八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.1 同底数幂的乘法教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第12章　整式的乘除
12．1　幂的运算
12．1.1　同底数幂的乘法

1．掌握同底数幂的乘法法则，并能运用它进行熟练的计算．
2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题．

重点
同底数幂乘法法则的推导与运用．
难点
同底数幂的乘法法则的运用．

一、创设情境
某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积，便可以得到一个等式．

(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
提出问题：
1．扩大后的林区面积是多少？
2．你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
教师活动：操作投影仪，引导，启发．
学生活动：观察，主动探索，回答．
教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流．
二、回顾
1．什么叫做乘方？
2．an表示的意义是什么？
三、探究新知
做一做
(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　　)；
(2)53×54＝________________＝5(　　)；
(3)a3·a5＝________________＝a(　　)．
提出问题：
(1)这几道题目有什么共同特点？
(2)请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
教师活动：提出问题，引导规律．
学生活动：书面练习，讨论、探究、回答．
教学方法与媒体：投影显示“做一做”的题目，合作交流．
学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊中构建出一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数用字母m，n表示，而后通过
得到aman＝am＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，通过乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则．(可让学生自行概括)
教师板演：am·an＝am＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
四、练习巩固
1．a·a2·a3＝________.
2．(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝________.
3．(－x)4·x7·(－x)3＝________.
4．已知3a＋b·3a－b＝9，则a＝________.
5．如果xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y5，求m，n的值．
五、小结与作业
小结
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加．
2．同底数幂的乘法可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立．底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式．
3．幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
作业
教材第19页练习第1，2题．

本节课从故事引入，激发学生探究同底数幂乘法法则的兴趣，探究同底数幂乘法法则时，注意用乘方的意义让学生自己发现归纳．始终遵循从特殊到一般的认知规律．在同底数幂乘法法则的运用中，不断渗透转化方程的数学思想．