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水准测量基础知识培训教案

第一节 水准测量原理及工程测量基础概念、工程测量的重要性

一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。
A

B

a

b

HA

HB

hAB

Hi

大地水准面

前进方向

图2-1 水准测量原理

如图2-1所示， A、B两点间高差hAB为
（2-1）
设水准测量是由A向B进行的，则A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。因此，高差等于后视读数减去前视读数。
铁路线路的纵断面测量设计就是把铁路线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。
在工程建设的设计、施工和管理各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术，称为“工程测量”。工程测量是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用，是综合性的应用测绘科学与技术。
按工程建设的进行程序，工程测量可分为规划设计阶段的测量，施工兴建阶段的测量和竣工后的运营管理阶段的测量。
规划设计阶段的测量主要是提供地形资料。取得地形资料的方法是，在所建立的控制测量的基础上进行地面测图或航空摄影测量。
施工兴建阶段的测量的主要任务是，按照设计要求在实地准确地标定建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工与安装的依据。 一般也要求先建立施工控制网，然后根据工程的要求进行各种测量工作。
竣工后的营运管理阶段的测量，包括竣工测量以及为监视工程安全状况的变形观测与维修养护等测量工作。
按工程测量所服务的工程种类，也可分为建筑工程测量、线路测量、桥梁与隧道测量、矿山测量、城市测量和水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形观测称为高精度工程测量；将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量。
工程测量是直接为工程建设服务的，它的服务和应用范围包括城建、地质、铁路、交通、房地产管理、水利电力、能源、航天和国防等各种工程建设部门。
无论是工程进程各阶段的测量工作，还是不同工程的测量工作，都需要根据误差分析和测量平差理论选择适当的测量手段，并对测量成果进行处理和分析，也就是说，测量数据处理也是工程测量的重要内容。
在当代国民经济建设中，测量技术的应用十分广泛。在很多工程建设中，从规划、勘测、设计、施工及管理和运营阶段等的决策和实施都需要有力的测绘技术保障。在研究地球自然和人文现象，解决人口、资源、环境和灾害等社会可持续发展中的重大问题以及国民经济和国防建设的重大抉择同样需要测绘技术提供技术支撑和数据保障。
二、计算未知点高程
1．高差法
测得A、B两点间高差hAB后，如果已知A点的高程HA，则B点的高程HB为：
（2-2）
这种直接利用高差计算未知点B高程的方法，称为高差法。
2．视线高法
如图2-1所示，B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即
（2-3）
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就比较方便。

第二节 水准测量的仪器和工具

水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。
国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3，DSZ2及DS10等几种型号。05、1、3和10表示水准仪精度等级。

图1 DSZ2自动安平水准仪

一 、DSZ2型精密自动安平水准仪的构造
DSZ2主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。
1．望远镜
望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。
（1）十字丝分划板 是为了瞄准目标和读数用的。
上丝

下丝

中丝

竖丝

十字丝分划板

（2）物镜和目镜 物镜和目镜多采用复合透镜组，目标AB经过物镜成像后形成一个倒立而缩小的实像ab，移动对光透镜，可使不同距离的目标均能清晰地成像在十字丝平面上。再通过目镜的作用，便可看清同时放大了的十字丝和目标影象a′b′。
（3）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴CC。视准轴的延长线即为视线，水准测量就是在视准轴水平时，用十字丝的中丝在水准尺上截取读数的。
2．水准器
（1）圆水准器 圆水准器装在水准仪基座上，用于粗略整平。圆水准器顶面的玻璃内表面研磨成球面，球面的正中刻有圆圈，其圆心称为圆水准器的零点。过零点的球面法线L′L′，称为圆水准器轴。圆水准器轴L′L′平行于仪器竖轴VV。
气泡

L′

L′

图2-7 圆水准器

气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般为8′～10′，精度较低。
3．基座
基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。
二、水准尺和尺垫
1．水准尺
水准尺是进行水准测量时与水准仪配合使用的标尺。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。
（1）塔尺 是一种逐节缩小的组合尺，其长度为2m～5m，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点，尺面上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，在米和分米处有数字注记。
（2）双面水准尺 尺长为5m，两根尺为一对。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。
2．尺垫
尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺垫用于转点处。

