资源描述
10-1证明 当升角与当量摩擦角 符合 时，螺纹副具有自锁性。
当 时，螺纹副的效率
所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解 由教材表10-1、表10-2查得
，粗牙，螺距 ，中径
螺纹升角
，细牙，螺距 ，
中径
螺纹升角
对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解 查教材表10-1得
粗牙 螺距 中径 小径
螺纹升角
普通螺纹的牙侧角 ，螺纹间的摩擦系数
当量摩擦角
拧紧力矩
由公式 可得预紧力
拉应力
查教材表 9-1得 35钢的屈服极限
拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解 （1）升角
当量摩擦角
工作台稳定上升时的效率：
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩
（ 3）螺杆的转速
螺杆的功率
（ 4）因 ，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷 作用下等速下降，
需制动装置。其制动力矩为
10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服极限 ，
查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数
由许用应力
查教材表 10-1得 的小径
由公式 得
预紧力
由题图可知 ，螺钉个数 ，取可靠性系数
牵曳力
10-6解 此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。
查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限 ，
取安全系数 ，拉杆材料的许用应力
所需拉杆最小直径
查教材表 10-1，选用螺纹 （ ）。
10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限 ，
查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力
查教材表 10-1得， 的小径
螺栓所能承受的最大预紧力
所需的螺栓预紧拉力
则施加于杠杆端部作用力 的最大值
10-8解 在横向工作载荷 作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到
挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预
紧力和螺纹摩擦力矩的影响。
挤压强度验算公式为：
其中 ； 为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式
其中 表示接合面数，本图中接合面数 。
10-9解 （ 1）确定螺栓的长度
由教材图 10-9 a）得：螺栓螺纹伸出长度
螺栓螺纹预留长度
查手册选取六角薄螺母 GB6172-86 ，厚度为
垫圈 GB93-87 16，厚度为
则所需螺栓长度
查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度
螺栓所需螺纹长度 ，
取螺栓螺纹长度
（ 2）单个螺栓所受横向载荷
（ 3）螺栓材料的许用应力
由表 9-1查得 被联接件HT250的强度极限
查表 10-6取安全系数
被联接件许用挤压应力
查教材表 9-1得 螺栓35钢的屈服极限 ，
查表 10-6得螺栓的许用剪切应力
螺栓的许用挤压应力
（ 4）校核强度
查手册，六角头铰制孔用螺栓 GB28-88 ，其光杆直径
螺栓的剪切强度
最小接触长度：
挤压强度
所用螺栓合适。
10-10解 （ 1）每个螺栓所允许的预紧力
查教材表 9-1得 45钢的屈服极限 ，
查教材表 10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数
由许用应力
查教材表 10-1得 的小径
由公式 得
预紧力
（ 2）每个螺栓所能承担的横向力
由题图可知 ，取可靠性系数
横向力
（ 4）螺栓所需承担的横向力
（ 5）螺栓的个数
取偶数 。
在直径为 155的圆周上布局14个 的普通螺栓，结构位置不允许。
10-11解 （ 1）初选螺柱个数
（ 2）每个螺柱的工作载荷
