电力拖动自动控制系统习题集及解答.doc

第二章 习题集及解答
2-1、某可控硅供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：，，，Ra＝0.2Ω，，，电枢回路总电阻，平波电抗器，，调节器的限幅值为10V，，反馈滤波时间常数，。设计要求：稳态指标：无静差。动态指标：电流超调量，起动额定转速时的转速超调量。
解：电流环设计：。
三相桥式可控硅整流装置的滞后时间常数：

电流环的小时间常数：，
，因此可按典型I型系统设计，选电流调节器为PI调节器，其传递函数为：
选，因为要求取
因此

校验条件：
满足条件
满足条件
满足条件
电流调节器的参数：取R0=40KΩ，R0=KiR0=41.36KΩ，
，取0.75μf

按上述指标设计：，满足设计要求。
转速环设计：
1、 确定常数：电流环等效时间常数为：
（）
转速滤波时间常数（根据所用测速发电机纹波情况）
转速环小时间常数
2、 选择转速调节器结构：由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ系统设计转速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为：
3、 选择转速调节器参数：按跟随和抗扰性能都较好的原则，则h=5,则ASR的超前时间常数为，转速开环增益：

PI调节器传递函数为
4、 校验近似条件：
，满足条件
，满足条件
5、计算ASR调节器的电阻和电容参数，取，

，取470KΩ
，取0.2μf
5、 校验转速超调量：
当h=5时，；而
因此满足要求。
2-2、双闭环调速系统中已知数据为：电动机，，，电枢回路总电阻，。电枢回路最大电流，ASR和ACR均采用PI调节器，试求：
1、 电流反馈系数和转速反馈系数。
2、 当电动机在最高转速发生堵转时的的值。
解：1、
2、 最高转速时，即

2-3、ASR和ACR均采用PI调节器的双闭环调速系统，，主电路最大电流当负载电流由20A增加到30A时，试问：
1、应如何变化？2、应如何变化？3、值由哪些条件决定？
解：1、系统稳定时有：
应由2Và3V。
2、

3、
2-4、在转速电流双闭环调速系统中，若ASR和ACR均采用PI调节器。则
1、 试作出负载突增时、和n在调整过程中的波形。
2、 若＝15V，n＝1500rpm，＝10V，＝20A，R=2Ω。＝20，＝0.127V/rpm，当＝5V，＝10A时，求稳态运行时的n,, ,和。
3、 若系统中测速机励磁和电网电压发生变化，系统有没有克服过两种扰动的能力？为什么？
解：1、

2、

3、若测速机励磁发生变化，系统不能克服这种扰动。若电源发生变化，系统可以克服这种扰动。
2-5、有一个系统，其控制对象的传递函数为，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量小于5%，试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。
解：要求无静差，故选用I调节器，要求，所以选用I型且KT=0.5，

调节器原理图如下：
、
2-6、有一个闭环系统，其控制对象的开环传递函数为，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下，试决定调节器结构，并选择其参数。
解：选用PI调节器，，
根据，取h=7或8,
，
取，，
2-7、调节对象的传递函数为，要求用PI调节器分别将其校正成典型I型和Ⅱ型系统，并求调节器参数。
解：1、I型系统
取：,取，，
取，，取27KΩ，
2、Ⅱ型，
取h=5，，
，，满足条件
2-8、某系统调节对象的传递函数为
用串联校正使之成为典型I型系统，要求校正后，试决定调节器结构及其参数。并画出幅频特性。
解：如果用PI调节器，且取，

满足要求
2-9、有一双闭环V-M调速系统，采用三相桥式全控整流电路，整流变压器采用△/Y接法，二次侧相电压有效值，主电路在最小电流为时仍能连续，已知电动机参数为：Z2-61型，，，，，。电动机的，，对电网扰动和负载扰动有较好的抗扰性，试设计ACR和ASR的参数。其中，。
解：对于三相桥式全控整流电路
，，，

2-10、某双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路，已知电动机参数为：，，，，，允许电流过载倍数λ＝1.5,R=0.1Ω,,,,
,,，调节器输入电阻设计指标：稳态无静差，电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量，电流调节器已按典型I型系统设计，并取KT=0。5，速度环按典型II型设计，且h取5。试求：
1、 选择转速调节器结构，并计算其参数。（10分）
2、 计算电流环和转速环的截止频率和。（10分）
解：三相桥式整流电路,,.
电流调节器选用PI,小时间常数.根据电流环性能指标要求,取,则