第三节 水准仪的使用

微倾式水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
（1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。
（2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。
二、粗略整平
通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。具体操作步骤如下。
（1）如图2-10所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
图2-10 粗略整平
（2）用左手按箭头所指方向转动脚螺旋3，使气泡由b移至中心。
整平时，气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向一致，与右手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向相反。
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦 松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。
（2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。
（3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。
（4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央，如图2-11所示。

图2-11 精确瞄准与读数

（5）消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合，如图2-12a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合，如图2-12b所示。
a）存在视差 b）没有视差
图2-12 视差现象

四、精确整平
精确整平简称精平。眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合。此时视线即为水平视线。微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致，如图2-13所示。
图2-13 精确整平

五、读数
符合水准器气泡居中后，应立即用十字丝中丝在水准尺上读数。读数时应从小数向大数读，如果从望远镜中看到的水准尺影像是倒像，在尺上应从上到下读取。直接读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。如图2-11所示，读数是1.336m。读数后再检查符合水准器气泡是否居中，若不居中，应再次精平，重新读数。

第四节 水准测量的方法

一、水准点
用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点，记为BM(Bench Mark)。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。
（1）永久性水准点 国家等级永久性水准点，如图2-14所示。有些永久性水准点的金属标志也可镶嵌在稳定的墙角上，称为墙上水准点，如图2-15所示。建筑工地上的永久性水准点，其形式如图2-16a所示。

图2-14 国家等级水准点

图2-15 墙上水准点

（2）临时性水准点 临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球状铁钉，作为水准点的标志，如图2-16b所示。

图2-16 建筑工程水准点
a）永久性水准点 b）临时性水准点
二、水准路线及成果检核
在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。相邻两水准点间的路线称为测段。
在一般的工程测量中，水准路线布设形式主要有以下三种形式。
1．附合水准路线
（1）附合水准路线的布设方法 如图2-17所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM.B所构成的水准路线，称为附合水准路线。
BMA

BMB

h1

h2

h3

h4

1

2

3

图2-17 附合水准路线

（2）成果检核 从理论上讲，附合水准路线各测段高差代数和应等于两个已知高程的水准点之间的高差，即

各测段高差代数和与其理论值的差值，称为高差闭合差，即
（2-5）
2．闭合水准路线
（1）闭合水准路线的布设方法 如图2-18所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM.A的环形路线，称为闭合水准路线。
BMA

h1

h2

h3

h4

h5

1

2

3

4

图2-18 闭合水准路线

（2）成果检核 从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即

如果不等于零，则高差闭合差为：
（2-6）
3．支水准路线
（1）支水准路线的布设方法 如图2-19所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。
BMA

1

hf

hb

图2-19 支水准路线

（2）成果检核 从理论上讲，支水准路线往测高差与返测高差的代数和应等于零。

如果不等于零，则高差闭合差为：
（2-7）
各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则即认为观测结果不符合要求。
三、水准测量的施测方法
转点用TP(Turning Point)表示，在水准测量中它们起传递高程的作用。
如图2-20所示，已知水准点BM.A的高程为HA，现欲测定B点的高程HB。
A

HA

B

HB

hAB

大地水准面

D＝1000m

TP1

Ⅰ

TP4

TP3

h1

Ⅱ

TP2

进行方向

h2

2.312

0.450

2.424

0.558

2.014

1.223

1.901

1.108

1.955

0.740

2.077

0.866

h3

2.413

0.901

2.287

0.771

h4

0.418

0.533

2.467

2.350

h5

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

图2-20 水准测量的施测

1．观测与记录
表2-1 水准测量手簿
测站
测点
水准尺读数/m
高差/m
高程/m
备注
后视读数
前视读数
+
－
1
2
3
4
5
6
7
1
BM.A
1.453

