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材料力学复习一、 第2章小结：1、 拉压1） 受力特点：作用一对等值反向、作用线与杆件轴线重合的外力、2） 变性特点：杆件沿轴向方向伸长或缩短，截面尺寸减小或增大、3） 内力:轴力、内力图、应力：正应力、横截面上正应力分布4） 强度公式：5） 刚度公式：2、 剪切1）受力特点：作用一对等值反向、作用线垂直于轴线且相距很近的外力、2）变性特点：受力处杆件横截面沿外力作用方向发生相互错动、3）内力:剪力、挤压力、应力：切应力 、挤压应力、截面上应力分布4）强度公式：1、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是 （ ）。（A）强化和颈缩、屈服、弹性、断裂。（B）屈服、弹性、断裂、强化和颈缩。（C）屈服、弹性、强化、局部变形。（D）弹性、屈服、强化、局部变形。2、三根材料的曲线如图所示，材料_的强度高，材料_的塑性好，在弹性范围内_材料的弹性模量大。3、适用于（ ）：（A）各向同性材料； （B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 4、图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（ ）5、切应变的定义为。 （ ）6、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法。（ ）LLLPPP3P7、某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a，杆总长度为3L，材料弹性模量为E，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置）。（1）画出杆的轴力图；（2）计算杆的总伸长量。8如图,等截面直杆的横截面面积A=200mm2, 许用正应力=160MPa,材料的弹性模量E=200GPa。画杆的轴力图，校核杆的强度，计算杆的伸长。 10kN 20kN 30kN A B C D 2m 2m 2m 9.一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。10、矿井起重机钢绳如图所示，AB段截面积， BC段截面积， 钢绳的单位体积重量长度 ，起吊重物的重量。求：1）作轴力图；2）钢绳内的最大应力。 11、一短柱尺寸及受力如图所示。柱的横截面为边长250mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，已知弹性模量E=80GPa。短柱自重不计。(1) 画出该短柱的轴力图(标出正负)；(2) 求短柱的总变形。 12、 承受轴向拉伸的直杆中的最大切应力的作用面与其轴线成方向。（A） （B） （C）（D）13、 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 。（A）比例极限（B）名义屈服极限（C）强度极限（D）根据需要确定。14、简述低碳钢在拉伸实验中的四个阶段，并指明它的两个塑性指标。15、试写出图示结构的剪切面面积和挤压面积。16、变截面杆受力如图，从左至右横截面面积分别为A1=450mm2，A2=300mm2，A3=200mm2。 画出杆件的内力图，求出最大内力、最大应力。17.连接件如图，已知栓体直径，螺帽直径为D，螺帽厚度为h,受力大小为P,写出该螺栓剪切和挤压应力的表达式。二、 第3章小结：1、圆轴扭转1)受力特点：作用一对等值反向、作用面垂直于杆件轴线的力偶矩、2)变性特点：杆件的任意两个截面产生绕轴线的相对转动、3)内力:扭矩、内力图、应力：切应力、截面上切应力分布4)强度公式：5)刚度公式：1、扭转切应力公式的应用范围有以下几种，（ ）是正确的。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载； （B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴； （D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。2、空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪力时，需要确定抗扭截面系数，以下正确的是：（ ）（A） （B） （C） （D）3、适用于（ ）：（A）各向同性材料； （B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 4、铸铁在纯剪应力状态的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是：（ ）（A）拉应力引起拉断 （B）压应力引起剪断 （C）剪应力引起剪断 （D）都有可能5、由于不同材料制成的两圆轴，若长L、轴径D及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。（ ）6、如图传动轴杆，轴上圆轮间距均为a米，各圆盘受力分别为MA=500N.mMC=300N.mMB=200N.m 绘制杆件扭矩图。7直径d=50mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力=95MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。 2kNm 4kNm 2kNm8、实心圆轴直径D=100mm，受力如图。已知材料的许用切应力=40MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。 2.5kNm 2.5kNm 5kNm A B C 10kNm D9.图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,试求(1)AD杆的最大切应力）(2)扭转角10、杆件受扭转力偶如图所示，。（1）求指定截面-、-上的扭矩；（2）作扭矩图。（3）当AB直径时，计算截面上的最大切应力。11、图示空心圆轴外径D=120mm,内径=100mm, =10kNm, =8kNm。已知材料的许用切应力=80MPa。(1)画出该空心圆轴的扭矩图；(2)求空心圆轴的最大切应力并校核,指出最大切应力位置。三、 第4章小结1）形心2）极惯性矩、抗扭截面模数3）惯性矩、极惯性矩、抗弯截面模数1.平面图形尺寸如图所示，图中尺寸以mm计。