电流环校验：满足,满足,
满足
电流调节器的实现：
取R0=40KΩ，μf,Ri＝R0=21KΩ, μf
转速调节器选用PI调节器，
取h=5,则
满足要求。

校验：满足
64满足
转速调节器的实现：取R0=40KΩ，μf,Rn＝R0=3.5KΩ, μf
2-11、带转速微分负反馈的双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路。已知电动机的参数为：，，，，，R＝0.5Ω，电流过载倍数λ＝2，，，。转速环已按典型Ⅱ型系统进行设计，取h=5。电流环已按典型I型且。
1、 要求在带20%额定负载条件下起动到额定转速的，试求：
a、 微分负反馈环节参数
b、 退饱和时间和退饱和转速
2、 当突加150%额定负载扰动时，试求系统的动态速降和恢复时间。
解：,

1、a、

,取，

，=875.8rpm
2、=2（查表2－11），，

动态速降为：
恢复时间为：
2-12、V-M调速系统存在几个很难克服的问题是：
a、 存在电流的谐波分量，因而在深调速时转矩脉动大，限制了调速范围。
b、 深调速时功率因数低，也限制了调速范围。要克服上述困难，就必须加大平波电抗器的电感量，但是电感大大限制了系统的快速性。
2-13、在双闭环直流调速系统启动过程中，电机电流很快升至最大电流，转速调节器很快饱和。只有电流调节器起调节作用。这时是利用电机的最大电流受限的条件下，充分利用电机的允许过载能力，使系统尽可能用最大的加速度起动，以尽量缩短起动过程的时间，以提高生产效率。在稳定运行时，转速调节器起主要作用。电流调节器起电流跟随作用，并且主回路电流等于负载的等效电流，稳定转速由和α决定。触发电压等于。
2-14、在双闭环调速系统中，两个调节器一般均使用PI调节器，并且两个调节器均带限幅，速度调节器的限幅值，决定了电流调节器给定电压的最大值，即，电流调节器的输出限幅值，它限制晶闸管整流器的最大电压值。并且电流调节器一般不会达到饱和状态。速度调节器有饱和和非饱和之分。
2-15、标出下图双环调速系统各点的电压极性（其中触发单元的输入电压为正）。

2-16、画出上图的静态结构图和动态结构图，并写出其特性表达式。

解：,

2-17、某调节器的电路图如下所示。其中运算放大器的限幅值为+17V，当时，试画出其输出的波形图（初始条件为0）。

解：

2-18、在转速、电流双闭环调速系统中，电动机、晶闸管整流装置及其触发装置都可按负载的工艺要求选择和设计，转速和电流反馈系数可以通过稳态参数计算得到；转速和电流调节器的结构与参数，一般则应在满足稳态精度的前提下，按照动态校正的方法确定。
2-19、典型I型系统的开环传递函数为，它在阶跃输入时的稳态误差为0，在单位斜坡输入时的稳态误差为1/K；在加速度输入时稳态误差为；所以典型I系统称为I阶无差系统。对于典型的I型系统为 了保证系统稳定，且有一足够的稳定余量。对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线，要做到这一点，开环截止频率或，则相角稳定裕度，开环放大倍数与开环截止频率的关系为。由于KT<1,故其闭环系统的阻尼比，由于时，动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼或临界阻尼状态。即阻尼比。从关系式可以看出，开环增益K越大，系统响应速度越快。但系统的相对稳定裕量越小。
2-20、典型II型系统的开环传递函数为。它在阶跃输入时的稳态误差为0；在斜坡输入时的稳态误差为0；在单位加速度输入时的稳态误差为1/K。对于II型系统，为保证系统稳定，且有足够的稳定余量。对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线。要做到这一点，应有或。相角稳定裕度。比T越大，则稳定裕度越大。如果定义，开环放大倍数与开环截止频率的关系为：或，根据闭环幅频特性峰值最小准则，则K，h, T之间的关系为。
2－21.用下列元器件及装置组成一个双闭环调速系统。

还有若干电阻、电容和电位器，1、触发装置的控制电压Uct为正。2、触发装置的控制电压Uct为负。
解：1、触发装置的控制电压Uct为正时的连接图：

2.置的控制电压Uct为负时的连接图：

2-22、双闭环调速系统的稳态结构图为：

试画出其静态性图及静态性表达式。
解：（一）转速调节器不饱和
这时，两个调节器都不饱和，稳态时，由于使用的PI调节器的稳态误差等于0，因此有：

即：
于是得到静态性的运行段n0—A。
由于ASR不饱和，，即，也就是说n0—A段静态性从（理想空载状态）一直延续到，而一般都是大于额定电流的。这就是静态性的运行段。