0.580

132.815

TP.1

0.873

2
TP.1
2.532

0.770

TP.2

1.762

3
TP.2
1.372

1.337

TP.3

0.035

4
TP.3
0.874

0.929

TP.4

1.803

5
TP.4
1.020

0.564

B

1.584
134.009
计算检核
∑
7.251
6.057
2.687
1.493

∑a－∑b=＋1.194
∑h=＋1.194
hAB=HB－HA=＋1.194
2．计算与计算检核
（1）计算 每一测站都可测得前、后视两点的高差，即

将上述各式相加，得

则B点高程为：

（2）计算检核 为了保证记录表中数据的正确，应对后视读数总和减前视读数总和、高差总和、B点高程与A点高程之差进行检核，这三个数字应相等。

3．水准测量的测站检核
（1）变动仪器高法 是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核。要求：改变仪器高度应大于10cm，两次所测高差之差不超过容许值（例如等外水准测量容许值为±6mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。
（2）双面尺法 分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测。利用前、后视的黑面和红面读数，分别算出两个高差。如果不符值不超过规定的限差（例如四等水准测量容许值为±5mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。

第五节 水准测量的成果计算

一、附合水准路线的计算
例2-1 图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。现已知HA＝65.376m，HB＝68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。
h1＝＋1.575m

h2＝＋2.036m

h3＝－1.742m

h4＝＋1.446m

n1＝8
L1＝1.0km

n2＝12
L2＝1.2km

n3＝14
L3＝1.4km

n4＝16
L4＝2.2km

BMA

1

2

3

BMB

图2-21 附合水准路线示意图

1．填写观测数据和已知数据
将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。
表2-6 水准测量成果计算表
点号
距离/km
测站数
实测高差/m
改正数/mm
改正后高差/m
高程/m
点号
备注

1
2
3
4
5
6
7
8
9

BM.A
1.0
8
＋1.575
－12
＋1.563
65.376
BM.A

1
66.939
1

1.2
12
＋2.036
－14
＋2.022

2
68.961
2

1.4
14
－1.742
－16
－1.758

3
67.203
3

2.2
16
＋1.446
－26
＋1.420

BM.B
68.623
BM.B

∑
5.8
50
＋3.315
－68
＋3.247

辅助
计算

|Wh|<|Whp|

2．计算高差闭合差

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数
（站/km）＜16（站/km）
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为：

因|fh|<|fhp|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|fh|＞|fhp|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。
3．调整高差闭合差
高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即
或 （2-8）
式中 vi——第i测段的高差改正数（mm）；
、——水准路线总测站数与总长度；
ni、Li——第i测段的测站数与测段长度。
本例中，各测段改正数为：

计算检核：
将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，既
（2-9）
式中 ——第i段的改正后高差（m）。
本例中，各测段改正后高差为：

计算检核：
将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。
5．计算待定点高程
根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

计算检核：
最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。
三、支线水准路线的计算
例2-2 图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，hf和hf为往返测量的观测高差。nf和nb为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。
hf＝＋2.532m

hb＝－2.520m

BMA

1

图2-22 支线水准路线示意图

1．计算高差闭合

2．计算高差容许闭合差
测站数：

因|fh|＜|fhp|，故精确度符合要求。
3．计算改正后高差
取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即

4．计算待定点高程

第六节 微倾式水准仪的检验与校正

一、水准仪应满足的几何条件
根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪在结构上应满足如图2-23所示的条件。
图2-23 水准仪的轴线

（1）圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；
（2）十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴VV；
（3）水准管轴LL 应平行于视准轴CC 。
水准仪应满足上述各项条件，在水准测量之前，应对水准仪进行认真的检验与校正。
二、水准仪的检验与校正
1．圆水准器轴L′L′平行于仪器的竖轴VV的检验与校正
（1）检验方法 旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将仪器绕竖轴旋转180˚，如果气泡仍居中，则表示该几何条件满足；如果气泡偏出分划圈外，则需要校正。
（2）校正方法 校正时，先调整脚螺旋，使气泡向零点方向移动偏离值的一半，此时竖轴处于铅垂位置。然后，稍旋松圆水准器底部的固定螺钉，用校正针拨动三个校正螺钉，使气泡居中，这时圆水准器轴平行于仪器竖轴且处于铅垂位置。
圆水准器校正螺钉的结构如图2-25 所示。此项校正，需反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，圆水准器气泡皆居中为止。最后旋紧固定螺钉。
2．十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验与校正
（1）检验方法 安置水准仪，使圆水准器的气泡严格居中后，先用十字丝交点瞄准某一明显的点状目标M，如图2-26a所示，然后旋紧制动螺旋，转动微动螺旋，如果目标点M不离开中丝，如图2-26b所示，则表示中丝垂直于仪器的竖轴；如果目标点M离开中丝，如图2-26c所示，则需要校正。
M

