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精选资料
南昌市豫章小学
《数与美》研究方案
研究主题名称
低碳环保
所在班级
五年级
所在校区
一部
联系电话
6811983
电子邮件
554279862@
研究时间
2011年3—6月
指导教师
娄凯
一、主题背景（支持性材料）
（怎么会确定本课题，即介绍这一主题的历史背景或社会现状，主题研究的意义，与雅文化之间的关系）
    我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。 
 　　实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，有一个著名科学家叫A．N．Rao，他前些年讲过一句话：“一个国家的科学的进步，可以用它消耗的数学来度量。”近30年来获诺贝尔经济学奖的专家的工作，绝大部分是因为他们在数学方面的重要成就而获奖。 
 　　人们都知道“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”，实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、舒服。当然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高，接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点，这方面的例子很多。 
 　　数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。如十个数字：一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。 
 　　中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里，万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”一样，抒发迁客的失意之情，异曲同工，惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”，同样是壮怀激烈的。 
 　　还有一些状似打油诗之作，也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗，戏作：“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。”读来妙题横生。 
 　　再比如，以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）等等，数字和文学语言的结合到了出神入化的境界，引人入胜。 
 　　广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》，把数字用活，体现了数字别具一格的神韵美。《秀才进京赶考》，是说明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，由于交通不便，赶到京城时，试期已过。经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，再从十到一作一对联。穷书生想起自己的身世，当即一气呵成： 
 　　一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中。 
 　　几十载的人生之路，通过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看，拍案叫绝，并把他排在榜首。 
 　　而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考，对送行的妻子卓文君发誓：“不高车驷马，不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名固然很重要，但也切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。他到了长安，由于在家勤奋读书，终于官拜中郎将。从此，他沉湎于声色犬马、纸醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门千金。 
 　　一转眼五年时间过去了。一天卓文君暗自垂泪，忽然京城来了一名差官，交给她一封信，说司马相如大人吩咐，立等回书。卓文君接过信又惊又喜，拆开信一看，寥寥数语：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”卓文君一下子明白了，当了新贵的丈夫，已有弃她之意。于是她回信写道： 
 　　一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。 
 　　司马相如读后十分羞愧、内疚，良心受到了谴责，他越想越对不起这位才华出众、多情多义的妻子。后来他终于用高车驷马，亲自登门接走“糟糠”之妻卓文君，过上了幸福美满的生活。 
 　　还有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。 
 　　1·9＋2＝11 
 　　12·9＋3＝111 
 　　123·9＋4＝1111 
 　　1234·9＋5＝11111 
 　　12345·9＋6＝111111 
 　　123456·9＋7＝1111111 
 　　1234567·9＋8＝11111111 
 　　12345678·9＋9＝111111111 
 　　123456789·9＋10＝1111111111 
 　　这里的“·”，是乘号的意思，以下都是如此。 
 　　9·9＋7＝88 
 　　98·9＋6＝888 
 　　987·9＋5＝8888 
 　　9876·9＋4＝88888 
 　　98765·9＋3＝888888 
 　　987654·9＋2＝888888 
 　　9876543·9＋1＝8888888 
 　　98765432·9＋0＝88888888 
 　　1·1＝1 
 　　11·11＝121 
 　　111·111＝12321 
 　　1111·1111＝1234321 
 　　11111·11111＝123454321 
 　　111111·111111＝12345654321 
 　　1111111·1111111＝1234567654321 
 　　11111111·11111111＝123456787654321 
 　　111111111·111111111＝12345678987654321 
 　　9·9＝81 
 　　99·99＝9801 
 　　999·999＝998001 
 　　9999·9999＝99980001 
 　　99999·99999＝9999800001 
 　　999999·999999＝999998000001 
 　　9999999·9999999＝99999980000001 
 　　1·8＋1＝9 
 　　12·8＋2＝98 
 　　123·8＋3＝987 
 　　1234·8＋4＝9876 
 　　12345·8＋5＝98765 
 　　123456·8＋6＝987654 
 　　1234567·8＋7＝9876543 
 　　12345678·8＋8＝98765432 
 　　123456789·8＋9＝987654321 
 　　数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。

