计算机组成原理计算题.doc

四、计算题1.已知x=10101100，y=11110011。求xVy=? xy=? xy=? xy=?解：x V y=11111111 x y=10100000 xy=01011111 xy =101000002.（1）若显示工作方式采用分辨率为1024768，颜色深度为3B，帧频（刷新速度）为72Hz， 计算刷新屏幕时存储器带宽是多少？ （2）实际工作时，显示适配器的几个功能部分要争用 刷存的带宽。假定总带宽的50%用于刷新屏幕，保留50%带宽用于其他非刷新功能。请问刷存总带宽应为多少？解：（1）因为 刷新屏幕所需带宽=分辨率每像素点颜色深度刷新速度 所以 10247683B72/s=165888KB/s=162MB/s （2）刷存总带宽应为162MB/s100/50=324MB/s3.已知x和y,用变形补码计算x+y、x-y，同时指出结果是否溢出。（1）x=0.11011 y=0.00011 (2) x=0.11011 y=-0.10101解：（1） x补 = 00.11011 x补 = 00.11011 + y补 = 00.00011 + -y补 = 11.11101 x+y补 = 00.11110 x-y补 = 00.11000所以，x+y=0.11110 所以，x-y=0.11000 （2） x补 = 00.11011 x补 = 00.11011 + y补 = 11.01011 + -y补 = 00.10101 x+y补 = 00.00110 x-y补 = 01.10000所以，x+y=0.00110 两符号位不同，故产生溢出。4.CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为1900次，主存完成存取的次数为100次，已知cache存取周期为50ns,主存存取周期为250ns,求cache/主存系统的效率和平均访问时间。解：h=Nc/(Nc+Nm)=1900/(1900+100)=0.95 r=tm/tc=250ns/50ns=5 e=1/(r+(1-r)h)=1/(5+(1-5) 0.95)=83.3%ta=tc/e=50ns/0.833=60ns5.用补码运算方法求x+y=？，x-y=?，指出结果是否溢出。（1）x=0.1001 y=0.1100 (2)x=-0.0100 y=0.1001解：（1） x补= 00.1001 x补= 00.1001 + y补=00.1100 + -y补=11.0100 x+y补=01.0101 x-y补=11.1101 因为双符号位相异，结果发生溢出。 所以 x-y=-0.0011。（2） x补=11.1100 x补 =11.1100 + y补=00.1001 + -y补=11.0111 x+y补=00.0101 x-y补=11.0011x+y=+0.0101 x-y=-0.11016.某双面磁盘，每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分，问：（1）磁盘存储容量是多少？ （2）数据传输率是多少？解：（1）每道信息量=400位/cm70cm=28000位=3500B 每面信息量=3500B220=770000B 磁盘总容量=770000B2=1540000B （2）磁盘数据传输率，也即磁盘的带宽Dr=rN N为每条磁道容量，N=3500B r为磁盘转速r=3000转/60S=50转/S 所以，Dr=rN=50/S3500B=175000B/S7.设X=+15,Y=-13，用带求补器的原码阵列乘法求出乘积XY=?解：设最高位为符号位，输入数据为原码 X原=01111 Y原=11101因符号位单独考虑，算前求补器输出后 =1111 =1101 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1算后求补级输出为11000011，加上乘积符号位1，得XY=111000011换算成二进制数真值是 XY=（-11000011）2=（-195）108.刷新存储器的重要性能指标是它的带宽，若显示工作方式采用分辨率为10241024，颜色深度为24位，帧频（刷新速率）为72Hz，求刷新存储器的容量是多少？解：因为 刷存容量=分辨率颜色深度刷新速率 所以 102410243B=3072KB=3MB9.已知x=+13,y=-11，用带求补器的原码阵列乘法器求xy=？并用十进制数乘法验证。解：输入数据为 x原=01101 y原=11011 因符号位单独考虑，算前求补输出后：x=1101，y=1011 1101 1011 1101 1101 0000 + 1101 10001111 乘积符号位运算结果:x0y0=01=1 算后求补器输出为10001111，加上乘积符号位1，得原码乘积值xy原=110001111，换算成二进制数真值 xy=（-10001111）2=（-143）10 十进制数乘法验证: 13(-11)=-143.10.