（二）转速调节器饱和
当ASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。稳态时，，
这就是静特性的段。
2－23. 双闭环调速系统的稳态结构图如下：

在n0—A段ASR调节器饱和否？ACR调节器饱和否？这两个调节器谁起主要作用？在Idm段ASR饱和否？ACR饱和否？这两个调节器哪个起作用？
答：n0—A段是双闭环调速系统运行段，ASR和ACR均不饱和，ASR 起主要调节作用，ACR起辅助作用。
　Ａ—Idm段是双闭环过流自保护段，这时ASR饱和，相当于断开，它不起调节作用；ACR不饱和，它起主要调节作用。
2-24、上题的双闭环调速系统，已知。求稳态时，，，，。
解：稳态时：

所以

所以是由负载和给定决定的，n是由给定电压决定的，ASR的输出量是由负载电流决定的。
2-25、大致画出双闭环起动过程的电流、转速曲线并简述之。
答：双闭环调速系统突加给定电压由静止状态起动时，转速和电流的过渡过程大致曲线如下：

在0～t1是电流上升阶段。突加给定电压后，两个调节器使Id、Uct、Ud0都上升，当Id≥IdL时，电机开始转动。由于机电惯性的作用，转速的增长不会很快，因而ΔUn数值较大转速调节器迅速饱和达到Uim*，强迫电流Id迅速上升。当Id≈Idm时，Ui≈Uim*，电流调节器的作用使Id不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。
在t1～t2段是恒流升速阶段。从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值n*为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。在这个阶段转速调节器一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为恒值电流给定Uim*作用下的电流调节系统，基本上保持电流恒定，因而系统加速度恒定，转速呈线性增长。与此同时，反电势E也按线性增长。对电流调节器系统来说，这个反电势是一个线性渐增的扰动量，为了克服这个扰动，Uct和Ud0也必须基本上按线性增长，才能保持恒定。由于电流调节器是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压ΔUi必须保持一定的值，也就是说，Id应略低于Idm。
在t2以后是转速调节阶段。在这个阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相等，输入偏差为0，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调以后，速度调节器输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压立即从限幅值降下来，主电流也因而下降。但是仍大于IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id＝IdL时，电机产生转距与负载转矩相等，则＝0，转速达到峰值（t=t3）。此后，电机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一段小于IdL的过程，直到稳定。
2-26、双闭环调速系统的起动过程的三大特点是什么？
答：双闭环调速系统启动的三大特点是：
1、饱和非线性控制，转速调节器由不饱和到饱和再到不饱和，电流调节器始终不饱和。
2、准时间最优。
3、转速必然有超调。
2－27. 双闭环调速系统受如下干扰时，系统对那些干扰能抑制，对那些干扰不能抑制，为什么？

答：对b、c、d、e、IdL、f、g、j、h这些干扰有抑制作用。因为这些干扰位于转速环的前向通道上。对a、i不能抑制。因为a干扰的给定，系统对给定是跟随作用，给定如何变，输出也跟着变。i是反馈通道上的干扰，系统无法抑制反馈通道上的干扰。因此系统的精度取决于给定和反馈元件的精度。

2-28、双闭环调速系统两个调节器的作用是什么？
答：转速调节器的作用：
1、 使转速跟随给定电压变化，稳态无静差。
2、 对负载变化起抗扰作用。
3、 其输出限幅值决定允许的最大电流。
电流调节器的作用：
1、 对电网电压波动起及时抗扰作用。
2、 启动时保证获得允许的最大电流。
3、 在转速调节过程中，使电流跟随其给定值Ui*变化。
4、 当电机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速安全保护作用。若故障消失，系统能够自动恢复正常。
2－29.工程设计法的基本思路是什么？
答：工程设计法的基本思路是首先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。其次再选择调节器的参数，以满足动态性能指标。
2-30、某系统的开环传函随开环放大倍数变化的伯德图如下：

