大学物理学(课后答案)第8章.doc

第八章课后习题解答一、选择题8-1如图8-1所示，一定量的理想气体，由平衡态A变到平衡态B，且它们的压强相等，即。则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热习题8-1图分析：由图可知，即知，则对一定量理想气体必有，即气体由状态变化到状态，内能必增加。而作功、热传递均是过程量，与具体的热力学过程相关，所以（A）、（C）、（D）不是必然结果，只有（B）正确。8-2 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始时它们的压强和温度都相同。现将3 J热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为 (A) 6 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析：由热力学第一定律知在等体过程中。故可知欲使氢气和氦气升高相同的温度，由理想气体的内能公式，知需传递的热量之比。故正确的是（C）。8-3 一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积膨胀到体积，如图8-3所示，则下述正确的是 习题8-3图(A) 吸热最多，内能增加(B) 内能增加，作功最少(C) 吸热最多，内能不变(D) 对外作功，内能不变分析：根据图可知图中为等压过程，为等温过程，为绝热过程。又由理想气体的物态方程可知，图上的积越大，则该点温度越高，因此图中，又因对于一定量的气体而言其内能公式，由此知，。而又由理想气体做功的性质知道图中过程曲线下所对应的面积即表征该过程中系统对外所作的功，故可知。又由热力学第一定律可知。故只有（D）正确。8-4 一台工作于温度分别为和的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热，则对外作功 (A) (B) (C) (D) 分析：由卡诺热机循环效率可知。故选择（B）。8-5 有下列几种说法：（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆过程；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。其中正确的是 (A) （1）、（2）、（3） (B) （2）、（3）、（4）(C) （1）、（3）、（4） (D) （1）、（4）分析：根据热力学过程的可逆性与不可逆性和热力学第二定律，只有（D）正确。故选择（D）。二、填空题8-6 从任何一个中间状态是否可近似看成平衡态，可将热力学过程分为_过程和_过程，只有_过程才可以用图上的一条曲线表示。答案： 非静态过程 ； 准静态过程 ； 准静态过程 。 8-7 一定量的某种理想气体，在等压过程中对外做功为200 J。若此种气体为单原子分子气体，则在该过程中需吸热_；若为刚性双原子分子气体，则需吸热_。答案： 500J ； 700J 。分析：由等压过程中系统对外做功和理想气体的物态方程，可知等压过程中系统内能的改变量，又对于单原子分子气体，故。又根据热力学第一定律，知。8-8 气缸中有一刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态的绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比为_。答案： 1.22 。分析：根据题意知，因气体经历的是绝热膨胀过程，由绝热过程的特征方程，可知，所以有，又因系统的内能仅是温度的单值函数，所以有。8-9 一理想的可逆卡诺热机，低温热源的温度为300 K，热机的效率为40%，其高温热源的温度为_。答案： 500J 。分析：由卡诺热机的热机效率，知。8-10 热力学第二定律的两种表述是等价的，它揭示了自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了_的过程是不可逆的；而克劳修斯表述则指出了_的过程是不可逆的。答案： 功热转换 ； 热传导 。三、计算题8-11 如图8-11所示，1 mol氦气，由状态沿直线变到状态，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量。习题8-11图解 根据热力学过程系统作功的特征知过程中系统对外作的功为内能的变化为由热力学第一定律知吸收的热量8-12 一定量的空气，吸收了的热量，并保持在下膨胀，体积从增加到，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？解 因系统作的是等压膨胀过程，故气体对外作功为又由热力学第一定律，知其内能的改变为8-13 如图8-13所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有的热量传递给系统，同时系统对外作功。如果系统从状态C沿另一曲线CA回到状态A，外界对系统作功为，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？习题8-13图解 由题意知系统经过程所吸收的热量及对外所作的功分别为， 则由热力学第一定律可得由到过程中系统内能的增量由此可得从到，系统内能的增量为从到，系统所吸收的热量为式中符号表示系统向外界放热。8-14 一压强为，体积为的氧气自加热到，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解 根据题给初态条件得氧气的物质量为氧气的摩尔定压热容，摩尔定容热容。（1）故等压过程中系统吸热等体过程系统吸热（2）根据功热力学系统作功，知在等压过程中，则得而在等体过程中，因气体的体积不变，作功为8-15 如图8-15所示，使氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地变到B。试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。习题8-15图解 （1）沿作等温膨胀的过程中，由等温膨胀过程作功特征，系统作功为同时因等温过程中，故该过程中系统吸收的热量为（2）沿到再到的过程中系统作的功和吸收的热量分别为8-16 氧气，温度为时体积是。若氧气经（1）绝热膨胀到体积为；（2）等温膨胀到体积为后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。解 等温过程，。对于绝热过程，可先利用绝热方程求末状态温度，再利用内能公式求内能增量，而，。（1）绝热过程：由绝热过程特征方程可知，所以，即 （2）等温过程：8-17 一卡诺热机工作于温度为与的两个热源之间，如果（1）将高温热源的温度提高；（2）将低温热源的温度降低，试问理论上热机的效率各增加多少？解 由卡诺热机的热机效率，可知（1）提高高温热源后，热机的效率为故热机效率增加量为（2）降低低温热源的温度后，热机的效率为故热机效率增加量为8-18 一卡诺热机的低温热源温度为，效率为，若要将其效率提高到，求高温热源的温度需提高多少？解 设高温热源的温度分别为、，则有，其中为低温热源温度，由上述两式可得高温热源需提高的温度为8-19 热机工作于与之间，在一个循环中作功。试求热机在一个循环中吸收和放出的热量至少应是多少？解 由卡诺定理知工作于相同高、低温热源间的热机中卡诺热机效率最高，故由卡诺热机的热机效率，可得吸收的热量至少为又由，故系统至少放出的热量的大小为即系统至少放出的热量为。8-20 在夏季，假定室外温度恒定为，启动空调使室内温度始终保持在。如果每天有的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？（设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的。）解 由卡诺制冷机的制冷系数，可知空调的制冷系数为在室内温度恒定时，则空调从室内吸收的热量等于外界传到室内的热量，即，又由制冷机的制冷系数可得空凋运行一天所消耗的电功为8-21 氮气（N2）作如图8-21所示的abca的循环过程，其中ca为等温线，试求：（1）气体在ab、bc、ca过程中分别所作的功；（2）气体在ab、bc、ca过程中分别传递的热量；（3）该循环的效率。习题8-21图解 （1）由热力学系统在热力学过程作功的特点知（2）又由到过程是等压过程，所以有而到是等体过程，所以有到过程为等温过程，所以（3）根据热机效率的计算公式，可知