（ 3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力
（ 4）螺柱总拉力
（ 5）确定螺柱直径
选取螺柱材料为 45钢，查表9-1得 屈服极限 ，
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数
许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取 螺栓（ ），由教材表10-7可知取安全系数 是合
适的。
（ 6）确定螺柱分布圆直径
由题 10-11图可得
取。
（ 7）验证螺柱间距
所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。
10-12解 （ 1）在力作用下，托架不应滑移，设可靠性系数 ，接合面数 ，此时每个
螺栓所需的预紧力
（ 2）在翻转力矩 作用下，此时结合面不应出现缝隙。托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋势，上
边两个螺栓被拉伸，每个螺栓的轴向拉力增大了 ，下边两个螺栓被放松，每个螺栓的轴向力减小了
，则有力的平衡关系 ，故可得
为使上边两个螺栓处结合面间不出现缝隙，也即残余预紧力刚为零，则所需预紧力
（ 3）每个螺栓所需总的预紧力
（ 4）确定螺栓直径
选取螺栓材料为 35钢，查教材表9-1屈服极限 ，
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数
许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取 螺栓（ ），由教材表10-7可知取安全系数 也是合适
的。
10-13解 (1)计算手柄长度
查手册 ,梯形螺纹GB5796-86，公称直径，初选螺距 ,则中径 ，
小径
螺纹升角
当量摩擦角
所需的转矩
则 ,手柄的长度
(2)确定螺母的高度
初取螺纹圈数 ,则
螺母的高度
这时 处于1.2～2.5的许可范围内。
10-14解 选用梯形螺纹。
（ 1）根据耐磨性初选参数
初选
查表 10-8 螺旋副的许用压强 ，取
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 ，中径 ，小径 ，
螺距。
（ 2）初选螺母
初步计算螺母的高度
则螺栓与螺母接触的螺纹圈数 ，取
螺母的高度
系数
（ 3）校核耐磨性
螺纹的工作高度
则螺纹接触处的压强
合适。
（ 4）校核螺杆的稳定性
起重器的螺母端为固定端，另一端为自由端，故取 ，螺杆危险截面的惯性半径
，螺杆的最大工作长度 ，则
螺杆的长细比
临界载荷
取 安全系数
，不会失稳
（ 5）校核螺纹牙强度
对于梯形螺纹
对于青铜螺母 ，合适。
10-15解 （ 1）初选螺纹直径
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 ，中径 ，小径 ，
螺距。
（ 2）验证其自锁性
螺纹升角
当量摩擦角 ，所以满足自锁条件。
（ 3）校核其耐磨性
设 螺栓与螺母参加接触的螺纹圈数 ，
则 螺母的高度 ， ，处于1.2～2.5的许可范围内。
螺纹的工作高度
则螺纹接触处的压强
查教材表 10-8，钢对青铜许用压强 ，合适。
（ 4）校核螺杆强度
取 ，则所需扭矩
则危险截面处的强度
对于 45 钢正火，其许用应力 ，故合适。
（ 5）校核螺杆的稳定性
压力机的螺母端为固定端，另一端为铰支端，故取 ，螺杆危险截面的惯性半径 ，螺杆的最大工作长度 ，则螺杆的长细比 ，
不会失稳。
（ 6）校核螺纹牙强度
对于梯形螺纹
对于青铜螺母 ，合适。
（ 7 ）确定手轮的直径
由 得
10-16解 （ 1）选用A型平键，查教材表10-9，由轴的直径 可得平键的截面尺寸
，；由联轴器及平键长度系列，取键的长度 。其标记为：键
GB1096-79
（ 2）验算平键的挤压强度
由材料表 10-10查得，铸铁联轴器的许用挤压应力
A型键的工作长度
，使用平键挤压强度不够，铸铁轴壳键槽将被压溃。这时可使轴与联轴器孔之间采用过盈配
合，以便承担一部分转矩，但其缺点是装拆不便。也可改用花键联接。
10-17解 （ 1）选择花键
根据联轴器孔径 ，查手册可知花键小径 最接近，故选择矩形花键的规格为 花键
GB1144-87
花键的齿数 、小径 ，大径 ，键宽 ，键长取 ，倒角
.