当开环放大倍数K增大时，截止频率ωc增大，系统响应时间ts减小，相角稳定裕度变小。这说明快速性和稳定性之间是矛盾的。在具体选择参数时，必须在二者之间折衷。
2－31.在阶跃输入下Ⅰ型系统在稳态是无差的。在单位斜坡输入下则有恒值误差
且与开环放大倍数成反比。在单位加速度输入下稳态误差是无穷大。
2－32.为什么双闭环调速系统启动第二阶段的电流要比稍低？
答：在双闭环调速系统启动第二阶段，转速调节器饱和输出恒定值Uim*，转速环相等于开环。双闭环成为一个电流单环，电机电流保持恒定，负载电流是恒值，所以电机加速度恒定，转速线性增加，在稳态时由于，保持不变，n线性增加。所以也要线性增加。Ud0＝KsUct，所以要线性增加。电流调节器是PI调节器，要使Uct线性增加，那么电流调节器的输入误差须等于恒定值，即要比略小
2-33、为什么双闭环调速系统启动的第三阶段电流必然出现一段的一段？
答：这是因为在第三阶段中，当时，转速达到最大值，如何把转速调节到给定值，那么必须使，才能产生一个负转矩使电机降速，才可能使。
2-34、调速控制系统的稳态指标有：①调速范围D；②静差率。动态跟随指标有：①上升降时间；②超调量％；③调节时间。抗扰性能指标有：①动态速降；②恢复时间 。
2-35、某控制系统的开环传递函数为（），近似化处理后变成为，那么该系统阶跃输入的稳态误差为0。对吗？为什么？
答：不对，大惯性近似为积分只能用来研究系统的暂态指标，而不能用来研究系统的稳态指标，所以这种说法不对，该系统仍是零型系统，阶跃输入的稳态误差不为0，而是与开环放大倍数成反比，与阶跃输入幅度成正比的恒值。
2-36、某控制系统的开环传递函数为，（），使用I调节器后，做近似处理，则开环传递函数变成：，，那么有人说，该系统在阶跃输入的稳态误差为0，在斜坡输入的稳态误差为0，在等加速度输入的稳态误差为恒值，对吗？为什么？
答：不对，加了积分调节器后，系统仍是I型系统，阶跃输入的稳态误差为0，斜坡输入的稳态误差与开环放大倍数成反比与斜坡输入幅度成正比，等加速度输入的稳态误差为。
2-37、双闭环调速系统的外环等效结构图如下：

负载由突变到时的动态速降为，恢复时间为，这里已知h，忽略启动时滞后时间，那么双闭环的超调量
，调节时间近似为：
证明：忽略启动第一段的延迟时间，第二阶段认为n按线性增长，此时

当时，，

在启动的第三阶段，相当于负载由突减到，所以超调量就相当于动态速升，

2－38.双闭环调速系统中，已知电动机额定参数为、、，允许最大电流过载倍数λ＝1.5,采用三相桥式整流电路，并限制最小α角为＝30°，最大给定电压为。
1、 若ASR、ACR均使用PI调节器且限幅值分别为和，如何确定反馈系
数α、β以及电源相电压有效值。
2、 设系统在额定情况(==,n=)下正常运行，若转速反馈线突然断
线，系统的运行情况如何？
3、 设系统拖动恒转矩负载并在额定情况下正常运行，若因为某种原因励磁
电压降低使磁通φ下降一半，系统工作情况如何变化？写出、、、及n在稳定后的表达式。
4、 系统在稳定工作时，要想让电动机反转，是否只要改变电动机励磁电源
的极性就可以了，这时系统能否正常运行，你还需要在接线上采取什么措施？
5、 为了测量堵转电流作堵转试验，在系统主电路内串入一个大容量大阻值
的可变电阻Re，在加上给定并使电动机堵转后，逐渐把Re的值减小到零时，、和的变化情况如何？
解：1.按最大给定对应电机最高转速来确定α，故α＝／。按主回路最大允许电流对应于ASR输出限幅值来确定β，＝β ，β＝／＝／λ。
的确定原则是要保证电动机的整个启动过程中，整流装置都能提供要求的最大电流值1.5。忽略晶闸管压降和换向重叠压降后，可列出下列关系式
＝2.34××COS30°≥+R
考虑到电网电压波动，取波动系数0.95，则有
＝2.34×0.95 ×COS30°≥+R
＝[+R]/[2.34×0.95×COS30°]
2.转速反馈线断开，则在ASR输入端＝0，于是ASR饱和，输出为限幅值，故＝，上升到，ACR也饱和，＝，上升，使＞，电动机加速，n上升，E上升，最后使回到，系统稳定下来。稳态时＝，＝，＝，n＝(2.34××COS30°-×R)/
3.在额定情况下运行，n=,＝＝,若φ下降一半，则E下降，和将随之增加,但电流环的作用使、下降以维持=暂时不变，这样=0.5＜＝,于是n下降、下降,使ASR饱和，输出为限幅值,故＝。这时尽管电动机电流也要升到＝1.5并维持不变，但由于电磁转矩Te＝0.5λ＝0.75仍小于负载转矩，所以电动机转速要继续下降，直到n=0。此时＝λ＝1.5，＝，＝1.5R／，＝1.5R。
4．改变励磁电源极性不能使系统正常工作。励磁电源极性改变后通极
性跟着改变，而方向未变，因此电磁转 矩改变方向，同时反电动势也改变方向。对于控制角变化范围为的不可逆系统，电动机电枢电流将达到很大值，造成过流。在采取限流措施使电动机旋转方向改变时，还需改变转速反馈输出端的极性才行。
5．在Re较大情况下电动机堵转时，＝，＝，即ASR、ACR均饱和，＝，＝/[R+Re]比较小，＜。当减小Re时上升，上升，而当Re减小至Re1时，＝/[R+Re1]＝，＝。这时再继续减小Re则ACR退出饱和，并使和下降以维持＝不变。因此，在Re＜Re1时减小Re，＝和＝保持不变，而和则随Re减小而增加；当Re≤Re1后减小Re，＝，＝与＝均不变，而、则随Re减小而逐渐下降。
2-39.双闭环调速系统中,已知电动机参数为: =3KW,=220V,=17.5A,
=1500rpm,电枢绕组电阻=1.25Ω, =3.53 。采用三相桥式整流电路，整流装置内阻=1.3Ω。平波电抗器电阻=0.3Ω。整流回路总电感L=200mH。这里暂不考虑稳定性问题,设ASR和ACR均采用比例调节器，ASR限幅输出=8V，ACR限幅输出=8V，最大给定=10V。要求：调速范围D=20，静差率S=10%，堵转电流=2.1，临界截止电流=2。试求：
1、画出系统稳态结构图。
2、写出系统静特性方程式。
3、计算系统的稳态参数。
解：1、系统稳态结构图如下图示：

