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运动学自测

1、是非题（10分）

（1）刚体作定轴转动，则该刚体上总有一直线静止不动。（ ）
（2）动系作定轴转动，动点的科氏加速度一定不为零。（ ）
（3）平面图形作瞬时平动时，其上任意两点的加速度在这两点连线上的投影相等。（ ）
（4）如果刚体上各点的轨迹都是圆，则刚体一定作定轴转动。（ ）
（5）刚体作瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同（ ）
（6）两齿轮传动时，两齿轮接触点的速度相同，加速度也相同。（ ）
（7）凡是刚体平移，其上各点的法向加速度始终为零。（ ）
（8）相对速度和牵连角速度均不为零时，并不能肯定科氏加速度为零。（ ）
（9）轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点 C 的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此时轮子一定不存在瞬时速度瞬心。（ ）

2、选择题（20分）

（1）点M沿螺线自外向内运动，走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（ ）
A、加速度越来越大 B、加速度越来越小 C、加速度保持不变 D、越跑越快

（2）图示机构中，O1A=O2B，角速度，角加速度如图示，当O1A//O2B时，有（ ）
A B
C D

（3）两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端的速度都是v，在图（a），（b），两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用w1、vC1与w2、vC2表示，则（ ）
A 且转向相同 B 且转向相同
C 且转向相反 D 且转向相反

（4）圆轮A做纯滚动，其中其角速度为常数，则轮心A的加速度大小为（ ）
A、0 B、 C、 D、

（5）偏心轮半径为R，以匀角速度绕O轴转动，并带动AB杆以角速度绕A轴转动。在图示瞬时，AB水平，AD=2R，O、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点，动系在AB杆上，则动点C的牵连速度为（ ）（并图示方向）
A、 B、 C、 D、

（6）弯杆ABCD以匀角速度绕轴A转动，圆盘又以匀角速度绕轴D相对于弯杆转动。图示瞬时，AD连线水平，圆盘边缘上的E点与D点的连线为铅直。若已知L、r，并以弯杆为动系，E点为动点，则E点的牵连速度（ ）；科氏加速度（ ）（图示方向）
A、 B、 C、 D、

（7）在图示机构中，杆O1A= O2B，O1A∥O2B，杆O2C= O3D，O2C∥O3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，CM=MD=30cm，若杆O1A以角速度w= 3 rad/s匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。
A、100 B、200 C、160 D、250

（8）绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R，则轮缘上A点加速度大小为（ ）
A、2k B、 C、 D、

（9）物体B按的规律运动（式中a、b、w都是常量）。杆长L，且。若取小球A为动点，物体B为动坐标系，则牵连速度（ ）相对速度（ ）

A B
C D
3、填空题（20分）
（1）点的运动方程的直角坐标形式为，，其中x，y，以m计，t以s计，则点在时的切向加速度大小为（ ），法向加速度大小为（ ）

（2）如图所示，已知作定轴转动刚体上一点M的速度和加速度的大小分别为v和a，则切向加速度、法向加速度和该点到转轴的距离分别为（ ）、（ ）、（ ）

（3）如图所示，杆OA以角速度绕轴O匀速转动，轮A半径r，以相对OA的角速度绕轮心A匀速转动。则轮缘上与OA同在一直线上的点M的速度和加速度大小为（ ）

（4）半径为R的圆轮以匀角速度 转动，动点M沿轮缘以相对速度运动，则M点的加速度大小为（ ）

（5）图示正圆锥对称轴做定轴转动，角速度，其上有一点M沿母线AB以相对速度运动。以M为动点，动系为圆锥，则科氏加速度的大小和方向为（ ）

（6），，轮心速度v不变，试画出AB杆上M点速度和加速度的方向。

（7）试画出图示三种情况下，杆BC的中点M的速度方向。

（8）图示平面机构中，OA<OO1，杆OA匀角速转动，以A为动点，杆O1B为动系，则当（ ）时，科氏加速度为零，因为：（ ）

（9）杆O1B以匀角速转动，若，，则用直角坐标表示的套筒A的运动方程为：x=( )，y=( )

（10）直角弯管OAB在平面内以匀角速度转动，动点M以相对速度沿弯管运动。求图示瞬时动点的牵连加速度和科氏加速度的大小和方向

（4）计算题（50分）

（1） 三根连杆AB、BC和CD用铰链相连组成一四杆机构。已知AB=BC=a，CD=2a，杆AB以匀角速度ω转动。求图示两位置杆CD的角速度和角加速度。

（2）曲柄连杆机构如图示，已知曲柄以匀角速度ω转动，AB=2OA=2l，图示瞬时。求AB中点C在该瞬时的加速度及杆AB的角加速度。

（3）设在图示瞬时，，，曲柄OC的角速度，角加速度，套筒C铰接于曲柄OC上，且可沿杆AB滑动。求该瞬时杆AB的角速度和角加速度。

（4）图示直角曲柄OAB以匀角速度ω转动，OA=r，图示瞬时，，，求DC杆的速度和加速度。

（5）平面机构中，杆AB以速度v，，沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示位置（g=60o，b=30o，OD=BD）时杆OC的角速度和角加速度、滑块E速度和加速度。

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