1、正多边形与圆教学设计教学目标1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形教学重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系教学难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形教学过程：一自学质疑1.自学课本P142-143内容，了解正多边形的概念（两个条件）2.观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？3.“操作与思考”中的做法的依据是什么？二交流展示把你所想到的一些特点与你的周围同学分享，看看你们是否想到了一起！三互动探究活动一 观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念各边相等、各角也相等的多边形叫
2、做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等）活动二 用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。3、正多边形的内切圆、外接圆的半径（主要讲正三角形、正方形、正六边形）活动三 探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。
3、 结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。四精讲点拨 利用直尺与圆规作特殊的正多边形1、作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（作正八边形）2、作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（作正三角形与正十二边形）五矫正反馈课本P144-练习1、2六迁移应用课本P144-习题5.7教学反思：本节内容学生学起来有一定的难度。正多边形与圆 学案学习目标：了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系预
4、习导学思考：1.什么叫正多边形？ 2.圆的内接正多边形？正多边形的外接圆？正多边形的中心？ 3.正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 4.课本上的“操作与思考”部分的作图依据分别是什么？问题探究 1.正多边形与圆的关系? 2.如何利用圆做正多边形？ 学生练习 课本P144-练习1、2拓展延伸课本P144-习题5.7学后反思正多边形与圆巩固案1.下列说法中正确的是 ( )A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形2.下列命题中,真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形; 正多边形一定是中心对称图形; 边
5、数相同的正多边形一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 43.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为13,则n等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4.如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形5.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_ _度，外接圆半径是_ _，边心距（内切圆半径）是_ _，它的每一个内角是_ _6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 .T2T1O8.如图，有一个圆O和两个正六边形，的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）（1）设，的边长分别为，圆O的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值
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