在“和雅豫章 尚雅人生”的校园文化创建中，《数与美》是五年级的学习主题之一。对于该主题，我们准备让全班学生依据个人学习兴趣及特点分为古典数学中的美、中外数学的美、以及探究数学中的美几个专题进行研究。
二、礼仪文化研究的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）
一、知识与技能
知道数学美的各个方面，结合古典故事和诗歌来体会数学美。
二、过程与方法
通过本次活动的开展，让学生懂得学习、生活、出行中处处有数学，并且要注意应用。
三、情感态度与价值观
1．让学生体会数学美，提高审美意识。
2．通过体会数学的美，让学生懂得应用数学，在日常生活中去珍惜生活，去发现数学美美。
三、礼仪文化研究的阶段设计
研究性学习的步骤
学生活动
教师活动
第一阶段：动员和培训阶段（初步了解研究项目的概况，学习和掌握研究方法和途径）
（2011年3月上旬）
1.认真听取老师的讲解，明了这一主题研究的概况；
2.初步搜集整理资料，了解数学美的含义，数学美的主要意义有哪些；
3.确定研究方法和途径。

1.向学生介绍这一主题研究的概况，使学生明白为何要做此项研究；
2.帮助学生初步了解数学美的含义，数学美的主要意义有哪些；
第二阶段：专题准备阶段
（2011年3月中、下旬）
提出和选择小专题
通过前期的资料搜集和整理，按照个人的兴趣爱好选取研究专题古典数学中的美、中外数学的美、以及探究数学中的美。
向学生介绍这三个专题，帮助学生界定清楚三个专题的涵义，提醒学生注意各专题所囊括的范围。
成立研
究小组
按照选择的不同专题组成小组
组织学生成立研究小组
形成小组实施方案
1.小组内部进行详细分工；
2.对于这一学期的研究，作出详细的时间规划表，明晰各个阶段所应完成的研究任务；
1.对小组分工合作的研究形式提出“人人参与、协作完成”的要求；
2.帮助学生完成研究计划表；

第三阶段：专题研究实施阶段
（2011年4、5月）

1.各小组成员明确自己的研究任务，并组织组内成员间定期进行交流、探讨；
2．定期作出研究进展汇报
1.督促学生按时按质完成研究任务；
2.定期组织研究进展汇报工作，并作出点评，提出建议。
时
间
规
划
表
4月1—15日：分组选择一个项目进行调查统计，写出调查报告、制作统计表，用数字说明数学美的必要性。例如对日常生活中你发现了哪些数学美。
4月16—30日：调查访问，搜集有关数学美的名人名言。
5月1—15日：（1）形成演示文稿。（2）召开“新闻发布会”，请同学做为解说员结合演示文稿向其它研究小组介绍一些数学美的例子。
5月16—30日：举办生活中数学美的小论文评比大赛。
1．教师给出演示文稿的评价量规；
2．教师是助学者，在学生制作统计图表时给予指导，使其更规范，利于对比；
3．如需外出调查访问时帮助学生进行协调，并做好安全工作；
4．督促学生做好“新闻发布会”的准备。
5. 在学校橱窗展示学生的搜集的相关数学美的资料，做成板报的形式。
第四阶段：评价、总结与反思阶段 
（2011年6月）
经过一学期的专题研究，各小组商讨决定自己专题的汇报展示形式，在班级、年级或学校作出展示，并总结这一学期的研究心得，反思其中的亮点与不足。
1.积极组织学生进行专题研究成果展示；
2.对于研究成果作出评价，观察总结学生在一学期是否将环保理念融于生活
四、研究成果的展示方式
研究的最终成果可以是调查报告、统计图表、“新闻发布会”、手抄报、电子图集、用演示文稿演讲等多种形式。
五、总结与反思（总结、反思整个项目研究学习过程，提出改进意见）

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