基础力学复习.doc

一、力的特性与基本力系的简化 掌握力的作用效应，理解静力学基本规律及推论；掌握基本力系简化 的图解法和解析法；平行力系的简化，会求形心和重心。二、空间一般力系的简化和约束的基本类型三、力系的平衡条件与构架的组成规律 四、滑动摩擦与滚动摩阻 五、轴向拉伸和压缩教学内容：拉压杆内力、应力、变形及其强度计算，材料在拉伸与压缩时的力学性质，拉压杆的超静定问题，应力集中的概念。教学要求：1、了解材料的基本力学性能（强度指标、刚度指标、塑性指标），拉压破坏时的现象和原因；2、理解平面假设，斜截面上的应力计算，轴向拉压时的变形、线应变，虎克定律、线弹性模量、抗拉压刚度、横向变形、泊松比， 极限应力、安全系数、许用应力的确定；3、掌握轴向拉压时横截面上的应力计算，熟练利用截面法分析杆件轴力，正确绘制轴力图，杆件拉、压时的强度计算。重点：轴力、轴力图，虎克定律，强度计算，力学性能。如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN拉杆的横截面面积A=266.7mm2即r2266.7 mm2， 故r 9.2mm横截面的最小半径为9.2mm六、剪切 教学内容：连接部分的传力途径，剪切面、挤压面、计算挤压面，连接部分的强度计算。教学要求：掌握剪切与挤压的概念以及剪切强度条件与挤压强度条件。重点：连接部分的传力途径、剪切面、计算挤压面。难点：连接部分的强度计算。七、扭转教学内容：扭转的概念和实例，外力偶矩的计算，扭矩，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转时的应力和变形，极惯性矩，圆轴扭转时的强度和刚度计算。教学要求：1、了解扭转的概念，切应力互等定理和剪切胡克定律，圆轴扭转时的强度和刚度计算；2、理解圆轴扭转时的应力和变形；3、掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图。重点：外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图，薄壁圆筒扭转时的应力，圆轴扭转时的应力和变形。难点：圆轴扭转时的变形几何关系。八、弯曲内力教学内容：梁的平面弯曲的基本知识，梁的横截面的内力（M，FS），梁的内力图（M，FS图）的绘制。教学要求：1、理解计算简图的由来，弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系；2、掌握梁的弯曲、纵向对称面、平面弯曲的概念，梁的内力计算及列方程绘制内力图，利用M，FS 与q间的微分关系绘剪力图和弯矩图。重点：梁的内力求解及内力图绘制，利用M，FS与q间的微分关系绘剪力图和弯矩图，按叠加原理作内力图。难点：利用M，FS与q间的微分关系绘内力图九、弯曲应力 教学内容：应力状态的概念，平面应力状态分析的解析法，空间应力状态。教学要求：1、了解空间应力状态的概念，最大正应力和最大切应力，广义虎克定律；2、理解一点的应力状态的概念，斜截面应力求解公式，最大正应力和最大剪应力，主平面和主应力的概念，纯剪切和单向应力状态。重点：平面应力状态分析的解析法。难点：空间应力状态。十、弯曲变形 计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。解：以CB为研究对象，建立平衡方程 解得： 以AC为研究对象，建立平衡方程 解得： 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核 拉应力强度校核B截面 C截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面） 所以梁的强度满足要求3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KNm，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的=100MPa。试求：力偶M的大小；作AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径d。解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得： 求支座约束力，作内力图由题可得： 由内力图可判断危险截面在C处 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力c=120MPa，许用拉应力t=35MPa，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核拉应力强度校核C截面 D截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面） 所以梁载荷5.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。解： 梁的强度校核 拉应力强度校核A截面 C截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面） 所以梁载荷6.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程 解得： 过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程 解得： 7.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核拉应力强度校核D截面 B截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面） 所以梁的强度满足要求8.图所示为一连续梁，已知q、a及，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。.解：以BC为研究对象，建立平衡方程 解得： 以AB为研究对象，建立平衡方程 解得： 工程力学习题及答案一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大( )。A. 力P1B. 力P2C. 力P3D. 力P2. 三力平衡定理是（ A）A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B. 共面三力若平衡，必汇交于一点C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡3. 有一平面汇交力系，其力多边形如图所示，以下结论中哪个是正确的?( )A. 该力系是不平衡力系B. 该力系是平衡力系C. F4为力系的合力D. 对角线矢量OA为力系的合力4. 若已知力偶(F1，F1)与力偶 (F2，F2)中的力F1=F2=200N，则此二力偶的矩( C)。A. 相等B. 不相等C. 可能相等D. 以上都不正确5. 如图所示平板，其上作用有两对力Q1和Q2及P1和P2，这两对力各组成一个力偶，现已知Q1=Q2=200N，P1=P2=150N，那么该平板将（C ） A. 左右平移B. 上下平移C. 保持平衡D. 顺时针旋转 6. 指出图中的二力构件是（ ）A. AB杆B. BC杆C. CD杆D. 没有二力杆7. 如题图所示，起吊机器时，通常采用两个吊环螺栓，称为起吊角，若角有三种情况供你选择，合理的选择是（A ）。A. 90B. 90C. 908. 