材料力学习题拉压.doc

拉伸与压缩

基 本 概 念 题

一、 选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。)

1．若两等直杆的横截面面积为A，长度为l，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( )。
A．两者轴力相同应力相同 B．两者应变和仲长量不同 C．两者变形相同
D．两者强度相同 E．两者刚度不同
2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（
）。
A．其轴力不变 B．其应力将是原来的1/4 C．其强度将是原来的4倍
D．其伸长量将是原来的1/4 E．其抗拉强度将是原来的4倍
3．设和分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，为材料的泊松比，则下列结论正确的是（ ）。
A． B． C．
D． E．
4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ ）。
A．比例极限提高 B．屈服极限提高
C．弹性模量降低 D．延伸率提高 E．塑性变形能力降低
5．低碳钢的拉伸-曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是（ ）。
A．曲线cbao B．曲线cbf (bf∥oa)
C．直线ce (ce∥oa) D．直线cd (cd∥o轴)

-3-

6．低碳钢的拉伸-曲线如图l—19，若加载至强化阶段的C点时，试件的弹性应变
和塑性应变分别是（ ）。
A．弹性应变是of B．弹性应变是oe C．弹性应变是ed
D．塑性应变是of E．塑性应变是oe
7．图l-2l表示四种材料的应力—应变曲线，则：
(1)弹性模量最大的材料是（ ）；
(2)强度最高的材料是（ ）；
(3)塑性性能最好的材料是（ ）。
8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（ ）。
A．正方形截面最省料 B．圆形截面最省料
C．空心圆截面最省料 D．三者用料相同
9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是
A．等值 B．反向 C．同向
D．作用线与杆轴线重合 E．作用线与轴线垂直
10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。
A．轴向伸长横向缩短 B．横向伸长轴向缩短 C．轴向伸长横向伸长
D．横向线应变与轴向线应变正负号相反
E．横向线应变与轴向线应变的关系是
11．低碳钢(等塑性金属材料)在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是（ ）。
A．比例极限 B．弹性极限 C．屈服极限 D．强度极限 E．弹性模量
12．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ ）。
A． B． C． D．
13．拉杆的危险截面一定是全杆中（ ）的横截面。
A．轴力最大 B．面积最小 C．应力最大 D．位移最大 E．应变最大
14．若正方形横截面的轴向拉杆容许应力＝100 MPa，杆两端的轴向拉力N＝2．5
kN，根据强度条件，拉杆横截面的边长至少为 ( )。
A． B． C． D．
15．长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的（ ）。
A．内力相同 B．应力相同 C. 容许荷载相同
D．轴向线应变相同 E．轴向伸长量相同
16．长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②，如果产生相同的伸长量，那么两者
之间的关系是（ ）。
A． B．＞ C．＝ D．＞ E．＜

-4-

(其中、、为钢杆的应变、应力和横截面面积，、、为木杆的应变、应力和横截面面积。)
17．图l-22所示拉杆B截面的轴力
FN（ ）。
A．-6 kN B．-9 kN C．3 kN
D．不确定

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)

1．应力分为两种，即正应力和剪应力。并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。( )
2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。( )
3．杆件的某个横截面上，各点正应力均为零，则轴力必为零。( )
4．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。( )
5．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的轴力与截面的位置有关而与横截面积无关。( )
6．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的应力与横截面的位置有关而与横截面的形状无关。( )

7．杆件受拉如图1-25所示，由于横截面l-l、2-2的面积为A1＝2A2，所以正应力
σ1=σ2。 ( )
8．公式仅当时才能用。（ ）
9．已知某试件的
。（ ）
10．因，故E随应力的增大而提高。（ ）
11．若构件沿某方向的应力为零，则该方向的应变也必为零。( )
12．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。（ ）
13．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。（ ）
14．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。( )
-5-

15．应力集中现象对脆性材料的危害要比塑性材料严重。( )

三、填空题

1．现有铸铁和钢两种材料，在图1-26所示结构中①杆选( )，②杆选( )比较合理。
2．在图1-27所示的应力-应变曲线上，对应a点的应力称为( )，对应b 点的应力称为( )，对应c点的应力称为( )，对应d点的应力称为( )。
3．拉压杆中某点的最大正应力发生在( )面上，最大剪应力发生在( )截面上。
4．写出虎克定律的两种表达式：( )，( )，它们的适用条( )。
5．构件安全工作的基本要求是构件要具有足够的( )，( )，( )。
6．在等值、反向、与杆轴线重合的两外力作用下的杆件将产生( )变形。
7．横截面为边长是b的正方形，长度为l的拉杆，在弹性范围内其伸长量为，
其横向变形( )
8．应力单位为MPa，1 MPa = ( ) 。
9．材料的弹性模量E反映了材料的（ ）能力，它与构件的尺寸及构件所受外力（ ）有关。
10．拉压杆横截面产生( )应力，斜截面产生( )应力。
11．材料破坏之前所能承受的最大应力是（ ）。
12．塑性材料的延伸率（ ），脆性材料的延伸率（ ）。
13．极限应力是材料（ ）时对应的应力。塑性材料的极限应力是（ ），脆性材料的极限应力是（ ）。
14．强度计算的三种问题：（ ），（ ），（ ）。
15．比例极限是（ ）最高应力；弹性极限是（ ）最高应力。
16．脆性材料的压缩破坏主要是因（ ）作用而破坏，破裂面大约与轴线成（ ）角度。
17．名义屈服极限σ0.2是对（ ）材料规定的。

-6-

计 算 题

1．在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10 mm2，试求拉杆内的应力。设由BC连接的1和2两部分均为刚体。

题1图 题2图
2．汽车离合器踏板如图所示。已知踏板收到压力F1 ＝ 400 N作用，拉杆1的直径D ＝9 mm，杠杆臂长L = 330 mm，l ＝ 56 mm，拉杆的许用应力[σ] ＝ 50 MPa，校核拉杆1的强度。
3．在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1 ＝100 cm2，许用应力[σ]1＝ 7 MPa； 钢杆BC的横截面面积A2 ＝ 6 cm2， 许用拉应力[σ]2 ＝ 160 MPa。试求许可吊重F。

题3图 题4图

4. 在图示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和拉压许用应力相等，同为[σ]。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。
5. 变截面直杆如图所示。已知：A1 ＝ 8 cm2，A2 ＝ 4 cm2，E ＝ 200 GPa。求杆的总伸长Δl。

题5图 题6图
6. 两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定连接于两端的刚性板上，且E1＞ E2。若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力F的偏心距e。

-7-

7. 设CG为刚体（即CG的弯曲变形可以省略），BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。如要求CG始终保持水平位置，试求x。

题7图 题8图
8. 在图示结构中，假设AC梁为刚杆，杆1，2，3的横截面面积相等，材料相同。试

求三杆的轴力。
9. 在图示结构中，1、2两杆的抗拉压刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+δ，其中δ为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。

题9图 题10图
10. 杆1为钢杆，E1 = 210 GPa，α1 ＝ 12.5×10-6 ℃-1，A1 ＝ 30 cm2。杆2为铜杆，E2 = 105 GPa，α2 ＝ 19×10-6 ℃-1，A2 ＝ 30 cm2。载荷F ＝ 50 kN。若AB为刚杆，且始终保持水平，试问温度是升高还是降低？并求温度的改变量ΔT。

-8-