电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用.doc

第6期 电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用 · 33 ·
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电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用*
李焱骏 陈世杰 王厚军 师奕兵
(电子科技大学自动化工程学院, 成都 610054)
摘 要: 针对模拟电路故障中元件参数连续变化具有无穷多种可能性的问题, 首先证明了线性模拟电路中, 测试点电压向量在故障状态下相对于标准状态下的增量, 其向量方向由故障元件在被测电路中的位置决定。并证明了节点电压敏感度向量方向与节点电压向量增量的方向相同, 并且其模反映了故障元件参数变化量到节点电压向量的权重。以修正后的节点电压灵敏度向量为故障特征建立故障字典, 提出一种容差条件下的故障诊断判定算法, 可以有效地实现模拟电路元件参数在一定容差范围内随机变化条件下的单一软故障诊断。针对ITC’97 Benchmark 电路中的连续时间状态可变滤波器电路, 仿真实验实现了10％容差条件下的故障诊断, 验证了该理论的正确性和方法的有效性。
关键词: 灵敏度向量；故障特征；故障字典；判定算法
中图分类号: TP306+.3　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 510.10
Application of voltage sensitivity vector in analog circuit fault diagnosis
Li Yanjun Chen Shijie Wang Houjun Shi Yibing
(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
Abstract: Considering that the element parameter in analog circuit may deviate to infinitude probability, it is proved that the direction of the voltages vector, which is the increment between the measurement voltages vector at faulty state and the one at the nominal state, is determined by the location of the faulty element in the linear analog circuit. It is also proved that the direction of the sensitivity vector is the same to the increment of the node voltage vector, and the module of the sensitivity vector can present the weight from the element parameter variation to the increment of the node voltage vector. Then the fault dictionary is made up of modified element parameter sensitivity vectors. A decision algorithm is proposed, and single soft fault in analog circuit can be diagnosed under the circuit parameters deviating within the tolerance ranges. The validity of theory and the availability of method are verified by the simulation results of the Continuous-Time State-Variable Filter circuit with 10% tolerance.
Keywords: sensitivity vector; fault signature; fault dictionary; decision algorithm

1 引 言
伴随着电子工业的飞速发展, 解决模拟电路故障诊断问题变得越来越紧迫。文献[1]总结了1985年以前提出的模拟电路故障诊断方法, 讨论了模拟电路故障诊断中的元件参数可解性、K-故障诊断和容差条件下故障诊断等问题。文献[2-3]对20世纪90年代以前提出模拟电路故障诊断方法做了总结, 单故障无容差情况下的线性电路故障诊断方法取得了较大的发展。近10年来, 容差条件下的模拟电路故障诊断研究取得了一定的进展, 文献[4]提出了以节点电压灵敏度序列为故障特征的诊断方法, 但在容差条件下对无故障电路容易出现误诊断。文献[5]以节点电压灵敏度为故障特征, 讨论了容差条件下的故障诊断问题, 但对容差条件下参数随机变化的情况没有做详细讨论。文献[6]以节点电压灵敏度比值为故障特征, 以隶属度函数为判决条件提出了容差条件下的故障诊断方法, 但在较大容差(10%)条件下, 该方法的诊断率大大降低。神经网络和小波神经网络在模拟电路故障诊断中的应用也吸引了众多研究者的注意力[7-9], 然而神经网络的学习和运算过程易于陷入局部最小点和在线故障诊断计算量过大的缺点, 使得神经网络的故障诊断方法仍然处于理论研究阶段。
本文首先证明了在被测电路中, 测试点电压在故障状态下相对于在标准状态下的增量, 其向量方向由故障元件在被测电路中所处的位置决定。这一重要证明将模拟电路故障诊断中参数变化的无穷多种可能性降低为元件个数N种可能性。继而证明了节点电压灵敏度向量与节点电压向量增量的向量方向相同, 并且其模反映了故障元件参数到节点电压增量向量的权重。以节点电压灵敏度向量作为故障特征建立故障字典, 提出了一种针对容差条件下故障诊断特点的判定算法, 兼顾故障定位和元件参数的变化量, 仅以较小的计算量可以有效的实现模拟电路元件参数在10％容差范围内随机变化条件下的单一软故障诊断。对ITC’ 97 Benchmark中连续时间状态可变滤波器[10]进行仿真和故障诊断的结果验证了理论的正确性和方法的有效性。
2 故障特征
设如图1所示线性时不变电路C共有N+1个节点, 其中第N+1个节点作为参考节点接地, M个节点的电压可测, 测试点电压用向量V表示。不失一般性, 设电路由一个独立电流源激励。C中的一个电阻gi跨接在电路的第i个端口。如图2所示当电阻gi发生故障时, 即其电导值由gi变为, 测试点电压变为。
定理1: 向量的方向由电阻gi在C中所处的位置决定。
证明:

