全等三角形及角平分线的性质.doc

全等三角形及角平分线的性质首先，这节课的重点是全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法，难点是根据不同的条件合理选用三角形全等的判定方法，特别是对于“SSA”不能判定三角形全等的认识。这里我们列出重要知识点和基本的解题思路。1. 全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。2. 全等三角形的判定方法： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）. 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.3.证明三角形全等的基本思路：(1)已知两边： （2）已知一边一角 (3)已知两角 例1 如图11-116所示，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由例2 若两个锐角三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由 二、角平分线的性质1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；2，角平分线上的点到该角两边的垂直距离相等；3，在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。4.三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。练习：一、填空二、解答1.在ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：ABDACD 4、已知，如图，D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E, DE=FE, ABFC. 问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明.