余弦函数图像和性质练习含答案.docx

余弦函数图像和性质练习含答案余弦函数图像和性质练习含答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（余弦函数图像和性质练习含答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为余弦函数图像和性质练习含答案的全部内容。课时作业10余弦函数、正切函数的图象与性质(一)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分,共计36分）1函数f(x）cos（2x）的最小正周期是（)A. BC2 D4解析:本题考查三角函数的周期T。余弦型三角函数的周期计算公式为（0)答案：B2设函数f（x）cosx（0），将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（)A。 B3C6 D9解析：将f（x)向右平移个单位长度得g（x）f（x）cos(x)cos（x)，则2k，6k，又0，k0,当k1时，有最小值6,故选C。答案:C3设f(x)是定义域为R,最小正周期为的函数,若f(x)则f的值等于（)A1 B.C0 D解析：fffsin.答案：B4将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin（x)的图象，则等于()A. B。C. D。解析：ysin(x）cos(x)cos(x）将ycosx的图象向右平移个单位可得到ycos（x)的图象，要得到ysin（x)的图象应将ycosx的图象左移2个单位答案：C5已知f（x)是定义在(3，3）上的奇函数，当00的解集为，cosx0的解集为，故f（x）cosx0的解集为(0，1).答案：B6如果函数y3cos（2x）的图象关于点中心对称，那么的最小值为（)A。B.C。D。解析：由题意可得f0，即3cos0k（kZ)k(kZ）|的最小值为|2|.答案:A二、填空题（每小题8分，共计24分)7若f(x)cosx在b，a上是增函数，那么f（x）在a，b上是_函数解析:f(x)cosx是偶函数，且偶函数在对称区间的单调性相反，f（x）在a，b上是减函数答案：减8函数f（x)的定义域为0，1,则f(cosx)的定义域为_解析：由题意知0cosx1，2kx2k，kZ。答案：2k,2k(kZ)9已知函数ycosx与ysin(2x)（0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_解析：本题考查三角函数的图象及求值问题由题意cossin（2）,即sin(），k（1)k，(kZ)，因为0，所以。答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分）10比较下列各组数的大小(1)cos,sin，cos；(2）cos，cos.解：（1）sincoscos1。47,coscoscos1.39，coscos1.5，又01。391.471.5，ycosx在0,上是减函数，cos1.5cos1.47cos1.39。即cossincos；（2)cossinsin，而0,ysinx在上是增函数，0sinsincos。即coscos。11求当函数ysin2xacosxa的最大值为1时,a的值解:y1cos2xacosxacos2xacosxa(cosx）2a设cosxt，1cosx1,1t1。求函数y（cosx）2a的最大值为1时a的值，等价于求闭区间上的二次函数y(t）2a(1t1）的最大值为1时a的值(1)当1，即a2(舍去）(2）当11,即2a2时，t时，y有最大值为，由题设可知1，解得a1，或a1（舍去)（3)当1，即a2时,t1时，y有最大值为，由题设可知1，a5。综上可得a1或a5.12已知函数f（x）2cos(2x）(1）若f（x)1，x，求x的值；(2）求f（x)的单调增区间解：(1)根据题意cos(2x)，因为2x2k(kZ），而x，故x0.(2)令2n2x2n(其中nZ)，解得nxn（其中nZ），即kxk(kZ)，从而f(x）的单调增区间为k，k（kZ)