M

M

(a)

(b)

(c)

图2-26 十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验

（2）校正方法 松开十字丝分划板座的固定螺钉转动十字丝分划板座，使中丝一端对准目标点M，再将固定螺钉拧紧。此项校正也需反复进行。
3．水准管轴平行于视准轴的检验与校正
（1）检验方法 如图2-28所示，在较平坦的地面上选择相距约80m的A、B两点，打下木桩或放置尺垫。用皮尺丈量，定出AB的中间点C。
1）在C点处安置水准仪，用变动仪器高法，连续两次测出A、B两点的高差，若两次测定的高差之差不超过3mm，则取两次高差的平均值hAB作为最后结果。由于距离相等，视准轴与水准管轴不平行所产生的前、后视读数误差x1相等，故高差hAB不受视准轴误差的影响。
a1

b1

x1

x1

i

i

A

B

C

A

B

i

a2

b2

a2

x

D

图2-28 水准管轴平行于视准轴的检验

2）在离B点大约3m左右的D点处安置水准仪，精平后读得B点尺上的读数为b2，因水准仪离B点很近，两轴不平行引起的读数误差x2可忽略不计。根据b2和高差hAB算出A点尺上视线水平时的应读读数为：

然后，瞄准A点水准尺，读出中丝的读数a2，如果a2′与a2相等，表示两轴平行。否则存在ί角，其角值为：
（2-10）
式中 DAB——A、B两点间的水平距离（m）；
i——视准轴与水准管轴的夹角（″）；
ρ——一弧度的秒值，ρ=206 265″。
对于DS3型水准仪来说，ί角值不得大于20″，如果超限，则需要校正。
（2）校正方法 转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上应读读数a2′，用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉，如图2-29所示，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居中，最后要将校正螺钉旋紧。此项校正工作需反复进行，直至达到要求为止。
图2-29 水准管的校正

第七节 水准测量误差与注意事项

一、仪器误差
1、水准管轴与视准轴不平行误差
水准管轴与视准轴不平行，虽然经过校正，仍然可存在少量的残余误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除此项误差对测量结果的影响。
2、水准尺误差
由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等原因，会影响水准测量的精度。因此，水准尺要经过检核才能使用。
二、观测误差
1．水准管气泡的居中误差
由于气泡居中存在误差，致使视线偏离水平位置，从而带来读数误差。为减小此误差的影响，每次读数时，都要使水准管气泡严格居中。
2．估读水准尺的误差
水准尺估读毫米数的误差大小与望远镜的放大倍率以及视线长度有关。在测量作业中，应遵循不同等级的水准测量对望远镜放大倍率和最大视线长度的规定，以保证估读精度。
3．视差的影响误差
当存在视差时，由于十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛的位置不同，便读出不同的读数，而产生读数误差。因此，观测时要仔细调焦，严格消除视差。
4．水准尺倾斜的影响误差
水准尺倾斜，将使尺上读数增大，从而带来误差。如水准尺倾斜3˚30′，在水准尺上1m处读数时，将产生2mm的误差。为了减少这种误差的影响，水准尺必须扶直。
三、外界条件的影响误差
1．水准仪下沉误差
由于水准仪下沉，使视线降低，而引起高差误差。如采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。
2．尺垫下沉误差
如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站的后视读数增加，也将引起高差的误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱其影响。
为了防止水准仪和尺垫下沉，测站和转点应选在土质实处，并踩实三脚架和尺垫，使其稳定。
3．地球曲率及大气折光的影响
大地水准面