图1 N+1节点线性时不变电路
Fig. 1 Linear time invariant circuit with N+1 test nodes

图2 电阻gi发生故障
Fig. 2 Resistance gi at fault

如图3所示, 根据等效原理, Dgi可以由独立电流源代替, 等于图2中流经Dgi的电流。由于C为线性电路, 测试点电压为独立电流源e和激励的线性叠加。如图4所示将独立电流源e设为零, 则测试点电压为, 且满足
(1)
式中: ri=[r1i r2irMi]T, rli(l=1,2,…, M)为端口i到测试点l的等效电阻。显然, 向量的方向由ri决定, 与的大小无关, 即:
(2)
式中: 和分别表示和ri的归一化向量, 即向量和ri的方向, ±符号由的流向决定。而ri是由C的电路结构及端口i在C中所处的位置决定的, 故定理得证。

图3 Dgi到jDgi的等效变换
Fig. 3 Dgi transfer to jDgi

注:
1) 设电路激励源e=0, 在端口i引入单位电流源, 测试点电压向量Vi即为ri;

图4 设独立源e=0
Fig. 4 Let e=0

2) DVi的方向与电阻gi参数的变化大小无关, 但DVi的长度由gi参数的变化量决定;
3) 在无容差条件下, 以C中各元件参数变化时的建立故障字典。当C中的某个元件发生故障时, 得到测试点的电压变化量DV。故障字典中与DV夹角为零的向量所对应的元件即为故障元件。
3 故障字典
由定理1的证明可知, 当C中gi参数变化时, 测试点电压的变化量DV可以视作gi所在端口的电流jDgi与该端口到测试点的等效电阻的乘积, 则当电路C中各元件的参数发生变化时, 测试点电压变化量可以表示为:
(3)
式中: 为端口i元件参数变化引入的等效电流, xi为元件i的参数, Dxi为元件参数变化量。
则在线性电路中, 测试点l的电压对参数的灵敏度[8]可以表示为
(4)
C中M个测试点电压对元件参数xi的向量则可以表示为
(5)
显然, 向量的方向与相同, 也就是说的方向反映了故障元件gi在电路C中的位置。
线性电路中, 测试点电压变化量可以表示为
(6)
可以看出的模反映了到测试点电压变化量的权重。模拟电路故障诊断中通常以元件参数的相对变化量作为判断元件是否出现故障的依据, 因此将(6)式改写为
(7)
综上所述, 以为故障特征向量建立故障字典如下:
(8)
式中: K为电路元件个数。
4 故障诊断判定算法
将式(7)写成其矩阵形式如下
(9)
式中:
(10)
(11)
可以看出, 对被测电路的故障诊断可以通过估算实现, 如下
(12)
式中: 为A的伪逆。式(12)中, 可以预先得到, 则可以通过测量测试点电压在额定状态和故障状态下的值得到, 因此对故障电路的诊断可以花费较小的计算量实现。
5 仿真验证
如前所述, 采用节点电压灵敏度向量为故障特征的故障诊断的步骤如下:
1) 采用[4]的方法或者电路仿真的方法得到各元件参数的节点电压灵敏度向量, 建立故障字典;
2) 对标准电路进行仿真, 得到测试点电压向量V;
3) 对被测电路进行仿真, 得到测试点电压向量;
4) 估算对电路进行故障诊断。
本文对ITC’ 97 Benchmark电路中的连续时间状态可变滤波器进行了仿真验证, 如图5所示。采用500 Hz-1 V交流激励, 以N1~ N6为测试点。电路中C1的参数增大一倍, 其余元件参数则在10%容差范围内随机变化。