2、(1)工作段静特性方程式
工作段稳态结构图可简化成下图所示形式。

根据该图可列出方程式：(－αn)－(β＋R)＝n
经整理后，即可得：n=／[(1+K)]-(β+R) /[(1+K)]
式中K=α／
(2)下垂段静特性方程式
因为工作于下段时ASR处于饱和状态，相当于转速环开环，故此时的稳态结
构图如下图所示：

据此图可列出方程式: －(β+R)＝n
经整理后,即可得 n= /- (β+R)/
3、（1）计算公式推导
A、 计算的公式
把n=／[(1+K)]-(β+R)/[(1+K)]用相对值表
示，可改写为：n／=1- R/()-β/()=1-S1-S2
由于＞＞，所以系统的静差率主要是S2起作用，而S1可以忽略不计。故系统的静差率可近似表示为：S＝β/()
所以=β/(S)
B、 计算公式
电动机堵转时n=0，＝和临界时n=，＝分别它们代入n= /-(β+R)/中可得：
－(β+R)＝0
=/ -(β+R)/
整理后可得：＝/[ (1-/)]
(2)参数计算
A、 ＝（－R）／＝（220－1.25×17.5）/1500=0.132V/rpm
Δ＝S／[D(1-S)]=1500×0.1/[20(1-0.1)]=8.33rpm
B、 是=2所对应的电动机转速，考虑静特性是线性的，故有
＝－Δ＝1500-8.33=1491.7rpm
C、 β＝/=8/(2.1×17.5)=0.218V/A
α= /＝10／1500＝1／150＝0.0067V/rpm
D、 =β/(S)=0.218×17.5/(0.1×10/20)=76.3
如转速调节器的输入电阻取20KΩ则其反馈电阻为76.3×20KΩ=1526KΩ
E、 =(+R)/=(0.132×1500+2.1×17.5×2.85)/8=37.84
F、 ＝/[(1-/)]=0.132×1491.7/[8×37.84(1-2/2.1)]=13.66
如电流调节器的输入电阻取20KΩ，则其反馈电阻为13.66×20KΩ=273.2 KΩ
4、＝／＝27.5来初步估计Ks值是可以的，但不够精确，特别是在系统允许的起动电流值和主电路电阻较大的情况下，所造成的误差比较大的。
5、下段特性的陡度取决于的稳态放大系数。当采用调节器时，更接近于，即可获得更理想的下特性