B

A

b

a

b′

a′

b″

a″

HA

HB

图2-30 地球曲率及大气折光的影响

如图2-30所示，A、B为地面上两点，大地水准面是一个曲面，如果水准仪的视线a′b′平行于大地水准面，则A、B两点的正确高差为：

但是，水平视线在水准尺上的读数分别为a″、b″。a′、a″之差与b′、b″之差，就是地球曲率对读数的影响，用c表示。由式（1-12）知：
（2-11）
式中 D——水准仪到水准尺的距离（km）；
R——地球的平均半径，R=6 371km。
由于大气折光的影响，视线是一条曲线，在水准尺上的读数分别为a、b。a、a″之差与b、b″之差，就是大气折光对读数的影响，用r表示。在稳定的气象条件下，r约为c的1/7，即
（2-12）
地球曲率和大气折光的共同影响为：
（2-13）
地球曲率和大气折光的影响，可采用使前、后视距离相等的方法来消除。
4、温度的影响误差
温度的变化不仅会引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度的升高，气泡向着温度高的方向移动，从而影响了水准管轴的水平，产生了气泡居中误差。所以，测量中应随时注意为仪器打伞遮阳。

第八章 竖曲线设计与设计高程计算
在纵坡变坡点处，考虑视距要求和行车的平稳，设置竖曲线予以缓和。
一、竖曲线的基本要素
αi'
αi
i2
i1

图2-4
1、变坡角：αi= i1- i2 ①i1，i2带符号，上坡时为“+”，小坡为“-”
② αi为“+”时—凸形曲线
αi为“-”时—凹形曲线
③ 当 αi≥2%时应设竖曲线
2、半径R：①尽量采用大半径
②采用50M的倍数
③R最小=500M
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= R*αi=2T 最小长度不小于该公路的计算行车速度
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y

图2-5

第九章 精密水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪

一、精密水准仪简介
1．精密水准仪
精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够精密地整平视线和精确地读取读数。为此，在结构上应满足：
（1）水准器具有较高的灵敏度。如DS1水准仪的管水准器τ值为10″/2mm。
（2）望远镜具有良好的光学性能。如DS1水准仪望远镜的放大倍数为38倍，望远镜的有效孔径47mm，视场亮度较高。十字丝的中丝刻成楔形，能较精确地瞄准水准尺的分划。
（3）具有光学测微器装置。可直接读取水准尺一个分格（1cm或0.5cm）的1/100单位（0.1mm或0.05mm），提高读数精度。
（4）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。精密水准仪均采用钢构件，并且密封起来，受温度变化影响小。
2．精密水准尺
精密水准仪必须配有精密水准尺。这种尺一般是在木质尺身的槽内，安有一根因瓦合金带。带上标有刻划，数字注在木尺上。精密水准尺须与精密水准仪配套使用。
精密水准尺上的分划注记形式一般有两种：
一种是尺身上刻有左右两排分划，右边为基本分划，左边为辅助分划。基本分划的注记从零开始，辅助分划的注记从某一常数K开始，K称为基辅差。
另一种是尺身上两排均为基本划分，其最小分划为10mm，但彼此错开5mm。尺身一侧注记米数，另一种侧注记分米数。尺身标有大、小三角形，小三角形表示半分米处，大三角形表示分米的起始线。这种水准尺上的注记数字比实际长度增大了一倍，即5cm注记为1dm。因此使用这种水准尺进行测量时，要将观测高差除以2才是实际高差。
3．精密水准仪的操作方法
精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，只是读数方法有些差异。在水准仪精平后，十字丝中丝往往不恰好对准水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视线上、下平行移动，十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，被夹住的分划线读数为m、dm、cm。此时视线上下平移的距离则由测微器读数窗中读出mm。实际读数为全部读数的一半。
二、自动安平水准仪
自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。
1．视线自动安平的原理
当圆水准器气泡居中后，视准轴仍存在一个微小倾角α，在望远镜的光路上安置一补偿器，使通过物镜光心的水平光线经过补偿器后偏转一个β角，仍能通过十字丝交点，这样十字丝交点上读出的水准尺读数，即为视线水平时应该读出的水准尺读数。
由于无需精平，这样不仅可以缩短水准测量的观测时间，而且对于施工场地地面的微小震动、松软土地的仪器下沉以及大风吹刮等原因，引起的视线微小倾斜，能迅速自动安平仪器，从而提高了水准测量的观测精度。
2．自动安平水准仪的使用
使用自动安平水准仪时，首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水准尺，等待2～4秒后，即可进行读数。有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用再读数。
三、电子水准仪简介
电子水准仪的主要优点是：
（1）操作简捷，自动观测和记录，并立即用数字显示测量结果。
（2）整个观测过程在几秒钟内即可完成，从而大大减少观测错误和误差。
（3）仪器还附有数据处理器及与之配套的软件，从而可将观测结果输入计算机进入后处理，实现测量工作自动化和流水线作业，大大提高功效。
1．电子水准仪的观测精度
电子水准仪的观测精度高，如瑞士徕卡公司开发的NA2000型电子水准仪的分辨力为0.1mm，每千米往返测得高差中数的偶然中误差为2.0mm；NA3003型电子水准仪的分辨力为0.01mm，每千米往返测得高差中数的偶然中误差为0.4mm。
2．电子水准仪测量原理简述
与电子水准仪配套使用的水准尺为条形编码尺，通常由玻璃纤维或铟钢制成。在电子水准仪中装置有行阵传感器，它可识别水准标尺上的条形编码。电子水准仪摄入条形编码后，经处理器转变为相应的数字，在通过信号转换和数据化，在显示屏上直接显示中丝读数和视距。
3．电子水准仪的使用
NA2000电子水准仪用15个键的键盘和安装在侧面的测量键来操作。有两行LCD显示器显示给使用者，并显示测量结果和系统的状态。
观测时，电子水准仪在人工完成安置与粗平、瞄准目标（条形编码水准尺）后，按下测量键后约3～4秒既显示出测量结果。其测量结果可贮存在电子水准仪内或通过电缆连接存入机内记录器中。
另外，观测中如水准标尺条形编码被局部遮挡＜30％，仍可进行观测。