图5 连续时间状态可变滤波器
Fig. 5 Changeable filter under continuum time state

故障诊断结果如表1所示, 其中仿真1对应无容差条件下的诊断结果, 仿真2～仿真5对应10%容差条件下的诊断结果。仿真1的诊断结果中, C1对应值为115.05%, 与C1参数增大一倍的设置比较接近, 除R3外其余元件对应值较小, 与无容差条件比较吻合; 仿真2～仿真5的诊断结果中, C1对应值在100%左右变化, 与C1参数增大一倍的设置较为接近, 除外其余元件对应值较仿真1的结果大, 与10%的容差条件较为吻合, 且远远小于C1对应值。因此, 在无容差条件下和有容差条件下, C1出现故障都可以被定位, 并估计参数变化量。

表1 电路中C1出现故障的诊断结果
Table 1 Simulation results of C1 at fault

仿真1
仿真2
仿真3
仿真4
仿真5
仿真6
R1
0.61%
2.95%
8.85%
5.20%
5.27%
9.17%
R2
0.69%
3.35%
10.05%
5.91%
5.99%
10.41%
R3
17.90%
6.33%
12.63%
18.92%
20.55%
35.20%
R4
2.87%
14.24%
19.18%
9.55%
14.26%
24.92%
R5
2.34%
26.44%
12.75%
4.93%
7.76%
16.39%
R6
2.17%
18.17%
17.93%
16.59%
15.94%
21.88%
R7
3.57%
18.72%
7.03%
15.94%
13.90%
25.99%
C1
115.05%
93.82%
92.02%
88.53%
128.40%
158.05%
C2
1.98%
7.09%
9.25%
9.18%
14.06%
16.14%

C2或R1等电阻元件出现故障也可以用类似的方法进行诊断, 此处不赘述。
6 结 论
本文证明了节点电压灵敏度向量的方向与故障元件位置之间的关系, 将模拟电路中元件某一参数变化量的无穷多种可能性用节点电压灵敏度向量方向表示, 大大降低了模拟电路中元件故障特征的复杂程度。结合节点电压灵敏度向量与节点电压变化量之间的关系, 以节点电压灵敏度向量为故障特征建立故障字典。提出的故障诊断方法, 仅以较小的计算量解决了10％容差条件下的单一软故障诊断 问题。
非线性电路软故障诊断方法, 以及多故障诊断方法, 是后续工作值得研究的方向。
特别感谢IEEE终生会士, 美国圣母大学刘瑞文教授, 对作者研究工作和论文的指导。
参考文献:
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作者简介:
李焱骏: 2000年于电子科技大学获得学士学位, 2003年于电子科技大学获得硕士学位, 现为电子科技大学讲师, 博士研究生。主要研究方向为模拟电路故障诊断, 信号处理方法等。
E-mail: yjli@
Li Yanjun: received BS and MS from University of Electronic Science and Technology of China in 2000 and 2003, respectively. And now he is a lecturer and PhD candidate in University of Electronic Science and Technology of China. His research interests are analog circuit fault diagnosis and signal processing.
王厚军: 1982年于北京航空航天大学获得学士学位, 1985年于电子科技大学获得硕士学位, 1991年于电子科技大学获得博士学位, 现为电子科技大学教授。主要研究方向为故障诊断, 电子测试技术与仪器, 自动化测试系统, 信号处理等。
E-mail: hjwang@
Wang Houjun: received BS from Beihang University in 1982, MS and PhD from University of Electronic Science and Technology of China in 1985 and 1991, respectively. And Now he is a professor in University of Electronic Science and Technology of China. His research interests include fault diagnosis, electronic measurement technology and test device, automatic test system and signal processing.

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IEEE仪器与测量技术国际会议简报

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“2009 IEEE 仪器与测量技术国际会议”(2009 IEEE International Instrumentation & Measurement Technology Conference)于2009年5月4~7日在新加坡国际会展中心召开。这次会议由国际IEEE学会、IEEE新加坡分会和新加坡理工大学主办。作为每年一度召开的国际仪器与测量领域水平高、影响力大的国际学术会议, 今年的主题主要针对电子仪器与测量技术的研究、发展及应用领域等问题展开研讨, 目的在于进一步加强各国学者在仪器及测量技术等方面的交流与合作。会议主题包括：传感器与接口技术, 自动测试与诊断系统、A/D和D/A转换、数学建模、分布测量、医学与生物测量、无损测量、光纤传感器技术, 传感器网络、远程通信、3D扫描仪技术, 数字信号处理技术, 图像处理技术, 离散测量技术, 机械测量技术, 软计算技术等。
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