人教版中考复习专题代数式.doc

九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家中考复习专题三：代数式【知识要点】 单项式 整式 多项式有理式一、代数式： 分式无理式二、整式运算：（1）整式的加减：合并同类项，大家还记得吗？（2）幂的运算： （3）整式的乘法：单项式与多项式的乘法，大家会了吗？（4）乘法公式：例1下列运算正确的是（ ）A B C D 例2下列计算结果正确的是( )A B C D三、因式分解：把一个多项式化成几个因式的积的形式。（1）提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)（2）平方差公式：（3）完全平方公式：（4）十字相乘法：例3、分解因式： 例4、把多项式 x2-8x+12分解因式,下列结果正确的是：( )A（x-2）（x-6） B.(x+2)(x-6) C .(x+3)(x+4) D.(x-3)(x-4)【小试牛刀】1下列计算正确的是（ ）A、= B、 C、D、2. （2010 广东）下列运算正确的是（ ）A B. CD 3. 下面计算中正确的是（ ）A B C D x=x4把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A B C D5分解因式：m2-4m = ; 6分解因式：a2-2a-3= .7因式分解：9x2y24y4_ _8化简：=_.四、分式的基本性质：同学们，还有印象吗？五、分式的运算：（1）、约分：利用分式的基本性质，约去分子与分母中的公因式；（2）、通分：利用分式的基本性质，找到各个分母的最简公分母。例5、化简：例6、先化简，再求值：，其中【试试身手】9、化简： 10、化简： 11、先化简，再求值：，其中.【中考演练】12使分式有意义，则x的取值范围是 （ ）A. x B. x C. x D. x13. （2010 荆州）分式 的值为0，则（ ） A. x Bx C x Dx0 14（2010 河北）化简的结果是（ ）A B C D115（2010 黄冈）化简：的结果是（ ）A2 B C D16. （2010年浙江金华）如果，那么代数式的值是（ ）A0B2 C5D817.计算= .18（2010 黄冈）已知， = .19.二次三项式写成的形式为 .20、（2010 益阳）已知，求代数式的值21、先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值22、已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值。其中中考复习专题四：方程与不等式（上课时间：2011-3-13）一、【知识要点】：一元一次方程的解法与应用（易，可略）知识点1方程二元一次方程（组）的解法一元二次方程的有关概念整式方程一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式、根与系数的关系（韦达定理）方程分式方程的概念分式方程分式方程的解法知识点2不等式（组）1. 不等式的基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。2. 解一元一次不等式的一般步骤是 去分母去括号移项、合并同类项系数化为1。注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要 不等号的方向3.不等式组的分类及解集：会用数轴表示不等式（组）的解集二、【知识点剖析】（一）一元一次方程、一元二次方程【典例精析】例1.（03广东）已知，为方程的两根，且+6，求p和q的值 【规律总结】一元二次方程的根与系数的关系：如果的两个根是那么：， （韦达定理）【小试锋芒】1.解方程： 2.（04广东）解方程组【规律总结】.用配方法要配成的形式。.用公式法要牢记公式：3.（03广东）关于x的方程2（x1）a0的根是3，则a的值为（ ）（A）4（B）4 （C）5（D）54. 若是方程的两个实数根，则的值 （ ）A2005 B2007 C2007 D40105.已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）取的一个整数值,使得原方程有两个整数解,并求出解6.（05广东）已知是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：（）；（）7（08广东）（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表方程.关于x的方程（、为常数，且）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.8. （09广东）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解（二）分式方程【典例精析】例2：解方程 注意：别漏乘、要打括号【规律总结】解分式方程的步骤：去分母解无分母的方程检验。（记住分式方程必须验根，检验这一步不可缺少）解分式方程要点：找对最简公分母，去分母别漏乘无分母的项，注意符号，切记要检验。怎样找最简公分母：包含每种因式，相同因式次数取最高的【小试锋芒】9.（10广东）分式方程的解 .10.（04广东）解方程时设，则原方程化为y的整式方程是_11. 解方程 ： 12. 解方程： 13.（09广东）解方程 14.（05广东）解方程：（三）解不等式【典例精析】例3已知不等式的解集为x2，求m的值【小试锋芒】15.（07广东）已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m。16（08广东）（本题满分6分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.17.解不等式：，并把解集表示在数轴上。（四）解不等式组【典例精析】例4：解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解。【小试锋芒】18（03广东）不等式组的解集为 。19不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D20.（04广东）解不等式组21（05广东）解不等式组并求它的整数解的和22.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。三、【回家再做】1. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-52.一元一次不等式组的解集是 （ ） A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx23不等式的解集是_4不等式的正整数解是_5如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A B Cx+1-1 D-2x410邦德华纳，让孩子更优秀！