（ 2）验算挤压强度
取载荷不均匀系数
齿面工作高度
平均半径
查教材表 10-11，在中等工作条件Ⅱ、键的齿面未经热处理时，其许用挤压应力 ，
故合适。
11-1 解 1）由公式可知：
轮齿的工作应力不变，则
则，若 ，该齿轮传动能传递的功率
11-2解 由公式
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：
设提高后的转矩和许用应力分别为 、
当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬
度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图 11-7，
查教材图 11-10 ,
查教材表 11-4取 ，
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽
中心距
齿数比
则：
、 ，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得 、
则 ：
满足弯曲强度。
11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力
降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮
45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得
,
查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%
故
（ 2）其弯曲强度设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
取齿宽系数
齿数 ，取
齿数比
齿形系数 查教材图 11-9得 、
因
故将 代入设计公式
因此
取模数
中心距
齿宽
11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触
强度。
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得
，查材料图11-7得 。查教材表11-4 ，
因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故
（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
取齿宽系数
齿数 ，取
齿数比
齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公
式，查教材图 11-9得
因此
取模数
（ 3）验算接触强度，验算公式：
其中：中心距
齿宽 ，取
满足接触强度。
11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系：
（ 1）计算传动的角速比用齿数 。
（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。
（ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。
（ 4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。
11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定
则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。
轮1为主动 轮2为主动时
图 11.2 题11-7解图
11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力
总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。
图 11.3 题11-8解图
11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的
旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（ 2）由题图可知：、 、 、 、
分度圆直径 轴向力
要使轴向力互相抵消，则：
即
11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～
260HBS，取230HBS。
查教材图 11-7： ；
查教材图 11-10： ；
查教材表 11-4 取 ，
故：
（ 2）验算接触强度，其校核公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽
中心距
齿数比
则：
满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
满足弯曲强度。
11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～
230HBS，取220HBS。
查教材图 11-7： ；
查教材图 11-10： ；
查教材表 11-4 取 ，
故：
（ 2）按接触强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽系数 取
中心距
齿数比
将许用应力较小者 代入设计公式
则：
取中心距
初选螺旋角
大齿轮齿数 ，取
齿数比：
模数 ，取
螺旋角
（ 3）验算其弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
满足弯曲强度。
11-12解 由题图可知： ，
高速级传动比
低速级传动比
输入轴的转矩
中间轴转矩
输出轴转矩
11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。
查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取 ，
故：
（ 2）按弯曲强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽系数 取
大齿轮齿数 ，取
齿数比：
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
则平均模数：
大端模数 取
（ 3）校核其接触强度，验算公式：
其中：分度圆直径
锥距
齿宽 取
则：
满足接触强度。
11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～
200HBS取190HBS。
查教材图 11-10： ；
查教材表 11-4 取 ，
故：
（ 2）校核弯曲强度，验算公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
分度圆直径
锥距
齿宽系数
平均模数
则：
满足弯曲强度。
11-15解 （ 1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
分度圆锥角
平均直径
轴向力
（ 2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
轴向力
（ 3）相互关系
因 得：
（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力 指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力 方向指向上，转
动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故
斜齿轮3为右旋。
图11.6 题11-16 解图
11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。
12-1解 ：从例 12-1已知的数据有： ， ， ， ， ，
，中心距 ，因此可以求得有关的几何尺寸如下：
蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
12-2
图12.3
解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 ，大拇指 ，可以
得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图 12-3所示。
12-3
图 12.4
解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判
