三角函数同步练习题.docx

锐角三角函数练习题一、选择题1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D13已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A904在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定5如图RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则tanA的值为（ ）A B C D6在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A7若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形8在ABC中，若，则等于（ ）A B C D9等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）A B C D10.（2009漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A B C D 11.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A5m B6m C7m D8m12.（2008温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）A B C D13.（2008威海中考）在ABC中，C90，tanA，则sinB（ ）A B C D 14.(2009定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A8米 B米 C米 D米15.（2007襄樊中考）计算：等于（ ）（A） （B） （C） （D） 16、如图3，在Rt中，900，a、b分别是的对边，如果sinA:sinB=3:2，那么a:b等于：( )A、 2:3 B、3:2 C、4: 9 D、9:4 17.如图4，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，则拉线AC的长为：( )A、 米 B、米 C、米 D、18、如图5，在中，P为AB上一点，PQBC于Q，连结AQ，则等于：( )B、 A、 B、 C、 D、19、如图6，在Rt中，900，CDAB，D为垂足，如果AB13，CD6，则ACBC等于：( )A、 17 B、5 C、13 D、920、若CD是Rt的斜边AB上的高，且AB25，BC20，则DB和CD的长分别为：A、16和9 B、9和16 C、16和12 D、12和16ABCa21.（2010年浙江省东阳县）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于 （ ）A、asin B、atan C、acos D、二、填空题1在ABC中，若_。2已知的内角，所对的边分别为，若，则等于 3.（2009梧州中考）在ABC中，C90， BC6 cm，则AB的长是 cm4.（2009孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 5、如图1，900，利用此图求得tg750_。6、如图2，D是的边AB上的点，且BD=2AD，若CD=4，那么BC边上的高AE_。7.（2009庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm28.（2009百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）9.（2009荆门中考）=_10.（2007济宁中考）计算的值是 。三、解答题1.（2009黄石中考）计算：31+(21)0tan30tan452.（2009崇左中考）计算：3、如图7，ACBC，DBBC，ABBD5，AC3，求AD。4.（2009庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45， OAB=30，OA=60cm，求点B到OA边的距离（，结果精确到整数）5.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）6.（2009眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。7.（2009常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）8.（2008广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。(参考数据：)9.(2010年山东聊城)建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）第9题APBO图6030图10.(2010年兰州市)（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)