菱形. 分证明：四边形ABCD是菱形，OA=OC.OB=OD，且ACBD. 分BE=DF,OB+BE=OD+DF,即OE=OF. 分四边形AECF是平行四边形ACEF. 平行四边形AECF是菱形. 分（3）若四边形ABCD是矩形四边形时, 四边形AECF不是矩形. 分23. 解：（1）设购进甲种商品（件），所用资金为（万元），1分则. 2分由，得.3分因为是正整数，所以，得三种进货方案：方案一，购进甲种商品8件，乙种商品12件；方案二，购进甲种商品9件，乙种商品11件；方案三，购进甲种商品10件，乙种商品10件；5分（2）方法一：设购进甲种商品（件），销售后总获利为（万元），则.因为z是x的一次函数，k=，所以函数随的增大而增大，结合（1）的结果可知：当时，有最大值为45.7分方法二：当购进甲种商品8件，乙种商品12件，总利润为 ；当购进甲种商品9件，乙种商品11件时，总利润为当购进甲种商品10件，乙种商品10件时，总利润为；可知购进甲种商品10件，乙种商品10件，可得最大利润45万元. 7分（3）用不超过45万元，可进货的方案和相应的利润为：方案一：甲种商品3件，乙种商品1件，可获利 ；方案二：甲种商品2件，乙种商品2件，可获利 ；方案三：甲种商品1件，乙种商品4件，可获利 ；方案四：乙种商品5件，可获利；可知购进甲种商品1件，乙种商品4件可获最大利润10.5（万元）.9分24. （1）解：函数，是常数）图象经过，1分设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，2分，由的面积为4，即，3分得，点的坐标为4分（2）证明：据题意，点的坐标为，易得，6分7分AEB=DECAEBDECBAC=DCA8分（3）解：，当时，有两种情况：当时，四边形是平行四边形，由（2）得，得点的坐标是（2，2）9分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是10分当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，则，点的坐标是（4，1）11分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是12分综上所述，所求直线的函数解析式是或25.解：情境观察AD（或AD），90 2分问题探究结论：EP=FQ. 3分证明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. 5分AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 6分拓展延伸结论： HE=HF. 7分理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP， = . 9分同理ACGFAQ， = . 10分AB= k AE，AC= k AF， = = k， = . EP=FQ. 11分EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF .12分26（1）抛物线与轴交于（-2，0）、（6，0）两点,1分解，得抛物线的解析式为.3分（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点（如图（1）.点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），.4分MNBC，AMNACB。，.5分yxOBEA图（2）D.6分当时，有最大值4.此时，点的坐标为（2，0）.7分yxOBA图（3）D（3）点（4，）在抛物线上，当时，点的坐标是（4，）。如图（2），当为平行四边形的边时，（4，），（0，），.，.9分 如图（3），当为平行四边形的对角线时，设，则平行四边形的对称中心为（，0）.10分的坐标为（，4）.把（，4）代入，得.解得 .，.12分【说明:以上各题的其它解法,请参照此标准评分】数学试卷 第14页（共8页）