某双面磁盘，每面有220道，内层磁道周长为70cm，内层位密度400位/cm，转速3000转/分，请计算：(1)磁盘存储容量是多少？(2)数据传输率是多少？解：（1）每道信息量=400位/cm70cm=28000位=3500B每面信息量=3500B220=770000B磁盘总容量=770000B2=1540000B （2）磁盘数据传输率（也即磁盘的带宽）Dr=rNN为每条磁道容量，N=3500Br为磁盘转速，r=3000转/60s=50转/s所以 Dr=rN=50/s3500B=175000B/S11.设x=+12，y=-12，输入数据用原码表示，用带求补器的阵列乘法器求出xy=?解：输入数据为 x原=01100 y原=11100 因符号位单独考虑，算前求补输出后：x=1100，y=1100 1100 1100 0000 0000 1100 + 1100 10010000 乘积符号位运算结果为：x0y0=01=1 算后求补及输出为10010000，加上乘积符号位1，得原码乘积值xy原=110010000，换算成二进制数真值 xy=（-10010000）2=（-144）1012.某双面磁盘，每面有220道，已知磁盘转速r=3000转/分，数据传输率为175000B/S，求磁盘总容量。解： 因为 Dr = rN r = 3000转/分 = 50转/秒 所以 N = Dr/r = （175000B/s） （50/s）= 3500B 磁盘总容量 = 3500B220 = 1540000B13.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出运算结果是否溢出。 （1）x=+0.11011 y=-0.11111 (2)x=+0.10111 y=+0.11011解： （1） x补=00.11011 + -y补=00.11111 x-y补=01.11010 两位符号位不同，产生溢出。 （2） x补=00.10111 + -y补=11.00101 x-y补=11.11100 所以 x-y=-0.0010014.CD-ROM光盘的外缘有5mm宽的范围因纪录数据困难，一般不使用，故标准的播放时间为60分钟。请计算模式1、模式2情况下光盘存储容量是多少？解：扇区总数=606075=270000 模式1存放计算机程序和数据，其存储容量为 2700002048/1024/1024=527MB 模式2存放声音、图像等多媒体数据，其存储容量为 2700002336/1024/1024=601MB15.已知x=-0.01111,y=+0.11001,求x补、-x补、y补、-y补、x+y=？ x-y=？解：x原=1.01111 x补=1.10001 所以-x补=0.01111 y原=0.11001 y补=0.11001 所以-y补=1.00111 x补 = 11.10001 + y补 = 00.11001 x+y补 = 00.01010 所以 x+y=+0.01010 x补 = 11.10001 + -y补 = 11.00111 x-y补 = 10.11000 因为符号位相异，所以结果发生溢出。16.设存储器容量为32字，字长64位，模块数m=4，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。存储周期T=200ns，数据总线宽度为64位，总线传送周期=500ns。问顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？解：顺序存储器和交叉存储器连续读出m=4个字的信息总量都是： q=64位4=256位顺序存储器和交叉存储器连续读出4个字所需的时间分别是：t2=mT=4200ns=800ns=810-7(s)t1=T+(m-1)=200+350=350ns=3.510-7(s)顺序存储器的带宽是：W2=q/t2=256/(810-7)=32107(位/s)交叉存储器的带宽是：W1=q/t1=256/(3.510-7)=73107(位/s)17存储器容量为32字，字长64位，模块数m = 8，用交叉方式进行组织。存储周期T = 200ns, 数据总线宽度为64位，总线传输周期 = 50ns。问该存储器的带宽是多少？解：连续读出 m=8 个字的信息量是：q = 64位8 = 512位连续读出 8 个字所需的时间是：t=T+（m1）=200+750=5.510-7s交叉存储器的带宽是: W = q/t = 512/（5.510-7s） 93107 位/s18.已知 X=+15,Y=-13，输入数据用补码表示，用带求补级的补码阵列乘法器计算XY=? 并用十进制数乘法验证。