八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 课时2 用科学记数法表示绝对值小于1的数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十五章 分式
15.2.3 整数指数幂
课时2 用科学记数法表示绝对值小于1的数

【知识与技能】
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
【过程与方法】
通过用科学记数法表示绝对值小于1的数，培养学生转化和类比学习的能力.
【情感态度与价值观】
感受科学记数法的简洁美，培养学生辩证统一的唯物主义观点，感受自然界微观世界的博大.

会用科学记数法表示绝对值小于1的数.

用科学记数法表示绝对值较小的数时，a×10-n形式中n的取值与小数中左起第一个非零数字前0的个数的关系.

多媒体课件.

教师出示练习题：用科学记数法表示下列各数：
30 000 000 000；14 159 782；68 900 000.
学生口答.
然后教师引入：我们曾用科学记数法表示了一些绝对值较大的数，你能用科学记数法表示一些绝对值较小的数吗？(教师板书课题)

探究：用科学记数法表示较小的数
教师出示投影：用小数表示下列各数：10-1，10-2，10-3，10-4，你发现了什么？
学生计算，观察各数的指数和化成小数后0的个数之间的规律.10-1==0.1，
教师引导学生归纳：
教师进一步总结：我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数.类似地，也可以用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数.(教师板书)
教师出示练习题：把下列各数用科学记数法表示出来.
(1)0.000 01；
(2)-112 000；
(3)-0.000 001 12.
学生尝试解决问题，同桌交流.教师再重点指导(1)(3)两个小题.
教师追问：(1)当绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，1≤|a|＜10，n的取值与整数位数有什么关系？
(2)当绝对值较小的数用科学记数法表示成a×10-n的形式时，a，n有什么特点呢？
教师引导学生归纳：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a的取值为1≤|a|＜10，n的取值为小数中第一个不为0的数字前面所有的0的个数，如0.000 05=5×10-5(5前面有5个0)；0.000 007 2=7.2×10-6(7前面有6个0).
接着教师出示教材P145例10：
纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)？
教师点明：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m，学生再独立思考，写出解题过程.

学生讨论如何统一单位.教师指导.
接着，教师让学生完成教材P145练习第1，2题，同桌之间互相检查.

用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数.