计算图形对图示坐标y、z轴的惯性矩IY和IZ 100 O z 100120 y四、 第5、6章小结：1、平面弯曲1）受力特点：作用一对等值反向、作用于杆包含轴线纵向截面内的力偶矩或垂直于杆件轴线的横向力、2）变性特点：杆件的轴线在力（力偶）作用下发生弯曲，杆件轴线由直线变为曲线、横截面发生相对转动、3）内力:剪力、弯矩、内力图、应力：切应力、正应力、截面上应力分布4）强度公式：5）刚度公式：1、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力=160MPa，按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸（矩形和圆截面）。 A(h=2b)hbBq=16kN/m2m2、由低碳钢制造的外伸梁，受力和尺寸如图所示。作出剪力图和弯矩图。15kN1m1mq=12kN/mCBA1.5mE 3截面高h=200mm、宽b=120mm的矩形截面简支梁尺寸和载荷如图所示;材料的许用正应力=90MPa,P=20kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。 P P h/2 A C D B h/2 z 2m 2m 2m 4.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。 1.5qa2 q A B 2a a 5、矩形截面简支梁如图,已知P=40kN,材料的许用正应力=160MPa;画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。 P 100mm A C B 100mm z 2m 2m 120mm 6.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（图示截面数值标在内力图上）。 ABDC 7矩形截面简支梁,截面高h=300mm、宽b=150mm,载荷如图所示;材料的许用正应力=90MPa,F=25kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。） F F h/2 A C D B h/2 z 2m 2m 2m b8.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。 9、图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。( ) 10、梁受力如图，剪力图和弯矩图正确的是：（ ）图1-3题11、T形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，正确方式是（ ）图1-8题(A) (B) (C) (D)12、在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生变化。（ ）13、列方程作图示梁的剪力图和弯矩图。14、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力为 st = 30MPa ，许用压应力为sc =160MPa. 已知截面对形心轴z的惯性矩为 Iz =763cm4 ， y1 =52mm，校核梁的强度. 15、如图一端固支的悬挑杆件，其上的载荷、长度如图所示，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。16. 图示外伸梁，截面形状如图示。已知杆件的截面尺寸如下图，材料许用压应力c=120MPa，许用拉应力t=35MPa，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。17作图示梁的剪力、弯矩图。18、矩形截面悬臂梁受力如图所示。已知：，确定梁的截面尺寸。19、矩形截面简支梁如图,截面尺寸如图（单位：mm），=3m，已知F=75kN,材料的许用正应力=100MPa。(1) 画梁的弯矩图；(2) 校核梁的正应力强度。 20、已知外伸梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。五、 第7章1、 弯曲变形：1）弯曲变形：转角、挠度、挠度曲线、2）积分法计算梁的变形、边界条件、连续条件1、在对称荷载作用下，梁的挠度曲线对于跨中截面是对称的，因而跨中截面的挠度等于零。（ ）2. 积分法计算梁的变形的挠度方程要用到边界条件。悬臂梁受力如图所示，3、当梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系时，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一横截面的挠度和转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度和转角的叠加。（ ）4、简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5、写出在图示坐标系下梁的边界条件。(5分）6、写出用积分法求图示梁变形时的边界条件及连续条件。7、积分法计算梁的变形的挠度方程要用到边界条件。写出在图示坐标下梁的边界条件和变形连续条件。 六、第8章小结1）点的应力状态：平面和已知一个主应力的空间应力状态的解析式2）主应力的公式、切应力极值的计算3）主应力排序4）复杂应力状态下常用的四个强度理论1、应力状态的单元体中，什么叫主平面？什么叫主应力？主平面上切应力多少2、将沸水倒入厚壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热胀冷缩与热传导引起的内外壁受力情况判断，断裂时从内壁开始发生的。（ ）3. 连接处一危险点应力状态如图所示（单位：MPa）,已知材料的许用应力=160MPa。求出主应力；分别按第三强度理论校核该点的强度。4.某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。 30MPa 20MPa 80MPa 60MPa 5.某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。 30MPa 20MPa 80MPa 60MPa 6.如图单元体所示，试求主应力及最大切应力，应力单位均为MPa。 40MPa 100MPa 80MPa7、某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。 