信号与系统作业1.doc

信号与系统作业1
1、 什么是离散时间信号？周期信号？
答：如果信号仅在一些离散的点具有确定的数值，则称其为离散信号。
周期信号：瞬时幅值随时间重复变化的信号称为周期信号。
2、 什么是模拟信号？数字信号？
答：模拟信号：模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号。
数字信号：数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。
3、 举例说明什么是能量信号与功率信号？给出数学模型。
答：能量信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为有限值，而在时间区间(-∞,∞)内的平均功率p=0，这样的信号称为能量信号。
功率信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为∞，但在一个周期(-T/2, T/2)内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号。

4、 试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。

解：（1）f1(t)中两个子信号sin3t和cosp t 的周期分别为

它们不存在公倍数，是非周期信号，或者说周期为∞。

(2) f2(t)中三个子信号的周期分别为

它们的最小公倍数是1740p，所以f2(t)是周期为1740p 的周期信号。

5、 给出单位阶跃信号的数学描述，图示，和性质。
单位阶跃信号（跳变信号，t=0时发生跳变）

性质：切除性

单位阶跃信号U(t)具有使任意无时限信号f (t)变为因果信号的功能，即将f (t)乘以U(t) ，所得f (t)U(t)即为因果信号。

6、 给出单位门信号的数学描述，图示，和性质。

性质：截取性
单位门信号Gt(t)具有使任意无时限信号f (t)变为时限信号的功能，即将f (t)乘以Gt(t) ，所得f (t)Gt(t)即为时限信号

7、 给出单位冲击信号的数学描述，图示，和主要性质。

(1)定义
且面积

且

8、 求下列表达式值

9、 画出 f (t)=sgn(cos2pt)的波形。

10、 给出抽样信号的数学描述，图示，和特点。
答：抽样信号是指利用抽样序列s(t)从连续信号f(t).中“抽取”一系列离散样值而得的离散信号。

特点：
1.

2.

3.

4

5.

11、 已知f (1-2t)如图所示，试画出f (t)的波形。

折叠→展缩→时移

12、 什么是线性系统？用公式说明。
线性系统：能同时满足比例性与叠加性的系统。

13、 若T[f(t)]=af(t)+b=y(t)，问该系统是否为线性系统。
解：

而

显然

故系统为非线性系统。

14、 什么是系统的时不变特性？

15、 什么是冲激响应与阶跃响应？
答：当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
当激励为单位阶跃函数时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
16、 给出卷积积分公式。