第四章 习题集及解答
4-1．H型双极式PWM直流调速系统采用双闭环控制，已知数据为：电动机的Unom=48V，，，，电枢回路总电阻，电枢回路电磁时间常数，机电时间常数，电源电压，给定值和ASR、ACR的输出限幅值均为10V，电流反馈系数转速反馈系数，反电动势常数，，，开关频率，。设计要求稳态无静差，动态过渡过程时间电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量。试设计系统。
解：电流环设计：，脉宽调制器的放大倍数：

,根据设计要求，而且因此可按典型I型系统设计。电流调节器选用PI型，传递函数为
，可取
，校验近似条件：，，满足。
，满足。，满足。
计算ACR的电阻和电容：
取，则取，，取
2、转速环的设计
电流环等效时间常数：，，根据无静差要求可选ASR为PI调节器，且设计成Ⅱ型系统ASR的调节器结构为：
取h=5，则

校验条件：，满足
，满足。
计算ASR电阻和电容，，取，，取，，取，检验转速超调量：
Ce=0.11975V/rpm Δnnom=R*Inom/Ce=247.18rpm
，转速超调量满足要求。
校验过渡过程时间，空载起动到额定转速的过渡时间：
满足设计要求。
4-2．为什么晶体管PWM-电动机系统比晶闸管电动机系统能获得更高的动态性能？(PWM调速系统与V-M系统相比具有那些优点？)
答：1、主电路线路简单，需要的功率元件少。2、开关频率高，电流容易连续，谐波分量少，电机损耗和发热都较小。3、低速性能好，稳速精度高，因而调速范围宽。4、系统频带宽，快速响应性能好，动态抗扰能力好，主电路元件工作在开关状态导通损耗小，装置效率高。5、直流电源采用不可控整流时，电网功率因数高；
4-3、PWM变换有不可逆和可逆两类，H变换器又有双极式、单极式和受限单极式等多种电路。
4-4、图示电路组成的PWM调速系统可在一、二两个象限中运行。，试分析在准稳态下，电流波形分别如下图所示时，电机两端电压、各管子导通情况及电流流向。

解：1、在负载较重时即右上图，期间，Ub1为正，T1饱和导通；Ub2为负，T2截止。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流沿流通。
在期间，Ub1和Ub2变换极性，T1截止，但T2由于不能导通，电流沿流通。电枢两端电压为0。
2、当电动机处在轻载电动状态时，即右下图。时，为正，但由于T1不通，为负，截止，电流由流通，向电源回馈能量。此时电机两端电压。
在时，为正，导通，为负，截止，电流由流通，电枢两端的电压。
在时，由于为负，截止，为正，由于，不导通，电流由流通。。
在时，由于为负，截止，为正，由于，导通，在反电动势E的作用下，电流由流通，产生局部的能耗制动。在此期间电机两端电压为0。
4-5、图示是双极H型可逆PWM变换器的电路原理图。试分析在准稳态下。电流波形分别如图（a）（b）示时，电机两端电压，各管子导通情况及电流流向。

解：1、在负载较重时即右上图，期间，和Ub4为正，和T4饱和导通；和Ub3为负，和T3截止。此时，，电流沿Us+→T1→流通。
在期间，和Ub4为负，T1和T4截止，和Ub3为正，但T2和T3由于不能导通，电流沿流通。。
2、当电动机处在轻载电动状态时，即右下图。时，和Ub4为正，但由于T1和T4的T1和T4不通，Ub3和为负，和T3截止，电流由流通，向电源回馈能量。此时电机两端电压。
在时，和Ub4为正，和T4导通，和Ub3为负，和T3截止，电流由Us+→T1→流通。电枢两端的电压。
在时，由于和Ub4为负，和T4截止，和Ub3为正，由于，和T3不导通，电流由流通。。
在时，由于和Ub4为负，和T4截止，和Ub3为正，由于，和T3在反电动势E的作用下导通，电流由Us+→T3→流通，产生局部的能耗制动。。
4-6、图示是单极H型可逆PWM变换器的电原理图。试分析在准稳态下，电流波形分别如下右图所示时，电机两端电压、各管子导通情况及电流流向。

