蜗轮蜗杆教程.doc

10.2.1 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择
1．基本参数：　　　　
（1）模数m和压力角α：
　在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即
　　　　　　　　　　　　　ma1=mt2=m　　　αa1=αt2
　　蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
　　　　　　　　　　　　　tanαa=tanαn/cosγ
　　 式中：γ-导程角=蜗轮的螺旋角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
　　为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
　　为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
　　　　　　　　　　　　　　　　　q=d1/m
　　常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。　　
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
　　蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1～10，推荐 z1＝1，2，4，6。
　　选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
　　蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28～70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表

i=z2/z1
z1
z2
≈5
6
29—31
7—15
4
29—61
14—30
2
29—61
29—82
1
29—82

（4）导程角γ
　　蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距px与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1px 由下图可知：
　　　　　　　　　tanγ= pz／(πd1)＝z1 pa／(πd1)＝z1m／d1＝z1／q
导程角γ的范围为3.5°～33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°～30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°～4.5°

（5）传动比i
　　传动比 　　　　i=n主动1/n从动2
　　蜗杆为主动的减速运动中
　　　　　　　　　i=n1/n2=z2/z1
　　式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤i≤70，优先采用15≤i≤50；增速传动5≤i≤15
10.2.3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
　　 　　　 　 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名 　　称
代　号
计 算 关 系 式
说　　明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆头数
z1

按规定选取
蜗轮齿数
z2

按传动比确定
齿形角
α
αa=20。或αn=20。
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2=z2/z1
蜗杆为主动，按规定选取
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m

蜗杆直径系数
q
q=d1/m

蜗杆轴向齿距
px
px=πm

蜗杆导程
pz
pz=πmz1

蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m

蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)

顶隙
c
c=c*m
按规定
渐开线蜗杆齿根圆直径
db1
db1=d1.tgγ/tgγb=mz1/tgγb

蜗杆齿顶高
ha1
ha1=ha*m=1/[2(da1-d1)]
按规定
蜗杆齿根高
hf1
hf1=(ha*+c*)m=1/[2(d1-df1)]

蜗杆齿高
h1
h1=hf1+ha1=1/[2(da1-df1)]

蜗杆导程角
γ
tgγ=mz1/d1=z1/q

渐开线蜗杆基圆导程角
γb
cosγb=cosγ.cosαn

蜗杆齿宽
b1

由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m

蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2

蜗轮齿顶高
ha2
ha2=1/[2(da2-d2)]=m(ha*+x2)

蜗轮齿根高
hf2
hf2=1/[2(d2-df2)]=m(ha*-x2+c*)

蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=1/[2(da2-df2)]

蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-1/(2da2)

蜗轮齿宽
b2

由设计确定
蜗轮齿宽角
θ
θ=2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚
sa
sa=1/(2πm)

蜗杆法向齿厚
sn
sn=sacosγ

蜗轮齿厚
st
按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定

蜗杆节圆直径
d1'
d1' =d1+2x2m=m(q+2x2)

蜗杆节圆直径
d2'
d2'=d2