材料力学题解.doc

材料力学习题集及解答
一、填空
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。
强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。
连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。

第二章:拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。
截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。
许用应力 ，失效 。
3.金属拉伸标准试件有（ ）和（　）两种。
圆柱形，平板形 。
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（　）个变形阶段，它们依次是 （　）、（　）、（　）、和（　）。
四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（　）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。
比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。
屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U，即（ ）。 W=U
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（ ）。 称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。
静不定结构，静不定次数。
二、选择题
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。
（A）强度低，对应力集中不敏感；
（B）相同拉力作用下变形小；
（C）断裂前几乎没有塑性变形；
（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
C
2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。

答案：A，B，C，C
3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷P后，其轴力图是（ ）。

答案：
2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。 （ ）
答案：

3.正应变的定义为 （ ） 答案：

4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ） 答案：

5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为 （ ） 答案：

四、计算

解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有

所以：
2）作轴力图
取1-1截面（AB段，见图（b））
取2-2截面（BC段）
由式（a）
NA=N(O)=P=12 KN
NB=N(L)=p + r A 1 L=12.42 KN
由式（b）

在图(c)所示N---X坐标下,由式(a)、(b)知N(X) 随X呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图

解：1）确定杆件受力
根据图（b）所示B铰受力图，在x-y坐标下，由平衡条件

解得

2）校核各杆强度

解: 1)结构中各杆应满足平衡条件

对节点C取图(b)所示研究对象，有

由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系

2）结构中各杆应满足各自强度条件

由式（e）、式(f)，有

由式(f) 、式（d），有

解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为

式(b)除以式(a),得

将此结果代入式(a),得

可利用式(b)校核结果是否正确

5. 图(a)所示简单桁架由AC杆、BC杆组成，杆的横截面积为A，长度为 。试求节点C的铅垂位移，已知：1）材料的弹性模量为E，在载荷P作用下处于线弹性范围；2）材料在P作用下的应力-应变关系为 （图（b）），其中n，B为已知材料常数。

解: 1)对线弹性材料
(1)求杆的轴力

（2）求杆的变形

（3）求节点位移

2）对非线性弹性材料
(1) 求杆的轴力： 同1），结果仍为式（a）
（2）由应力求杆的变形 ，两杆的正应力均为

3）求节点位移

第三章:扭转与剪切
一、填空

答案：
2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合（ ）假设。

答案：
4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ ）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（ ）。

二、选择

答案：C

三、判断题

答案：正确

答案：错误

答案：正确

答案：错误

四、计算题

解:1)求I-I截面上的扭距

解:由钢管外径与壁厚可知

第四章:弯曲内力与强度问题
一、填空

答案：
以上至50页

答案：

答案：

二、选择题

第五章:弯曲变形与静不定问题
一、填空

答案：

答案：

答案：

以上至80页

答案：

二、选择题

答案：

答案：

答案：

三、判断题

答案：

答案：

答案：正确

答案：

四、计算

对AB段有：

对BC段有：

以上至109页第六章完。

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