断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转
向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
（ 2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。
12-4解 ：（ 1）根据材料确定许用应力。
由于蜗杆选用 ，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度 。根据表12-4，
（ 2）选择蜗杆头数。
传动比 ，查表12-2，选取 ，则
（ 3 ）确定蜗轮轴的转矩
取 ，传动效率
（ 4）确定模数和蜗杆分度圆直径
按齿面接触强度计算
由表 12-1 查得 ， ， ， ， 。
（ 5）确定中心距
（ 6）确定几何尺寸
蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
（ 7 ）计算滑动速度 。
符合表 12-4给出的使用滑动速度
（说明：此题答案不唯一，只要是按基本设计步骤，满足设计条件的答案，均算正确。）
12-5解 ：一年按照 300天计算，设每千瓦小时电价为 元。依题意损耗效率为 ，因此
用于损耗的费用为：
12-6解 （1）重物上升 ，卷筒转的圈数为： 转；
由于卷筒和蜗轮相联， 也即蜗轮转的圈数为 圈；因此蜗杆转的转数为：
转。
（ 2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：
而当量摩擦角为
比较可见 ，因此该机构能自锁。
（ 3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。
输出功 焦耳；
依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率
则输入功应为 焦耳。
由于蜗杆转了 转，因此应有：
即：
可得：
图 12.6
12-7解 蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
图 12.7
12-8解 ，取 ， ，则
则油温 ，小于 ，满足使用要求。
13-1解 （ 1 ）
（ 2 ）
=
=2879.13mm
（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，
（ 4 ）滑动率 时，
13-2解（ 1 ）
（ 2 ） =
（ 3 ） = =
13-3解 由图 可知
=
图 13.6 题 13-3 解图
13-4解 （ 1 ）
=
（ 2 ）由教材表 13-2 得 =1400mm
（ 3 ）
13-5解
由教材表 13-6 得
由教材表 13-4 得： △ =0.17kW, 由教材表 13-3 得： =1.92 kW, 由教材表 13-2 得：
,由教材表 13-5 得：
取 z=3
13-6解 由教材表 13-6 得
由图 13-15 得选用 A 型带
由教材表 13-3 得
选
初选
取
=
=1979.03mm
由教材表 13-2 得 =2000mm
由教材表 13-3 得： =1.92 kW， 由教材表 13-4 得： △ =0.17kW 由教材表 13-2 得：
，由教材表 13-5 得：
取 z=4
13-7解 选用 A 型带时，由教材表 13-7 得，
依据例 13-2 可知： ， =2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ，
。
由教材表 13-3 得 =2.28 kW， 由教材表 13-4 得： △ =0.17kW， 由教材表 13-2 得：
取 z =5
由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。
13-8 解略。
13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ，滚子外径
15.875(0.54+cot =113.90mm
15.875(0.54+cot =276.08mm
=493.43mm
13-10解 （1） 由图 13-33得
查教材表 13-11，得
取
由式（ 13-18）得
P ≤
（ 2 ）由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏
（ 3 ）
由图 13-34 查得可用滴油润滑。
13-11解
（ 1 ）链轮齿数
假定 ， 由教材表 13-10，取 ，
，选
实际传动比
链轮节数
初选中心距
=
取
由教材表 13-13查得 取
估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得
采用单排链，
≤
由教材图 13-33得当 =960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，节距 p =12.7mm。
（ 4 ）实际中心距
（ 5）验算链速
由式 13-19得
，符合原来假定。
13-12解 （ 1）链速 v
由教材表 13-9得，10A型滚子链，其链节距p=15.875mm，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单
排）Q=21800N。
速度 ，故应验算静强度。
（ 2）紧边拉力
离心拉力
由于是水平传动， K y =7 ，则悬垂拉力
紧边拉力
根据式（ 13-19）可得所需极限拉伸载荷
所以选用 10A型链不合适。
14-1解 I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。
14-2解
圆整后取 d=37 mm 。
14-3解
14-4解
按弯扭合成强度计算，即：
代入数值计算得： 。
14-5解 这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下：
图 14.5 题 14-5 解图
图 14.6 （ a ）中，
因为是心轴，故 ，查相关手册得： ，则
考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大 4 % 。得：
图 14.6 （ b ）中，
14-6解
故 。
14-7解 由题可知 ， ， 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则
（ i = Ⅰ , Ⅱ ,Ⅲ ）
设： ，则
， ，
14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：
图 14.8 题 14-8 解图
2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。
3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。
垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。
4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。
水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。
B 点左边的弯矩为：
B 点右边的弯矩为：
C 点右边的弯矩为：
C 点 左 边的弯矩为：
5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：
6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中 。
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取 ，则危险截面的当量弯矩为：
查表得： ，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：
考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：
14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。
14-10解
钢的切变模量 ，按扭转刚度要求计算，应使
即
14-11解 1. 求该空心轴的内径
空心轴的抗扭截面模量
实心轴的抗扭截面模量
令 ，即
解得
圆整后取 。
2 ．计算减轻重量的百分率
实心轴质量＝密度×体积
空心轴质量
空心轴减轻重量的百分率为 42.12% 。
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