高一物理时间与位移导学案.doc

唐官屯中学导学案
1.2 时间 和位移
刘世昭
预习目标
1. 知道时间和时刻之间的区别和联系，会在具体的情景下识别时间和时刻。 2.理解位移的概念以及它与路程的区别，会用有向线段表示位移的大小和方向，能区别直线运动中的位置路程和位移。 3.会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。 4.初步了解矢量和标量。 5. 知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。
预习内容（自主学习课本第二节）
提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

课内探究学案
学习重点: 【重点】时间间隔和时刻的概念以及它们之间的区别和联系；位移的概念以及它与路程的区别。
学习难点: 【难点】位移的概念及其理解；矢量和标量的运算差异。
学习过程:
一、时刻和时间间隔
时刻和时间间隔是描述质点运动的两个重要概念，是研究物体运动规律的基础，透彻理解这两个概念，区分时刻与时间间隔是该节内容的重点和难点，也是以后学习的重要前提。
1．时刻和时间间隔的区别
（1）时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，它本身没有先后或迟早的含义；时刻是事物运动、发展、变化过程中所经历的各个状态先后顺序的标志。
（2）在时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔。
（3）表述方法不同：如“第5 s末”、“5 s末”、“第6 s初”等指的 ，而“5 s内”、“前5 s”、“后5 s”等均是指 ；“第3 s内”、“第4 s内”等，则是 。
图1
2．时刻和时间间隔的联系
（1）如图l所示，在时间轴上有两个时刻和，其时间间隔为，如果逐渐趋近，则会逐渐变小，当时，时间轴上的一个区间就变成一个点，即时间间隔就会变为一个时刻。
（2）时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一个一个连续的照片可以组成录像。
二、路程和位移（阅读P13）
A
B
1
2
3
图2
1.位移 描述物体位置的变化，需要确切地描述物体位置变化的大小和方向。为此，位移可以用从初始位置指向末位置的有向线段来表示。按照一定的标度，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移是矢量。
可见，物体的位移仅由初始位置和末位置决定，而与运动过程无关。如图2所示。不管物体（质点）自A点经路径1、路径2还是路径3运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。
2.路程 运动物体运动轨迹的长度叫路程，路程是标量。是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度，是标量，只有大小，没有方向。路程的大小与质点运动的路径有关，如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物体静止。
【思考与讨论】“殊途同归”是比喻采取不同的方式而得到相同的结果的一个成语，请你探究这个成语包含的物理思想？

3.路程和位移的区别 位移与初中物理中讲的路程一样吗？有什么区别？

。
。
。
A
B
CC
图3

4. 什么情况下，物体位移的大小等于路程？

5.直线运动的位置和位移
O
y
x
B (x2, y2)
A (x1, y1)
φ
s
图4
既然位移是描述物体位置变化的物理量，而物体的位置可用坐标来确定，那么位移就可用坐标的变化量来表示。当物体做直线运动时，若物体从A运动到B，而A、B的坐标分别为x1、x2，则物体的位移就可用它的坐标变化量△x来表示：△x= x2－x1。
【思考与讨论】 平面曲线运动的位置和位移该如何表示？

三、矢量和标量
1．标量 只有大小而没有方向的物理量。事例 ，其运算遵从代数运算法则。
2．矢量 既有大小又有方向的物理量。事例 。其运算法则不同于标量，将在后面学习。
3．矢量的表示法
（1）矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向；
（2）在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反。
☆基本题型
一、区别时刻和时间间隔
例1 请在如图1所示的时间轴上指出下列时刻或时间间隔（填相应的字母）：
2
4
t / s
6
8
B
A
C
O
D
图1
E
F
G
H
I

（1）第1s末，第3s初，第2个两秒的中间时刻；
（2）第2s内，第5s内，第8s内；
（3）2s内，头5s内，前9s内；

二、区别路程和位移
路程与位移的区别和联系为：（1）位移是描述物体位置变化的物理量，可以用由运动质点初位置指向末位置的有向线段来表示，位移是矢量，既有大小，又有方向。有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向。位移的国际单位是m；路程是质点运动的实际轨迹长度，路程是标量，路程的国际单位也是m.
（2）位移只与质点的始末位置有关，而与其运动路径无关；路程不仅与质点运动的始末位置有关，而且还与其运动路径有关。
（3）一般情况下，位移的大小不会大于路程，只有质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。质点运动的位移可以等于零，但其运动的路程却不等于零.
（4）一段时间内，质点的路程等于零，则质点一定处于静止；一段时间内，质点的位移为零，物体不一定处于静止.
例2 物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，如图2所示，则它的位移和路程分别是（ ）

西
东
A
B
C
r
R
图2
A．2 (R + r) , π(R + r)；
B．2 (R + r) 向东，2πR向东
C．2π(R + r) 向东，2π(R + r)
D．2 (R + r) 向东，π(R + r)

三、直线运动的位置和位移
例3 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处，过了2秒钟，汽车正好到达十字路口的中心，再过3秒钟，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处，如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表，并说出前2秒内、后3秒内汽车的位移分别为多少？这5秒内的位移又是多少？
观测时刻
t=0时
过2秒钟
再过3秒钟
位置坐标
x1=[来
x2=
x3=
[来源:Z。xx。
解析：

四、平面曲线运动的位置和位移
例4 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了圈到达A点，求它通过的位移和路程。
提示：做出物体运动图

五、位置、位移和路程的区别
1．位置——在研究物体的运动时，物体的位置是由坐标决定的，它告诉我们物体在哪里，对应坐标中的一个点就是物体的位置。如果物体沿直线运动，即一维运动时，可以以这条直线为并轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系；当物体在平面上运动时，即二维运动，需采用两个坐标确定它的位置。
2．位移——位移是表示质点位置改变的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。可以用一条从开始位置指向终了位置的有向线段来表示，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，所以位移与中间位置无关。“某一时间内位移为零”，表示这段时间内物体的初、末位置相同，而不表示这段时间内物体处于静止。
3．路程——路程是表示质点所经过的路径(即轨迹)的长度，只有大小，没有方向，是标量．与物体运动的路径有关。“某一时间内物体路程为零”，表示这段时间内物体静止。
由于位移是矢量，而路程是标量，所以不能说二者相等，但有大小相等的时候。当物体做单方向直线运动时二者大小相等，其他路程都要大于位移的大小。
例5 一小汽艇在宽广的湖面上先向东行驶了6.0km，接着又向南行驶了8.0 km(如图4所示).那么，汽艇的位移大小为多少？方向如何？路程为多大？

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