如图所示的四种支架都由杆 AB 和 BC 构成， A 、 B 、 C 三点都是铰接，在 A 点悬挂重量为 G 的重物，若不计杆的自重，杆 AB 受力最小的是（D ）。A. 图 aB. 图bC. 图 cD. 图 d9. 如图所示的三种情况，若不计梁的自重和摩擦，各力偶对 O 点的矩和各力偶对 x 、 y 轴的投影分别是（ ）。A. 不相同的相同的B. 各力偶对 O 点的矩是相同的C. 各力偶对 x ， y 轴的投影是不相同的D. 以上都不正确10. 如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都不等于零，能平衡的力系是（ A）。A. 图bB. 图cC. 图aD. 图b和图cE. 都平衡F. 以上都不正确二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反( )。2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （ ）3. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。4. 已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇交于O点，则第5个力的作用线必过O点( )。5. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形( )。6. 在理论力学中只研究力的外效应。 （ ）7. 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是；这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线( )。10. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （ ）三、填空题（10分，共 5 题，每小题 2 分）1. 所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持 _静止或作匀速直线运动_ 。2. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _ 。前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上3. 作用在刚体上的两个力等效的条件是 _等值、同向、共线_ 。4. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _ 。前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上5. 已知力 沿直线 AB 作用，其中一个分力的作用与 AB 成 30 角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 _ 90 度。四、作图题（8分，共 2 题，每小题 4 分）1. 重力为 P 的圆球放在板 AC 与墙壁 AB 之间，如图 a 所示。设板 AC 重力不计，试作出板与球的受力图。2. 图（ a ）所示为一起重机支架，已知支架重量 W 、吊重 G 。试画出重物、吊钩、滑车与支架以及物系整体的受力图。五、计算题（30分，共 3 题，每小题 10 分）1. 如图所示，水平梁 AB 用斜杆 CD 支撑， A 、 C 、 D 三处均为光滑铰链联接。均质梁重 W1 ，其上放置一重为 W2 的电动机。不计杆 CD 的自重，试分别画出杆 CD 和梁 AB （包括电动机）的受力图。 2. 杆 BA 与 BC 在 B 处用铰链连接，在 B 处挂一重为 Q 的物块，在 H 点作用一铅直力 P ， ED 间用一绳连接，系统放置在光滑的水平面上，如下图所示，不计各杆自重。分析各物体的受力情况。3. 如图 所示，杆 AB 作用力偶矩 =8kN.m ，杆 AB 长为 1 m ， CD 长为 0.8 m ，试求 作用在杆 CD 上的力偶 M 2 使机构保持平衡。六、问答题（12分，共 4 题，每小题 3 分）1. 分离体与受力图有什么不同？解： 若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。若在分离体上画出它所受到的全部主动力与约束反力，这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图为分离体图。2. 力矩与力偶矩有什么异同？解：力可以使物体平动，也可以使物体转动。力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。力偶只能使物体转动，力偶矩就是力偶使物体转动效应的度量。 力F对O点的矩，简称为力矩，用符号mO（F）表示，其中O点称为矩心。对平面力系（即各力作用线位于同一平面内的力系）来说，力矩是代数量。力使物体绕矩心作逆时针转动者取正值；顺时针转动者取负值。可表示为mO（F）=Fh 其中F是力的力的大小，h是矩心O点到力F的作用线之间的距离。因此，力矩的大小一般来说与矩心的位置有关。 力偶用（F，F）来表示；力偶矩则用m（F，F）或简便地用m来表示。对于平面力系来说力偶矩也是代数量，且其正负号的规定与力矩相同。力偶中的两个力对同平面内一点的矩的代数和为一常量，即等于力偶矩，因此，力偶矩的大小与矩心的位置无关，所以力偶矩的记号m不用加下标，但力矩的记号mO（F）就一定要加下标。力矩与力偶矩的单位相同，即牛米。解题方案：力可以使物体平动，也可以使物体转动。力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。力偶只能使物体转动，3. 画受力图时需注意些什么问题？参考答案：解： 画受力图时应注意下述几点： （1）一般除重力和已给出的力外，物体只有与周围其他物体相互接触或联结的地方才有力的相互作用。因此在画受力图时，除画出主动力和已给出的力外，应根据这些接触或联结的地方的约束类型画出相应的约束反力。 （2）约束反力应根据约束的类型画出，而不应该根据主动力去猜测。在画受力图时常会遇到如下两种情况：（a）若刚体是受三力作用而平衡时，则可根据三力平衡汇交定理，直接判断出约束反力的方向。不过，为了计算上的方便，也可根据约束的类型把约束反力分解为水平与铅垂的两个分力。 （b）若碰到二力构件，则约束反力应在两个受力点的连线上，这种约束反力应先画出。 （3）画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。为了简便起见，也可不取分离体而在原图上画受力图。但若要画刚体系中某一个刚体的受力图时，则必须取分离体，然后再在分离体上画上该刚体所受到的各主动力与约束反力。解题方案：先画主动力、约束反力应根据约束的类型画出，二力构件的问题，画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。4. 作受力图时，是否可以根据主动力即把约束反力的方向单凭直观确定出来？如图 a 所示，由于主动力F 铅垂向下，即可判断出 A 与 B 点处的约束力的方向皆铅垂向上，对不对？参考答案：解： 约束反力的方向应根据约束的类型来确定，而不能片面地根据主动力凭直观去判断。图 a 所示的受力图是错误的。因为 BC 是二力构件，故 B 点处的约束反力应在 B 、 C 两点的连线上，而不会是在铅垂线上。正确的受力图（对整体来说）如图 b （ 1 ）或（ 2 ）。而刚体 AC 的受力如图 c （ 1 ）或（ 2 ），刚体 BC 的受力图如图 d 所示。