化工设备第二章习题答案.doc

2-1 试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解： 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程∑Fx=0，得FN1 = 0
同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，由平衡方程∑Fx=0，得F N2=F（压）。
同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，由平衡方程∑Fx=0，得F N3=0

(b)解: 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图，用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程∑Fx=0，得F N1 =F（拉）
同理，横截面2-2上的轴力FN2，由截面2-2右段的平衡方程∑Fx=0，得F N2= F（压）
同理，横截面3-3上的轴力F N3，由截面3-3左段的平衡方程∑Fx=0，得F N3=F（拉）

2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。

解:(1)、内力计算
用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉）
F右 =4kN（拉）
左段：
右段：

(2)、各段变形的计算
左、右两段的轴力为F左 、F右 ，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不相同，变力计算应力分别进行。
(3)、总变形计算

计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m，右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。

2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的重量G＝20kN，[σ]＝l60MPa。问此支架是否安全。

解 选取B为研究对象
(1)、如图所示，由平衡方程得
∑Fx=0 G－FBCSin30o=0
∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G ,
(2)、正应力为

2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成，；杆BC是20a号工字钢所组成，。试求最大许可载荷F。

解 选取C为研究对象
1、如图所示，由平衡方程得
∑Fx=0 FAC Cos30 o－FBCCos30 o =0
∑Fy=0 FAC Sin30 o－F＋FBCSin30o =0
解得 FAC =FBC=F
2、许用应力为
杆AC的承载极限：

杆BC的承载极限

由
得

2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。

解 有平衡方程得

由FA引起的变形等于FB引起的变形

即有：
解得。
当F=30KN时，，
正应力
正应力
2-7 目2-40所示销钉连接、已知F＝18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉与板的材料相同，许用切应力．许用挤压应力。试设计销钉直径d。

解 许用剪应力

得
挤压应力
得

挤压应力
得
综上可知

2-8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm，传递的力偶矩；键的尺寸，键材料的许用应力，，试校核键的强度。

解 对轴心取矩，由平衡方程得：
力偶
剪切面积为
切应力
校核键的挤压强度，挤压面积
挤压应力