第十章 常用测量术语解释
测量学：测量学是研究整个地球的形状及大小和确定地球表面点位关系的一门学科。
测绘：测绘是测量和地图制图的简称。测量就是获取反映地球形状、地球重力场、地球上自然和社会要素的位置、形状、空间关系、区域空间结构的数据。地图制图是将这些数据经处理、分析或综合后加以表达和利用的一种形式。
测设：测设是根据工程图纸，将图上设计的建（构）筑物在实地上标定出来，作为施工或定界的依据，又称放样。
测量的基准线与基准面：
基准线：铅垂线（即重力指向方向）。
基准面：水准面（即处处和重力方向垂直的曲面）。
大地水准面：大地水准面是指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个封闭连续的封闭曲面。
海拔：某点至大地水准面的垂直距离。也叫绝对高程。
水平角：水平角是指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面所夹的二面角。
天顶距：天顶距是竖直面内，铅垂线天顶方向与某一方向线的夹角。
竖直角：竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角，测量上又称为倾斜角或竖角。
天顶距：天顶距是竖直面内，铅垂线天顶方向与某一方向线的夹角。
测回：测回即对某一量进行盘左盘右测量。
方位角：以特定基准方向为起点（一般为北方），依顺时针方式旋转至指定方向的夹角度。
三角高程测量：三角高程测量是根据两点间的水平距离及竖直角应用三角学公式计算两点间的高差。
比例尺：指图上一段长度与实地相应线段的实际长度的比值。
中误差：测量工作中，用标准差来衡量观测的精度，但在实际工作中，观测次数有限，故取标准差的估值作为中误差。
高差：指两点间高程的差值。
平距：指两点间的水平距离。
地形：地形是地物和地貌的总称。
地物：地物是地面上天然或人工形成的物体。
地貌：地貌是地面的高低起伏状态。
等高线：地面上高程相同的各相邻点所连成的闭合曲线，叫做等高线。
等高距：相邻等高线之间的高差称为等高距。
等高线平距：相临两等高线之间的水平距离称为等高线平距。
首曲线：按规范规定的基本等高距描绘的等高线称为首曲线。
计曲线：为便于读图，每隔四条首曲线加粗的一条等高线，称为计曲线。
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