解：设最高位为符号位，输入数据用补码表示为：X补=01111，Y补=10011乘积符号位单独运算：X0Y0=01=1算前求补器输出：X=1111 Y=1101 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1算后求补器输出为00111101，加上乘积符号位1，最后得补码乘积值为XY补=100111101利用补码与真值的换算公式，补码二进制数的真值是 XY=-128+125+124+123+122+120=(-195)10十进制数乘法验证：XY=15(-13)=-19519.某总线在一个总线周期中并行传送4B的数据，假设一个总线周期等于一个总线时钟周期，总线时钟频率为33MHz，求总线带宽是多少？解：设总线带宽用Dr表示，总线时钟周期用T=1/f表示，一个总线周期传送的数据量用D表示，根据总线带宽定义，有： Dr=D/F=Df=4B33106/s=132MB/s20.某总线在一个总线周期中并行传送4个字节的数据，假设一个总线周期等于一个时钟周期，总线时钟频率为66MHz，求总线带宽是多少？解：设总线带宽用Dr表示，总线时钟周期用T=1/f表示，一个周期传送的数据量用D表示，根据总线带宽定义，有：Dr = D/T = Df = 4B66106/s = 264MB/s21.总线在一个总线周期内并行传送2个字节的数据，设一个总线周期等于一个总线时钟，总线时钟频率为33MHz，求总线带宽是多少？解：设总线带宽用Dr表示，总线时钟周期用T=1/f表示，一个周期传送的数据量用D表示，根据总线带宽定义，有：Dr = D/T = Df = 2B33106/s = 66MB/s22.已知x=+13,y=-11，输入数据用原码表示,用带求补器的原码阵列乘法器求xy=？ 解：输入数据为 x原=01101 y原=11011 因符号位单独考虑，算前求补输出后：x=1101，y=1011 1101 1011 1101 1101 0000 + 1101 10001111 乘积符号位运算结果为:x0y0=01=1 算后求补及输出为10001111，加上乘积符号位1，得原码乘积值xy原=110001111，换算成二进制数真值 xy=（-10001111）2=（-143）1023.已知x=0.1011,y=-0.0101,求x+y=?,x-y=? 解： x补=00.1011 x补=00.1011 +y补=11.1011 +-y补=00.010100.0110 01.0000 x+y=+0.0110 x-y产生溢出24.已知：X=0.1011,Y=0.0101,求X/2补,X/4补X补，Y/2补,Y/4补，Y补解：X补 = 0.1011 X/2补 = 0.01011 X/4补 = 0.001011 X补 = 1.0101Y 补 = 1.1011 Y/2补 = 1.11011 Y/4补 = 1.111011 Y补 = 0.010125.机器数字长8位（含1位符号位），若机器数为81（十六进制），当它分别表示原码、补码、反码和移码时，等价的十进制数分别是多少？原码： -1，补码： -127， 反码：-126，移码：+1。26.机器数字长为8位（含1位符号位），当X= -127 （十进制）时，其对应的二进制表示，(X)原表示，(X)反表示，(X)补表示，(X)移表示分别是多少？解：二进制表示为 -01111111 X原 = 11111111 X反 = 10000000 X补 = 10000001 X移 = 0000000127.求十进制数-113的原码表示，反码表示，补码表示和移码表示（用8位二进制表示，并设最高位为符号位，真值为7位）。解：原码 11110001 反码 10001110补码 10001111 移码 0000111128.将十进制数354 转换成二进制数、八进制数、十六进制数和BCD数。解：（1）（354 ）10=（162.A）16（2）（354 ）10=（101100010.1010）2（3）（354 ）10=（542.5）8（4）（354 ）10=（001101010100.011000100101）BCD29浮点数格式如下：1位阶符，6位阶码，1位数符，8位尾数，请写出浮点数所能表示的范围（只考虑正数值）。解：最小值2-1111110.00000001 最大值21111110.1111111130.显示工作方式采用分辨率为1024768，颜色深度为3B,桢频为72Hz,计算刷新存储器带宽应是多少？解：刷存所需带宽=分辨率每个像素点颜色深度刷新速率，故刷存带宽为：10247683B72/s=165888KB/s=162MB/s.31有一个1024K32位的存储器，由128K8位的DRAM构成。问：（1）总共需要多少DRAM芯片。 （2）采用异步刷新，如果单元刷新间隔不超过8ms，则刷新信号周期是多少？