解：1、在负载较重时即右上图，期间，和Ub4为正，和T4饱和导通；和Ub3为负，和T3截止。此时，，电流沿Us+→T1→流通。
在期间，和Ub3为负，T1和T3截止，为正，但T2由于不能导通，为正，T4导通，电流沿流通。。
2、当电动机处在轻载电动状态时，即右下图。时，和Ub4为正，但由于T1和T4的T1和T4不通，Ub3和为负，和T3截止，电流由流通，向电源回馈能量。此时电机两端电压。
在时，和Ub4为正，和T4导通，和Ub3为负，和T3截止，电流由Us+→T1→流通。电枢两端的电压。
在时，由于为负，截止，Ub4为正，T4继续导通。Ub3为负T3截止。为正，由于，不导通，电流由流通。。
在时，由于和Ub3为负，和T3截止。Ub4为正，但由于,T4不导通。为正，在反电动势E的作用下T2导通，电流由GND→D4→B→M→A→T2→GND流通，产生局部的能耗制动。。
4-7、图示是单极受限式H型可逆PWM变换器的电原理图。试分析在准稳态下，电流波形分别如图下图右所时，电机两端电压，各管子通断状态及电流流向。

解：1、在负载较重时即右上图，期间，和Ub4为正，和T4饱和导通；和Ub3为负，和T3截止。此时，，电流沿Us+→T1→流通。
在期间，、Ub2和Ub3为负，T1、T2和T3截止，为正，T4导通，电流沿流通。。
2、当电动机处在轻载电动状态时，即右下图。时，和Ub4为正，T1和T4导通，Ub3和为负，和T3截止，电流由Us+→T1→流通。此时电机两端电压。
在时，由于、Ub2和Ub3为负，、T2和T3截止，Ub4为正，T4导通，电流由流通。。
在时，由于、Ub2和Ub3为负，、T2和T3截止，Ub4为正，但由于，T4不导通。此时电流等于0。。
4-8、试证明不可逆电路或单极式可逆电路电流最大脉动量（在证明时，忽略晶体管的开通和关断时间。在分析电流的周期性变化时，可以认为n和E都不变，用平均端电压代替）
证明：在时，
在时，

4-9、证明双极式PWM可逆电路，电流最大脉动量（证明时可近似认为）。
证明：在时，
在时，

4-10、试证明不可逆电路或单极式可逆电路转速最大脉动量为
（提示：）
证明：

由于，
令
令

4-11、试证明双极式可逆电路，转速最大脉动量
（提示：）
证明：

由于

4-12、双极式PWM直流调速系统采用双闭环控制，已知数据为：电动机的，电枢回路总电阻为电枢回路电磁时间常数，机电时间常数，电源电压给定值和ASR、ACR的输出限幅值均为10V，λ=2,，试对该系统进行动态设计。设计要求稳态无静差，动态过渡进程时间，电流超调量。（开关频率）
解：电动势转速比,电流反馈系数，转速反馈系数，
脉宽调制器和PWM变换器的放大系数为：，于是可得脉宽调制器和PWM变换器的传递函数为：，
电流环小时间常数：，根据设计要求，
而且因此可按典型I型系统设计。电流调节器选用PI型，其传递函数为，取
检验近似条件，满足。
，满足。，满足。

按上述参数，电流环可以达到的动态指标为，满足设计要求。
转速环设计
，根据稳态无静差及其它动态指标要求，按典型Ⅱ型系统设计转速环，ASR选用PI调节器，其传递函数为：

校验转速超调量：

满足设计要求
，满足要求。
4-13、试从下面各方面比较H型PWM三种工作方式的优缺点。

双极式
单极式
受限单极式
调速性能
最好
较好
好
可靠性
好
较好
最好
开关损耗
大
中
小
轻载时电流是否连续
连续
连续
断续
电流连续时的

电流连续时的电枢端电压

电流连续时的电枢端电压

4-14、何谓H型PWM变换器的双极式，单极式和单极受限控制方式？在这几种控制方式下会不会出现象电流断续现象，为什么？
答：H型PWM变换器的双极式是指：，为脉宽可调方波，这种方式调速性能最好，电流连续。电流连续的原因是因为有电流反向流通路。H型PWM变换器的单极式是指：n＞0时，为脉宽可调方波，恒为负，恒为正。
时，为脉宽可调方波，恒为正，恒为负。这种方式相对双极性来说性能稍差，电流连续。之所以电流连续是因为还有一个桥臂上的管子仍交替导通。
H型PWM变换器的受限单极式是指：时，为脉宽可调的方波，恒为负，恒为正。时，为脉宽可调的方波，恒为负。这种方式调速性能最差，但可靠性最高。在小负载时，电流不能连续，之所以电流不能连续是因为没有反向电流通道。
4-15、在下图电路中为三角波。试画出Uc＝0,Uc=U和Uc=-U的输出波形。