七、 第9章小结1）组合变形：叠加原理、步骤：1）将载荷向直杆或直杆部分截面形心简化、按基本变形形式分解、2）危险截面的危险点应力分析、3）应力叠加、4）强度分析2）拉（压）弯组合（单向应力状态）和弯扭组合变形（二向、复杂应力状态）的公式及计算1、圆截面钢轴受拉伸（产生正应力）与扭转（产生剪应力）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力为。（ ）2、在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，开槽段变形为_和_两种基本变形的组合变形。3.如图所示，钢制直角拐轴，若已知铅垂力F1=12KN，实心轴AB的直径d=100mm，长度L=500mm，拐臂的长度a=250mm。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算A截面上危险点的第三强度理论相当应力。4、圆截面直角折杆ABC位于水平面上，直径为d120mm，AB250mm，BC170mm，已知材料的 s90MPa，铅直力P50 kN，按第三强度理论校核固定端处截面的强度。5、圆截面直角拐轴直径d=100mm，位于水平面内，其上C端作用铅直向下的集中力P；已知材料的许用正应力=150MPa，P=10kN。试按第三强度理论校核其强度。 400mm A B C 300mm P 6、实心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图。AB杆的直径为100mm,材料的许用应力=160MPa.试用第三强度理论校核AB杆的强度。八、 第10章小结1）压杆稳定、压杆保持原有平衡状态的能力2）临界压力、临界应力、3）长度因数（四种约束状态下的长度因数）4）柔度（长细比）大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆5）压杆稳定计算1、随着压杆柔度的减小，它的临界荷载会越来越高。（ ）2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）。3、已知某圆杆AB，其直径D=40mm，长度l=700mm，所受压力P=45kN，如图所示。已知：MPa，MPa，GPa，a=461MPa，b=2.57MPa，安全系数nst=5。试校核其稳定性。4.AB的直径=50mm，长=1m，两端可视为铰支。材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，比例极限=200MPa，屈服极限=240MPa。若规定，由AB杆的稳定条件求F的许可值。（若用直线式a=304MPa，b=1.12MPa）5、图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。圆形截面，d=30mm，l=1.2m； 贵州理工学院2015 2016学年第二学期考试试卷（样卷 )材料力学注意事项：1. 请学生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2. 满分100分，考试时间为120分钟。题 号一二三四五总 分评卷人得 分得 分评分人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、 工程上，通常脆性材料的延伸率为（ ）。A.5% B.10% C.50% D.100%2、 如图所示，若截面图形的Z轴经过形心，则该图形对Z轴的（ )。A.静矩不为零，惯性矩为零 B. 静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 Z3、 如图，用积分法计算梁的变形时，则图示结构的位移边界条件为（ ）。A.WA=0,A=0,WC=0 B.WA=0,A0,WC=0C. WA0,A=0,WC=0 q D.WA0,A0,WC=0 A B C 4、第三强度理论的相当应力r3为（ ）。 A. 1 B.13C. 1 +3 D.125、一端固定，另一端自由的压杆的长度系数为（ ）。A.0.5 B.0.7 C.1 D.2 得 分 评分人二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1、 标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，则该材料的延伸率=( ）。2、 计算梁的弯曲变形的叠加法的适用范围有两点，它们是（ ）。3、 某危险点的应力状态如图，则其第三强度理论的相当应力r3=（ ）。 x x4、 压缩柱如图所示，虽然压力F的作用线与直杆轴线平行，但其不通过横截面形心， 这类组合变形的问题称为（ ）的变形。 x F A 2000 60 A 60 y 100 100 Z5、为使偏心受压的立柱的横截面上只出现压应力，应使偏心压力F尽可能（ ）横截面形心。 得 分 评分人三、 简单计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、 图示等截面直杆，横截面面积A=200mm2，材料的许用正应力=100MPa，画杆的轴力图，校核杆的正应力强度（10分）。 20kN 10kN 10kN A B C D 2m 2m 2m 2、图示铆钉接头中，已知F=20kN，钢板的厚度t=10mm，铆钉的直径=20mm，铆钉材料的许用切应力=140MPa。许用挤压应力st=300MPa。校核连接件中铆钉的切应力和挤压应力的强度（10分）。 t t t FF d d F F3、图示受扭的实心等截面圆杆，其直径d=50mm，材料的许用切应力=100MPa，画杆的扭矩图，校核该杆的切应力强度（10分）。 1kNm 1kNm 1kNm A B C 3kNm D 得 分评分人四、作图题（本大题共1题，20分） 1、已知梁的载荷及尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。（20分） q=2kN/m 2kN 10kN.m A 2m C 2m D 2m B 得 分评分人五、计算题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1、 矩形截面简支梁如图所示，截面尺寸bh=60100mm2，已知F=1kN，材料的许用正应力=100MPa，画梁的弯矩图，校核梁的正应力强度（15分). F F h/2 A C D B h/2 z 2m 2m 2m b2、 图示某柴油机的挺杆L=20cm，两端铰支，实心圆形横截面的直径d=8mm，材料的弹性模量E=200GPa，p=100，s=60，挺杆所受最大压力F=2kN，稳定安全系数nst=3，校核挺杆的稳定性（15分）。 F B d L A 第 21 页 共 21 页