解：（1）DRAM芯片容量为128K8位 = 128KB 存储器容量为1024K32位 = 1024K4B =4096KB所需芯片数 4096KB128KB = 32片 （2）对于128K8位的DRAM片子，选择一行地址进行刷新，取刷新地址A8A0，则8ms内进行512个周期的刷新。按此周期数，5124096 = 128KB，对一行上的4096个存储元同时进行刷新。采用异步刷新方式刷新信号的周期为 8ms512 = 15.6s32某总线在一个总周期中并行传送2个字节的数据。设一个总线周期等于一个总线时钟周期，总线时钟频率66MHz,求总线带宽是多少？解：设总线带宽用Dr表示，总线时钟周期用T=1/f表示，一个周期传送的数据量用D表示，根据总线带宽定义，有：Dr = D/T = Df = 2B66106/s = 132MB/s33异步通信方式传送ASCII码，数据位8位，奇校验1位，停止位1位。计算当波特率为4800时，字符传送的速率是多少？每个数据位的时间长度是多少？数据位的传送速率是多少？解：每个字符格式包含十个位，因此字符传送速率4800波特/10=480字符/秒每个数据位时间长度T=1/4800=0.208ms数据位传送速率8480=3840位/秒34若浮点数X的二进制存储格式为（41360000）16，求其32位浮点数的十进制值。解：将16进制数展开后，可得二进制格式为0 1000 0010 0110 1100 0000 0000 0000 000 S 阶码8位 尾数23位 指数e = 阶码-127 = 10000010-01111111 = 00000011 = （3）10包括隐藏位1的尾数1.M = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011于是有X=（-1）S1.M2e =+（1.011011）23 = +1011.011=（11.375）1035.设机器字长为16位，定点表示时，尾数15位，阶符1位。(1)定点原码整数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？(2)定点原码小数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？解：（1）定点原码整数表示时 最大正数：（215-1）10 = （32767）10 最小负数：-（215-1）10=（-32767）10（2）定点原码小数表示时 最大正数：（1-2-15）10 最小负数：-（1-2-15）1036.已知N1补=(011011)2, N2补= (101101)2,求N1补,N2补具有的十进制数值。解:N1补=（011011）2 利用补码与真值换算公式,得N1 = 025+124+123+022+121+120 = 27N2补=（101101）2所以 N2 = -125+024+123+122+021+120 = -19五应用题（每小题5分，计40分） 1. 用16k8位的SRAM芯片构成64K16位的存储器，要求画出该存储器的组成逻辑框图。解：存储器容量为64K16位，其地址线为16位（A15A0），数据线也是16位（D15D0）SRAM芯片容量为16K8位，其地址线为14位，数据线为8位，因此组成存储器时须字位同时扩展。字扩展采用2 ：4译码器，以16K为一个模块，共4个模块。位扩展采用两片串接。图5.12. 提高存储器速度可采用哪些措施，请说出至少五种措施。答：措施有：采用高速器件，采用cache （高速缓冲存储器），采用多体交叉存储器，采用双端口存储器，加长存储器的字长。3. 若机器字长36位，采用三地址格式访存指令，共完成54种操作，操作数可在1K地址范围内寻找，画出该机器的指令格式。解：操作码需用6位，操作数地址码需用10位。格式如下6 10 10 10OPD1 D2 D3OP:操作码6位D1 ：第一操作数地址，10位D2 ：第二操作数地址，10位D3 ：第三操作数地址，10位4. 举例说明存储器堆栈的原理及入栈、出栈的过程。解：所谓存储器堆栈，是把存储器的一部分用作堆栈区，用SP表示堆栈指示器，MSP表示堆栈指示器指定的存储器的单元，A表示通用寄存器。入栈操作可描述为（A）MSP,(SP-1)SP出栈操作可描述为（SP+1）SP,(MSP)A5. 试画出三总线系统的结构图。解：三总线结构如下图所示：内存中线CPU内存IOP（通道）I/O接口I/O接口系统总线内存总线I/O总线 图5.56某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,低位来的进位信号为C0,请写出并行进位方式的C4C3C2C1的逻辑表达式。解：并行方式：C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2G1 + P2P1C0 C3 = G3 + P3G2 + P3P2G1 + P3P2P1C0 C4 = G4 + P4G4 + P4P3G2 + P4P3P2G1 + P4P3P2P1C07. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,低位来的进位信号为C0，请按串行进位方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。解：串行方式：C1 = G1 + P1C0 C2 = G1 + P2C1 C3 = G3 + P3C2 C4 = G4 + P4C3其中 G1 = A1B1 P1 = A1B1 G2 = A2B2 P2 = A2B2 G3 = A3B3 P3 = A3B3 G4 = A4B4 P4 = A4B48格式如下所示，其中OP为操作码，试分析指令格式特点。16 12 9 5 4 0 OP 源寄存器目标寄存器 解：（1）OP字段指定32种操作 （2）单字长二地址指令,操作数在通用寄存器中(32个)或主存中 （3）每个操作数可以指定8种寻址方式 （4）操作数可以是RR型、RS型、SS型9.用时空图法证明流水处理器比非流水处理器具有更大的吞吐能力。解：时空图法：假设指令周期包含四个子过程：取指令（IF）、指令译码（ID）、 执行运算（EX）、结果写回（WB），每个子过程称为过程段（Si），这样，一个流水线由一系列串连的过程段组成。在统一时钟信号控制下，数据从一个过程段流向相邻的过程段。 S1 S2 S3 S4IF IDEXWB 入 出 (a)指令周期流程(c)流水CPU时空图(b)非流水CPU时空图图5.9 图5.9（b）表示非流水CPU的时空图。由于上一条指令的四个子过程全部执行完毕后才能开始下一条指令，因此每隔4个单位时间才有一个输出结果，即一条指令执行结束。 图5.9（c）表示流水CPU的时空图。由于上一条指令与下一条指令的四个过程在时间上可以重叠执行，因此，当流水线满载时，每一个单位时间就可以输出一个结果，即执行一条指令。比较后发现：流水CPU在八个单位时间中执行了5条指令，而非流水CPU仅执行2条指令，因此流水CPU具有更强大的数据吞吐能力。10.总线的一次信息传送过程大致分哪几个阶段？若采用同步定时协议，画出读数据的同步时序图。解:分五个阶段：总线请求，总线仲裁，寻址（目的地址），信息传送，状态返回（或错误报告）。时序图： 图5.1011.要求用128K16位的SRAM芯片设计512K16位的存储器，SRAM芯片有两个控制端：当 CS 有效时该片选中。当W/R=1时执行读操作，当W/R=0时执行写操作。用64K16位的EPROM芯片组成128K16位的只读存储器。试问：。 数据寄存器多少位？ 地址寄存器多少位？ 共需多少片EPROM? 画出此存储器组成框图。解：（1）存储器的总容量为：512K16位（SRAM）+128K16位（EPROM）=640K16位。 数据寄存器16位。 （2）因为220=1024K640K，所以地址寄存器20位。 （3）所需EPROM芯片数为（128K2B）/（64K2B）=2（片）设存储器地址空间分配如下：EPROM SRAM（3）128K 512K 存储器组成框图如下：图5.1112.画出PCI总线结构框图。说明三种桥的功能。解：PCI总线结构框如图C5.12所示。 图5.12桥在PCI总线体系结构中，起着重要的作用，它连接两条总线，使彼此间相互通信。桥是一个总线转换部件，可以把一条总线的地址空间映射到另一条总线的地址空间上，从而使系统中任意一个总线主设备都能看到同样的一份地址表。桥可以实现总线间的猝发式传送，可使所有的存取都按CPU的需要出现在总线上。由上可见，以桥连接实现的PCI总线结构具有很好的扩充性和兼容性，允许多条总线并行工作。13.设存储器容量为32字，字长64位，模块数m=4，请分别画出顺序方式和交叉方式组织的存储器结构示意图。解：(1)内存地址 4 3 2 1 0 模块字 M0 M1 M2 M3012345678910111213141512345671617181920212223123456724252627282930311234567 数据总线（64位）（a） 顺序存储器图5.13.1(2)内存地址 4 3 2 1 0 字模块 M0 M1 M2 M337111519232731252627282930311234567261014182226301718192021222312345671591317212529910111213141512345670481216202428234567 数据总线（64位）（b） 交叉存储器 图5.13.214.指令格式如下所示，其中OP为操作码，试分析指令格式特点。 15 10 7 4 3 0 OP源寄存器目标寄存器解：（1）操作码字段OP可以指定26=64种基本操作。 （2）单字长（16位）二地址指令。 （3