解：Uc＝0时，Uc和Usa叠加的结果使Us＝Usa。Uc=U时，Uc和Usa叠加的结果使Us点电压在Usa基础上移U。Uc=-U时，Uc和Usa叠加的结果使Us点电压在Usa基础下移U。其波形图如下：

4-16、上题中，若为锯齿波，试画出的输出波形。

解：Uc＝0时，Uc和Usa叠加的结果使Us＝Usa。Uc>0时，Uc和Usa叠加的结果使Us点电压在Usa三角波基础上移Uc。Uc<0时，Uc和Usa叠加的结果使Us点电压在Usa三角波基础下移｜Uc｜。其波形图如下：

第五章 习题集及解答
5－1、随动系统一般可分两类,一类是模拟式随动系统,另一类是数字随动系统。
5－2、位置随动系统中常用的位移检测装置有自整角机,旋转变压器,感应同步器及光电编码器等。
5－3、位置随动系统常用的校正方法有串联校正、并联校正及复合控制。
5－4、简述串联校正调节器的自整角位置随动系统,在输入为阶跃,速度和加速度信号时,其原理误差的物理意义
5－5、简述串联校正调节器的自整角机位置随动系统,在输入为阶跃,速度和加速度信号时,其原理误差的物理意义.

5-18、某小功率随动系统的结构如图所示。已知系统开环增益K=500S-1，K3=27.6密位/（V.S）,直流放大器零点漂移折合到输入端的电压，电机的死区电压，
求：1、速度输入1000密位/S的稳态原理误差是多少？
2、当位置输入下稳态误差要求指标为e<1密位时系统的增益分配（K1，K2）应为何值？

解：K1K2K3=500 K1K2=500/27.6=18.12
1、，
当时，

2、为了不使直流放大器的零点漂移对系统有影响，则
由引起的系流位置误差为0，而引起的系流误差不为0，
令

取K1＝0.67*10-3 V/密位，则K2=27*102
5-19、某自整角机随动系统动态结构图，已知：自整角机放大系数，相敏整流放大系数Kph=5,PID调节器放大系数Kp=3,功率放大器放大系数Ks=20,直流电动机电动势转速比Ce=0.125V/rpm,齿轮减速比i=120,试计算输入信号为
（t的单位为S）时的系统原理误差。
解：PID调节器的传递函数为：

其动态结构图为：

5-20、如图所示的自整角机位置随动系统，原始数据如下：
伺服电机：S661型，230W，110V，2.9A，2400r/min，Ra=3.4Ω。电枢回路总电阻R=5.1Ω,减速器速比i=60,自整角机，自整角机的检测误差。负载转矩为29.4Nm,输入轴最高转速如果要求系统的稳态误差不超过2o，试求的值。

解：
系统原理误差为：
扰动误差为：，

系统总误差为

5-21、未考虑校正装置时的随动系统动态结构图如下图所示。已知数据为：自整角机的检测误差，自整角机放大系数，相敏整流器放大系数为 ，负载所引起的相应电压减速器速比i=200，电动机参数为，试求输出轴最高转速时,系统的稳态误差为1.2o情况下，功放的放大系数和系统的开环放大系数。
解：所以系统总误差为 ：

开环放大倍数为：
5-22、某随动系统的结构图如下图示，试求：1、输入时的系统原理误差表达式。2、在干扰作用下系统扰动误差表达式。

解：1、

2、
5-23、在某自整角机对组成的随动系统中，已知：电动机的，
，电枢回路总电阻R=3.4Ω,PWM功率放大器电源电压Us=110V,
其最大输入电压Uc=12V,自整角机放大系数，相敏放大器比例系数Kph=22，减速器速比i=60,负载转矩，自整角机输入轴最高转速，系统未加校正装置。要求：1、画出该系统的动态结构图。2、求系统的稳态误差。
解：1、系统动态结构图如下：

2、系统稳态误差
开环放大倍数K＝Kbs×Kph×Ks×Kg/Ce＝1.25×22×(110/12)×(6/60)/0.042＝605
K1= Kbs×Kph×Ks=1.25×22×(110/12)=126
原理误差为：V／K＝250／605＝0.416°
负载扰动误差为：RIdl/K1=3.4×(N/Cm/i)/K1=6.664/384.175°=0.017
系统总误差为：0.416°＋0.017＝0.433°
5－24、某自整角机位置随动系统的动态结构图如下：

其中＝0.007S，＝0.9S，＝0.003S，希望系统满足下列性能指标：速度品质因数≥100