资源描述
10.2 分式的基本性质
10.2 分式的基本性质（1）
教学目标
1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；
2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．
教学重点
理解分式的基本性质．
教学难点
分式基本性质的简单运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，那么2t h行驶2s km、3t h行驶3s km、…、nt h行驶ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…、km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？
2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
3．分式也有类似的性质吗？
显然这些分式的值是相等的．由于是匀速行驶，火车速度大小不变．感受“将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数，分式的值不变”的事实．
通过实际问题思考分式与分数一样，也可以利用分数的基本性质，为探索分式的基本性质提供类比的材料．
探索活动
猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．
分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
用式子表示就是：
＝，＝，
(其中C是不等于零的整式) ．
学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完美分式的基本性质．
让学生思考：如果分式的分子与分母分别乘同一个实数，所得分式与原分式仍相等吗？为什么？分别乘同一个整式呢？
让学生经历类比分数的基本性质探索分式的基本性质的过程，培养学生类比的推理能力．
展示交流
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）； （2）．
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：
（1）； （2）．
例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）； （2）．
学生思考后说解法，老师作指点，关键是把两个分式的分子、分母分别作比较后看是如何变化的，然后作相应的变化．
学生尝试解题，师生共同纠错．让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号，有时可根据需要改变．
分式变形的依据是分式的基本性质，“不改变分式的值”是分式变形的前提．
通过让学生个人思考、小组讨论、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
课堂反馈
1．填空：
（1）；
（2）(c≠0)；
（3）；
（4）．
2．不改变分式的值，使的分子中不含分数．
限时5分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．
答案：
1．（1）2b；（2）3ac；（3）a－b；（4）1．
2．．
让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．
课堂小结
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？
讨论后共同小结，各抒己见．
师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
课后作业
习题10.2第1、2题．
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