辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学下册《27.1 图形的相似》教学设计 新人教版.doc

27．1 图形的相似

教学任务分析

教
学
目
标
知识技能
1．通过具体实例认识图形的相似．
2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方．
数学思考
1．通过认识图形的相似，经历探索相似图形的性质的探究过程．
2．在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．
解决问题
　　通过相似图形的性质的研究，体会数形结合法和从特殊到一般等数学思想方法在问题解决中的作用，并能运用相似图形的性质解决问题．
情感态度
在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
重点
　　相似图形的性质
难点
　　相似图形的性质

教学流程安排

活动流程图
活动内容和目的
活动1 观察图片，体会相似图形
活动2 通过练习得出相似图形的概念
活动3 引出成比例线段的概念， 思考探索相似图形的性质
活动4 合作交流，验证猜想

活动5 得到性质，综合运用

活动6 归纳小结，布置作业．
从图形的直观感觉建立图形相似的几何直觉．
通过对两个正三角形和两个正六边形的对应边和对应角的观察，探索相似图形的性质．
了解成比例线段的概念．

在网格中验证任意相似多边形的对应边和对应角的关系．
探究得到性质，通过例题运用相似多边形的性质．
由学生小结本节内容．

教学过程设计
问题与情境
师生行为
[活动1]
同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．
得到相似图形的概念 ．

[活动2] 练习：
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

[活动3]
(1) 思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．

(2) 什么叫成比例线段？

学生看书观察后回答.
在活动1和2 中教师应重点关注：
(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念；
(2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．
学生归纳总结：
形状相同的图形叫做相似图形
　　学生思考后回答：
　　它们的对应角相等，对应边的比相等．
．

在活动3中教师应重点关注：
(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；
(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；
(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握．
[活动4]
探究：
如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？

学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．
学生归纳总结：
(1) 相似多边形的对应角相等，对应边成比例；
(2) 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似；
(3) 相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．
[活动5]
教材39页例
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小，EH的长度．

学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．

[活动5]
教材40页练习
1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．

在活动5中教师应重点关注：
（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；
（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．
[活动6] 问题
(1) 谈谈本节课你有哪些收获．
(2) 布置作业：教村第40页，第1~7题．