物理学术竞赛题目之蜂蜜线圈.doc

蜂蜜线圈
组号：20号 作者：张烁
一.相关问题研究
一种细的，向下流动的粘稠液体，如蜂蜜，往往会形成圆形线圈。研究和解释这一现象。

二.现象的原理
蜂蜜具有非牛顿流体特性
三.相关知识
非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
1，基本定义
按照流体力学的观点，流体可分为理想流体和实际流体两大类。理想流体在流动时无阻力，故称为非粘性流体。实际流体流动时有阻力即内摩擦力（或称剪切力），故又称为粘性流体。根据作用于流体上的剪切应力与产生的剪切速率之间的关系，粘性流体又可分为牛顿流体和非牛顿流体。

  牛顿流体
在流体的流动曲线中，流体的剪切应力和剪切速率之间呈现非线性的曲线关系，凡不服从牛顿黏性定律的流体称为非牛顿流体。非牛顿流体的流动称为非牛顿型流动。牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著名的牛顿粘性定律。
2相关理论
斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。
后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳－斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。
早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体[1]。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。
3分类
非牛顿流体可以分为三类，即非时变性非牛顿流体、时变性非牛顿流体、粘弹性流体。
（1）非时变性非牛顿流体：流体的表观粘度只与剪应变率（或剪应力）有关，与剪切作用持续时间无关。
（2）时变性非牛顿流体：流体的表观粘度不仅与剪应变率（或剪应力）有关，而且与剪切作用持续时间有关。
（3）粘弹性流体：兼有粘性和弹性双重性质。
非牛顿流体根据速度梯度的不同又可分为：胀塑性流体、假塑性流体和理想流体。
四．实验仪器
蜂蜜一瓶，不同口径的细管若干只，透明玻璃片若干，游标卡尺一把
五．实验装置图

六．实验步骤
1.测量不同口径的细管的直径d1,d2,d3,d4.....
2.将蜂蜜注入细管一端同时倾斜细管，使蜂蜜从另一端流出到下方的玻璃片上，观察蜂蜜线圈的形成与变化。
3.用不同口径的细管重复实验步骤2.

实验数据记录表
细管直径
d1
d2
d3
d4
…
蜂蜜线圈的形成与变化

…

七.现象的解释
由于表面张力和重力的影响使蜂蜜流落下来时呈现出若干线圈，其线圈的形成于细管的直径有关。

八.其他方面的应用
　　 2012年7月21日，湖南卫视《快乐大本营》十五周年第二场游戏环节中应用了非牛顿流体。
　　英国科学家已经利用被戏称为“防弹蛋奶糊”的物质制成一种液体防护衣，这种防护衣在受压后会自动变硬，吸收撞击在它表面的弹片产生的冲击力。事实上，这种物质就是一种显著的非牛顿流体。

  液体防护衣原理示意图
[2]
非牛顿流体及其奇妙特性现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。
斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系，己无法只给出一个斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，给出二者间的非线性关系。
形形色色的非牛顿流体早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。
综上所述，在日常生活和工业生产中，常遇到的各种高分子溶液、熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，加入一些聚合物，在改进其性能的同时，也将其变成为非牛顿流体，如为提高石油产量使用的压裂液、新型润滑剂等。
现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的液体，牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物（聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等）溶液等非牛顿流体，称为软物质。非牛顿流体的奇妙特性及应用射流胀大如果非牛顿流体被迫从一个大容器，流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。射流的直径与毛细管直径之比，称为模片胀大率（或称为挤出物胀大比）。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12之间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。模片胀大现象，在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大，比短边处的胀大更加显著。尤其在管截面的长边中央胀得最大。因此，如果要求生产出的产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是四边中间都凹进去的形状。 无管虹吸对于牛顿流体来说，在虹吸实验时，如果将虹吸管提离液面，虹吸马上就会停止。但对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝肢体系等，都很容易表演无管虹吸实验。将管子慢慢地从容器拨起时，可以看到虽然管子己不再插在液体里，液体仍源源不断地从杯中抽出，继续流进管里。甚至更简单些，连虹吸管都不要，将装满该液体的烧杯微倾，使液体流下，该过程一旦开始，就不会中止，直到杯中液体都流光。这种无管虹吸的特性，是合成纤维具备可纺性的基础。
湍流减阻非牛顿流体显示出的另一奇妙性质，是湍流减阻。人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量聚合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差降。湍流一直是困扰理论物理和流体力学界未解决的难题。然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂，却出现了减阻效应。有人报告：在加入高聚物添加剂后，测得猝发周期加大了，认为是高分子链的作用。减阻效应也称为Toms效应，虽然其道理尚未弄得很清楚，却己有不错的应用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。应用高聚物添加剂，还能改善气蚀发生过程及其破坏作用。非牛顿流体除具有以上几种有趣的性质外，还有其他一些受到人们重视的奇妙特性，如拔丝性（能拉伸成极细的细丝），剪切变稀，连滴效应（其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连），液流反弹等。由于非牛顿流体涉及许多工业生产部门的工艺、设备、效率和产品质量，也涉及人本身的生活和健康，所以越来越受到科学工作者的重视。1996年8月在日本京都国际会议中心，召开的第19届国际理论与应用力学大会（IUTAM）上，非牛顿流体流动是大会的6个重点主题之一，也是流体力学方面参与最踊跃的主题。Grochet邀请报告的观点是，高分子溶液和熔体的特性远异于牛顿流体，并认为对这些异常特性的研究，都是带有挑战性的课题.