19勾股定理复习(沪科八数下)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,1,由形到数,本章知识框图:,实际问题,(直角三角形边长计算),勾股定理,勾股定理的逆定理,实际问题,(判定直角三角形),由数到形,互逆 定理,2,1.勾股定理,直角三角形两直角边的,平方和,，等于斜边的,平方,。,2.勾股定理的逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是,直角三角形,。,能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.,3.勾股数,熟记常见的勾股数(如3、4、5),3,勾股定理的公式变形,a,2,=,c,2,b,2,b,2,=,c,2,-a,2,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,C,B,A,4,勾股定理,勾股定理的逆定理,题设,在RtABC 中,a、b是直角边，c是斜边,在ABC 中,三边a,b,c满足,a,2,+b,2,=c,2,结论,a,2,+b,2,=c,2,ABC 是Rt,作用,1.用勾股定理进行计算,2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题,1.判断某三角形是否为直角三角形（3种）,2.解决实际问题,联系,1.两个定理都与“三角形的三边关系,a,2,+b,2,=c,2,”有关;,2.都与直角三角形有关；,3.都是数形结合思想的体现。,5,1）,若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形();,2）,有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5();,3）,若一个三角形三边a、b、c满足,b,2,=c,2,-a,2,则这个三角形一定是直角三角形();,4）,若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形().,1、判断：,6,2、无理数在数轴上的表示,7,1）,在ABC中,如果a,2,(bc)(bc),那么ABC是_三角形,a是 _边,3、填空：,8,（3）.若一个三角形的周长12,c,m,一边长为3,c,m,其他两边之差为1,c,m,则这个三角形是_。,（5）在ABC中，那么ABC的确切形状是_。,（4）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _,9,(6),有一个直径为50dm的圆形洞口，想用一个正方形盖住洞口，则需要正方形的对角线至少长_dm.,(7)有一个直径为50dm的,正方形,洞口，想用一个,圆,盖住洞口，则需要圆的直径至少长_dm.,(8)有一个长为40cm，宽为30cm的,长方形,洞口，想用一个,圆,盖住洞口，则需要圆的直径至少长_dm.,10,m,2,n,2,，m,2,+n,2,，2mn(mn,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长.,4、证明,11,D,A,C,B,1,2,x,5、已知，如图，RtABCC=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,E,12,6.,若ABC的三边a、b、c满足条件a,2,+b,2,+c,2,+338=10a+24b+26c判断ABC的形状.,13,7.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD的长。,解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理,在直角三角形D BD中，根据勾股定理,答：BD为 13cm。,A,A,B,B,C,D,D,C,14,8、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，,A,D,E,B,C,15,25,10,（2）使得C，D两村到E站的距离,最短，,求出最短距离。,（1）使得C，D两村到E站的距离相等，,E站建在离A站多少km处？（,DE与CE的位置关系）,15,9、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？,16,11、,如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片,ABCD,折叠，使,C,点与,A,点重合，则,EF,的长是?,D,10、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。,A,B,C,D,E,F,C,17,13、,如图，已知正方体的棱长为2cm,（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。,（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。,（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。,E,A,B,C,F,G,D,H,M,12、,如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm,（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。,（2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。,A,F,H,18,